六年级数学下册总复习专题一数与代数第8课时正比例与反比例课件北师大版

第8课时正比例与反比例1、在什么条件下,两个量成正比例？〔１〕两种相关联的量〔２〕一种量增加,另一种量也随着增加;一种量减少,另一种量也随着减少。〔３〕两种量的比值相等。新课导入2、在什么条件下,两个量成反比例？〔１〕两种相关联的量〔２〕一种量增加,另一种量反而减少;一种量减少,另一种量反而增加。〔３〕两种量的积一定。3、说一说生活中有哪些成正比例的量?有哪些成反比例的量?

请同座位两个同学互相举例说一说.正比例图像是一条什么线？反比例图像是一条什么线？推进新课0

234567

1240

40

80120160200路程〔千米〕(1)(1)0510152025301202040

6080100加工时间〔时〕(2)(2)时间〔时〕每小时加工数〔个〕时间/时12345---路程/千米100---例一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并说说可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系？200300400500〔1〕可以列表典例精析〔2〕可以画图时间/分路程/千米024351100500200400300〔3〕可以用式子表示如果用t表示汽车行驶的时间,S表示汽车行驶的路程,那么

S÷t=100你还能举出生活中或数学中一个量随另一个量变化的例子吗?1.下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？〔1〕输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时,每分滴数与所需时间的关系如下。每分滴数/滴60504030---时间/分20243040---每分滴数与所需时间成反比例60×20=1200,50×24=120040×30=1200,30×40=1200(2)小明的身高与体重的关系如下身高/厘米100110120130---体重/千克40424345---小明的身高与体重不成比例100×40=4000,110×42=4620(3)体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。底面积/分米300200150120100---高/分米23456---体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例300×2=600,200×3=600150×4=600,120×5=600,2、判断下面每道题中的两个量是否成正比例或反比例。〔1〕出油率一定,香油质量与芝麻的质量.()〔2〕一捆100米长的电线,用去的长度与剩下的长度.〔)

〔3〕三角形的面积一定,它的底和高()〔4〕一个数与它的倒数。〔)

成正比例成反比例成反比例不成比例出油率(一定)=香油质量÷芝麻的质量×100%三角形面积(一定)=底×高÷2a×=1(a≠0)1a

(用去的长度+剩下的长度=100米)时间/分

体积/升0102015255105020403060３、右图表示的是一根水管不停地向水箱注水,水箱内水的体积的变化情况。注水时间/分5813水的体积/升10204616102623看图填表

4.磁悬浮列车匀速行驶时,路程与时间的关系如下。时间/分123456…路程/千米71421283542…〔1〕图中的点A表示时间为1分时,磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其它他各点时间/分路程/千米0243517351428214267A〔2〕连接各点,它们在一条直线上吗？时间/分

路程/千米0243517351428214267〔3〕列车运行2分半时,行驶的路程是多少？＝〔千米〕时间/分0243516735211472842路程/千米（一）填空。1、在数量、单价和总价中:〔1〕如果一定,和成正比例。〔2〕如果一定,和成正比例。〔3〕如果一定,和成反比例

单价总价数量

总价单价数量数量总价单价随堂演练2、已知a×b=c。〔1〕如果一定,和成正比例。〔2〕如果一定,和成正比例。〔3〕如果一定,和成反比例

abc

bac

cab3、判断下面各数量关系中,当哪一个量一定时,另外两个量成什么比例？〔1〕时间、速度和路程〔2〕工作总量、工作效率和工作时间〔3〕单价、总价和数量〔4〕平行四边形的面积、底和高4.判断以下各题(対的打〞√”错的打〞X”〕〔1〕圆的周长与直径成正比例〔〕圆的周长÷直径＝∏〔2〕圆锥体的体积一定,它的底面积与高成反比例。〔〕圆锥体的体积＝×底面积×高

〔3〕圆柱体的侧面积一定,它的底面周长与高成反比例。〔〕圆柱体的侧面积＝底面周长×高〔4〕y=8X,那么y和X成反比例。〔〕y÷X=8√√√×13比例

第5课时

反比例（一）新课导入成正比例的量有什么特征？〔3〕两种量中相対应的两个数的比值一定。〔1〕两种相关联的量。〔2〕一种量变化,另一种量也随着变化。（二）探究新知杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1030152020153010605……把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。观察上表,回答下面的问题。〔1〕表中有哪两种量？〔2〕水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？〔3〕相対应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？杯子的底面积/cm²水的高度/cm1030152020153010605……从上表可以看出,水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量,水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的,而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。例如:积300,实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是:底面积×高度=体积〔一定〕30×10=20×15=15×20=…=300像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相対应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。在上面的实验中,高度和底面积是成反比例的量,高度与底面积成反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积〔一定〕,反比例关系可以用下面的式子表示:x

y＝k如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。如果总价一定，单价与数量成反比例关系。你能举出生活中反比例关系的例子吗？讨论交流:如何判断两个量是否成反比例关系？请举例说明。判断两个量是否成反比例关系的基本步骤:1.首先判断两个量是否是相关联的量。2.然后再看两个量的积是否为定值。（三）巩固练习

每天运的吨数/t

运货的天数/天300115021003754605506〔1〕表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天运的吨数和运货的天数两种量,它们是相关联的量。（三）巩固练习〔2〕写出几组这两种量中相対应的两个数的积,并比较积的大小,说一说这个积表示什么。300×1＝300 150×2＝300 100×3＝30075×4＝30060×5＝300 50×6＝300积一定,这个积表示这批货的总量。第3课时问题解决〔3〕复习回顾说一说:以下各题中谁是单位〞1”的量。1.梨树棵数的相当于苹果树的棵数。2.上旬完成全月计划的。3.一本书看了,还剩几分之几没看。先列出每道题的等量关系,再列式解答。1.一堆煤,烧去它的,正好是240kg,这堆煤有多少千克？一堆煤的重量＝2402.一条裤子48元,是上衣的,一件上衣多少元？上衣的价钱＝48要组装一批零件,刘师傅已经组装了全部零件的,还剩25个零件。这批零件一共有多少个？新课探究你能列方程解决这个问题吗？已组装还剩下25个？个这批零件的总数量(1-

)=剩下没装的数量解:设这批零件一共有x个。答:这批零件一共有45个。列方程解决问题的关键是什么？找出题中的未知量与已知量之间的相等关系!答:这批零件一共有45个。（个）用算术法解答：思考:还可以怎样解答？课堂活动1.先想一想,解决下面问题要用到哪些数量关系,再解答。600件玩具的生产任务,甲组单独生产30时完成,乙组单独生产40时完成。两组合作生产8时能完成任务的几分之几？2.大众商场卖了200台这样的播放器,