中考数学综合模拟测试题(word版含答案)

1中考仿真模拟测试数学试卷学校________班级________姓名________成绩________2．下列运算正确的是()AAAAB．(2A3)2＝2A6米，其中”0.00012”用科学记数法可表示为()CD4．如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的左视图是()25．下列分解因式正确的一项是()6．每年春秋季节，流感盛行，极具传染性．如果一人得流感，不加干预，经过两轮后共有81人得流感，则每人每轮平均会感染几人？设每人每轮平均感染x人，则下列方程正确的是()7．如图，将等边△ABC的顶点B放在一组平行线的直线B上，边AB，AC分别交直线A于D，E两点，若∠1＝40°，则∠2的大小为()A．24°B．22°C．20°D．18°8．莱洛三角形，也称作崭洛三角形或圆弧三角形，它的应用广泛，不仅用于建筑、商品的外包装设计，还用在工业方面．莱洛三角形形状的钻头可钻出正万形内孔，发动机的原件上也有莱洛三角形．如图1，分别以等边△ABC的顶点小A，B，C为圆心，以AB长为半径画弧，我们把这三条弧组成的封闭图形就叫做莱洛三角形，如图2，若AB＝3，则莱洛三角形的面积为()3括正好落在边上)，则t的取值范围为()A．2个B．3个C．4个D．5个(用含A的代数式表示)．ABG4MMNP恰好有两个，则x的取值范围是．16．我国古代问题:以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？这段话的意思是:用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，绳，④(1)请按以上规律写出第⑥个等式:；(3)利用上述规律，直接写出下列算式的结果:++＝++＝．5根；m例函数与一次函数的解析式；(3)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．22．某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调直结果分为”非常重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图:根据图中信息，解答下列问题:6BB全校作视力保护经验交流，请求出恰好抽到不同年级、不同性别的学生的概率．7参考答案【点评】本题考查实数大小的比较，利用不等式的性质比较实数的大小是解本题的关键．2．下列运算正确的是()AAAAB．(2A3)2＝2A6【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，积的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及平方差公式逐一【点评】本题主要考查了同底数幂的乘除法，积的乘方以及完全平方公式，熟记相关公式与运算法则是米，其中”0.00012”用科学记数法可表示为()CD个数所决定．84．如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的左视图是()【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解:从左边看，底层是一个矩形，上层是一个等腰梯形，【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．5．下列分解因式正确的一项是()【分析】利用公式法以及提取公因式法分解因式分别分析得出答案．9【点评】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．6．每年春秋季节，流感盛行，极具传染性．如果一人得流感，不加干预，经过两轮后共有81人得流感，则每人每轮平均会感染几人？设每人每轮平均感染x人，则下列方程正确的是()【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的7．如图，将等边△ABC的顶点B放在一组平行线的直线B上，边AB，AC分别交直线A于D，E两点，若∠1＝40°，则∠2的大小为()A．24°B．22°C．20°D．18°【点评】本题考查平行线的性质和等边三角形的性质，正确作出辅助线是解题关键．8．莱洛三角形，也称作崭洛三角形或圆弧三角形，它的应用广泛，不仅用于建筑、商品的外包装设计，还用在工业方面．莱洛三角形形状的钻头可钻出正万形内孔，发动机的原件上也有莱洛三角形．如图1，分别以等边△ABC的顶点小A，B，C为圆心，以AB长为半径画弧，我们把这三条弧组成的封闭【分析】图中三角形的面积是由三块相同的扇形叠加而成，其面积＝三块扇形的面积相加，再减去两个等边三角形的面积，分别求出即可．DC【点评】本题考查了等边三角形的性质和扇形的面积计算，能根据图形得出莱洛三角形的面积＝三块扇形的面积相加、再减去两个等边三角形的面积是解此题的关键．