内蒙古乌兰察布市集宁区北京八中乌兰察布分校2022-2023学年高考临考冲刺数学试卷含解析

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。物线的方程是()ababa为-2，则a-3b的最小值为()到函数y=cosx的图象，只需将函数y=sin(|(2x+))|的图象上所有点的()爪A．横坐标缩短到原来的21 (纵坐标不变)，再向左平移3个单位长度爪B．横坐标缩短到原来的2(纵坐标不变)，再向右平移6个单位长度爪 C．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移6个单位长度爪 D变)，再向右平移3个单位长度753231--8．下列命题是真命题的是()9．已知i是虚数单位，则()rrr1=r2()r1_B．12．在复平面内，1_i复数(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于()a二尺，术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”，这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，1十二而一”，就是说：圆堡瑽(圆柱体)的体积为12(底面圆的周长的平方人高)，则由此可推得圆周率几的取证明过程或演算步骤。x(1)求椭圆C的方程；18．(12分)一个工厂在某年里连续10个月每月产品的总成本y(万元)与该月产量x(万件)之间有如下一组数据：xy(1)通过画散点图，发现可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数r加以说明；iiii=1.223iiii=1.223xiyinxyxnxynxy已知函数.已知函数.(1)设a=1，求不等式的解集；(2)已知a>-1，且f(x)的最小值等于3，求实数a的值.(1)求函数的单调递增区间；f(1)求函数的单调递增区间；f(A)=一3 (2)ABC的三个内角A、B、C所对边分别为a、b、c，若2且a=2，求ABC面积的取值范围.(1)求证:M是PC的中点；AF" (2)若4，求tan2C的值.参考答案【解析】根据4是2与6根据4是2与6的等比中项，可求得4，再利用等差数列求和公式即可得到9.【详解】等比数列n满足2，6，所以4等比数列n满足2，6，所以4【点睛】本题考查抛物线的定义、标准方程,以及简单性质的应用,利用抛物线的定义是解题的关键.【点睛】本题考查抛物线的定义、标准方程,以及简单性质的应用,利用抛物线的定义是解题的关键.【点睛】本题主要考查的是等比数列的性质，考查等差数列的求和公式，考查学生的计算能力，是中档题.【解析】然后可得出抛物线的方程.【详解】由抛物线的定义可知122212，所以抛物线方程为所以抛物线方程为.【解析】=-根据-a3b-a-2b在[)：[)：又abaabbabaabbaabcosa,9964-3269226【点睛】本题考查向量模长的运算，对于含加减法运算的向量模长的求解，通常先求解模长的平方，再开平方求得结果；解题b关键是需要通过夹角取值范围的分析，得到的最小值.【解析】【详解】11911，S=113=13a=13根12=156：1327【点睛】本题主要考查了求等差数列前n项和，解题关键是掌握等差中项定义和等差数列前n项和公式，考查了分析能力和计算能力，属于基础题.【解析】根据三角函数图像的变换与参数之间的关系，即可容易求得.【详解】【点睛】本题考查三角函数图像的平移，涉及诱导公式的使用，属基础题.【解析】利用等差数列通项公式推导出λ1+9d，由d∈[1，2]，能求出实数λ取最大值．【详解】d15∵d∈[1，2]，λ1+9d21+9d是减函数，==一【点睛】本题考查实数值的最大值的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．【解析】套用命题的否定形式即可.【详解】x【点睛】本题考查全称命题的否定，属于基础题.【解析】【详解】【点睛】本题主要考查了判断必要不充分条件，写出命题的逆否命题等，属于中档题.【解析】利用复数的运算法则即可化简得出结果【详解】【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，属于基础题。【解析】由题先画出立体图，再画出平面AB1C1D处的截面图，由抛物线第一定义可知，点O2到点F的距离即半径r2，也即两球球心和公切点都在体对角线AC1上，通过几何关系可转化出r1，进而求解【详解】【点睛】本题考查立体图与平面图的转化，抛物线几何性质的使用，内切球的性质，数形结合思想，转化思想，直观想象与数学运算的核心素养【解析】先确定集合A中的元素，然后由交集定义求解．【详解】【点睛】本题考查求集合的交集运算，掌握交集定义是解题关键．【解析】【详解】故选:D.【点睛】本题考查复数的四则运算,考查共轭复数和复数与平面内点的对应,难度容易.【解析】3ln1 3ln1 x任意恒成立,转化为恒成立，x任意恒成立,转化为恒成立，设【详解】x一一x一一x===即ln===即lnlnlnlnxxxxxx则lnxlnx，故答案为：.【点睛】本题考查不等式恒成立问题，利用分离参数法和构造函数，通过求新函数的最值求出参数范围，考查转化思想和计算能力.【解析】【详解】【点睛】本题考查了二项式定理的应用，意在考查学生的计算能力和应用能力.【解析】根据圆堡瑽(圆柱体)的体积为12(底面圆的周长的平方〉高),可得12,进而可求出几的值【详解】故答案为:3.【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式.只要能看懂题目意思,结合方程的思想即可求出结果.【解析】【详解】【点睛】本题考查二项式系数的性质，关键是熟记二项展开式的通项，属于基础题．证明过程或演算步骤。17、(1)；(2)①；②.【解析】(1)根据椭圆的几何性质可得到a2，b2；(2)联立直线和椭圆，利用弦长公式可求得弦长AB，利用点到直线的距离公式求得原点到直线l的距离，从而可求得三角形面积，再用单调性求最值可得值域．【详解】(1)因为两焦点与短轴的一个顶点的连线构成等腰直角三角形，所以，又由右准线方程为，得到，解得，所以所以，椭圆的方程为(2)①设∵都在椭圆上，所以，将下式两边同时乘以再减去上式，解得所以②由原点到直线的距离为，得，化简得：设所以，所以的面积的范围为．【点睛】圆锥曲线中最值与范围问题的常见求法：(1)几何法：若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质来解决；(2)代数法：若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值．在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下几个方面考虑：①利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；②利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；③利用基本不等式求出参数的取值范围；④利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围．【解析】r=.i=1i(1)利用i=1i代入数值，求出r后即可得解；【详解】(1)由已知条件得，ii【点睛】本题考查了相关系数r的应用以及线性回归方程的求解和应用，考查了计算能力，属于中档题.「8]【解析】(2)把f(x)去绝对值写成分段函数，画出f(x)的图像，找出min利用条件求得(2)把f(x)去绝对值写成分段函数，画出f(x)的图像，找出min利用条件求得a的值．【详解】yfx由的图象知，【点睛】本题主要考查含绝对值不等式的解法及含绝对值的函数的最值问题，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题【解析】f(A)=-3A=2冗 (2)由2求得3，利用余弦定理结合基本不等式求出bc的取值范围，再结合三角形的面积公式可求得ABC面积的取值范围.【详解】解不等式262，解得63.：-<2A-<：2A-：-<2A-<：2A-=A=<13(3]13(3]【点睛】本题考查正弦型函数单调区间的求解，同时也考查了三角形面积取值范围的计算，涉及余弦定理和基本不等式的应用，考查计算能力，属于中等题.AF3=【解析】试题分析：(1)连AC交BD于E可得E是AC中点，再根据PA面MBD可得PAME,进而根据中位线定理可得结y轴，z轴建立空间直角坐标系(如图)，则各点坐标为.AF3=F-BD-M为直角，此时AP8.22、(1)b=5；(2)4.【解析】(1)利用余弦定理得出关于b的二次方程，结合b>0，可求出b的值；(2)利用两角和的余弦公式以及诱导公式可求出