括正好落在边上)，则t的取值范围为()∴∴3＝kt+1，得到，于是直线BD的表达式是．联立方程组【分析】①由角平分线的性质和平行线的性质可证【分析】①由角平分线的性质和平行线的性质可证AB＝BE，由勾股定理可得AD＝AE＝AB∴本题答案:∴本题答案:．【点评】该题涉及直线垂直时”k”之间的关系；直线的交点坐标与对应方程组的解之间的关系；中点坐标A．2个B．3个C．4个D．5个②由”AAS”可证△ABE和△AHD全等，则有BE＝DH，再根据等腰三角形两底角相等求出∠ADEEBHOHDAEB＝∠HDF＝45°，然后利用”角边角”证明△BEH和△HDFAEBAD，DD∴∠DHO＝∠ODH，∴∠EBH＝∠OHD，HDFASA【点评】本题为四边形的综合应用，涉及矩形的性质、全等三角形的判定与性质、角平分线的定义、等腰三角形的判定与性质等知识．熟记各性质并仔细分析题目条件，根据相等的度数求出相等的角，从而得到三角形全等的条件或判断出等腰三角形是解题的关键，也是本题的难点．【分析】利用二次函数的性质得到抛物线开口向下，即可求解．【解答】解:∵抛物线y＝Ax2+Bx+C在对称轴左侧呈上升趋势，该抛物线顶点的纵坐标为该抛物线顶点的纵坐标为【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．ABGy∴该抛物线顶点的纵坐标为﹣A，故答案为﹣A；围是围是n1，＜n＜1．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，二次x决问题；【解答】解:如图1中，当△P2MN是等边三角形时满足条件，作P2H⊥OA于H．【点评】本题考查等腰三角形的判定、直线与圆的位置关系等知识，解题的关键是学会寻找特殊位置解决问题，属于中考填空题中的压轴题．【分析】直接利用零指数幂的性质和特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．16．我国古代问题:以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？这段话的意思是:用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，绳【分析】设绳长是x尺，井深是y尺，根据把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一依题意有:，解得:，【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．【解答】解:(1)如图，△A'B'C'即为所求作．＝(1)请按以上规律写出第⑥个等式＝(1)请按以上规律写出第⑥个等式【点评】本题考查作图﹣旋转变换，轴对称变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解，…7+7+；nn性．(3)利用上述规律，直接写出下列算式的结果:++【解答】解:(1)第⑥个式子为:＝7+；故答案为:＝＝＝【点评】本题考查对规律型问题的理解和有理数的运算能力，找到规律是解题关键．根；根；有两个不相等的实数根；当△＝0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一方程的解和根与系数的关系．m例函数与一次函数的解析式；(3)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．两点式即可求出一次函数的解析式，∵tAn∠AOE＝＝，∴解得(3)观察图象，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围是﹣2＜x＜0或x＞6．【点评】本题主要考查反比例函数和一次函数交点问题的知识点，解答本题的关键是根据题干条件求出A点的坐标，进而求出反比例函数和一次函数的解析式，本题难度一般，是一道很不错的试题．；；【分析】(1)连接AE，如图，先证明∠B＝∠C得到△ABC为等腰三角形，再根据圆周角定理得到∠AEB＝90°，即AE⊥BE，然后根据等腰三角形的性质得到结论；∴△AOD和△ABC都为等边三角形，【点评】本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了等腰三角22．某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调直结果分为”非常重答下列问题:恰好抽到不同年级、不同性别的学生的概率．【分析】(1)先由”不重视”的学生人数和所占百分比求出调查总人数，再由360°乘以”非常重视”的学生所占比例得所占的圆心角的度数；求出”重视”的人数，补全条形统计图即可；(2)由该校共有学生人数乘以”比较重视”的学生所占比例即可；(3)画树状图，共有12个等可能的结果，恰好抽到不同年级、不同性别的学生的结果有6个，再由概率(3)画树状图如图:∴恰好抽到∴恰好抽到同性别学生的概率为＝．【点评】此题考查的是用列表法或