松雷七年级5月月考

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松雷中学学风：勤于求知擅长求新

2023-2023学年度下学期

10.如图，C为线段BD上一动点（不与点B，D重合），在BD同侧分别作两个大小不等的等边三角形ABC和等边三角形CDE，BE与AC交于点M，AD与CE交于点N，连结MN.以下五个结论正确的有（）

①AD=BE；②MN∥BD；③BM=AN；④DE=EM；⑤∠AMB=60°A、2个B、3个C、4个D、5个二、填空题：（每题3分，共30分）11.由2x?12.计算?BCAE松雷中学七年级5月份月考数学试卷

一、选择题：（每题3分，共30分）

1.以下方程中是二元一次方程的是（）

MNy1A、2x?4?0B、xy?3C、2x??1D、x??3

2y2第10题图

D2.三条线段的比为以下四种状况，以这三条线段为边能组成三角形的是（）A、3:5:7B、7:8:15C、8:4:3D、5:8:143.若a?b，则以下各式中一定成立的是（）A、?a??bB、4.以下计算正确的是()A、b?b?2bB、ab2333y?1可以得到用x表示y的式子为y=.3ab?C、a?1?b?1D、ac?bc22

?2??2?m?n??m?n?＝．?3??3?13.周长为20cm的等腰三角形，若腰长是底边长的2倍，则底边长为cm．14.不等式组?15.已知???3?ab6C、?a4??a7D、ab?ab2?a2b3

3?x?3?x?2??2的解集为.

?2x?3??4x?35.松雷中学计划给初二学生订一批运动鞋，经销商对初二的100名男同学的鞋号进行了调查，则经销商最感兴趣的是这组鞋号的()[来源:Z_xx_k.Com]A、中位数B、平均数

C、方差D、众数

6.如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'=30°，则∠ACA'的度数为()A、20°B、30°C、35°D、40°7.如图，阴影部分的面积是()A、

B'BC?x?4?ax?by?5是方程组?的解，则a?b=.

?y?3?bx?ay??1216.如下图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=20°，∠2=25°，则∠3=.17.过多边形的一个顶点最多可以引3条对角线，此多边形的内角和为.18.如下图，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB，若∠A=60°，则∠D的度数为．

第16题图

BADA7xy2AB、

A'9xy2C、4xy

D、2xy

D2y2x第7题图

0.5xy第18题图

CB第20题图

C19.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A（4,3），B（4,0），在坐标轴上有一点C，使得△AOB与△COB全等，则C点坐标为.

第9题图

第6题图

20.如图，在四边形ABCD中，AC是对角线，AB=CD，∠DAC+∠BCA=180°，∠BAC+∠ACD=90°，四边形ABCD的面积是18，则CD的长是.三、解答题：（21-25题8分，26，27题10分）21.解以下方程组和不等式：（1）?

松雷中学七年级5月份数学试卷第1页

8.某商店以每辆210元的进价购入200辆自行车，并以每辆250元的价格销售.两个月后自行车的销售款不低于这批自行车的进货款，这时至少已经售出（）辆自行车.A、167B、168C、169D、170

9.如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）

A、7cmB、10cmC、12cmD、22cm

?2x?y?5（2）10?4?x?4?≤2?x?1?

3x?4y?2?

松雷中学学风：勤于求知擅长求新

22.（1）计算：?xy?1?

226.已知，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，连接DE、AE，且DE平分∠ADC.（1）如图1，求证：AE平分∠DAB；

（2）化简求值：x2?x?1??xx2?x?1，其中x?

??12（2）如图2，求证：AD=AB+DC；

（3）如图3，在AD上取一点F，在AB上取一点G，连接EF、EG、FG，使得∠FEG=∠AEB，

若CD=5，且S?BEG：S?CDE：S?DEF=6：10：27，求线段FG的长.

EDC23.如图，在5×5的方格纸中，我们把像△ABC这样的三个顶点都在网格的格点上的三角形叫做格点三角形．（1）试在如图①方格纸上画出与△ABC只有一个公共顶点C且全等的格点三角形（只画一个）；（2）试在如图②方格纸上画出与△ABC只有一个公共边AB且全等的格点三角形（只画一个）．DCDCEEFCAB

CAB

A图1

BAB图2

AG图3

B24.某同学对本校学生会组织的“为贫困山区献爱心〞自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款状况的数据．如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：10：8，又知此次调查中捐款30元的学生一共16人．（1）孔明同学调查的这组学生共有多少人；

（2）这组数据的众数是，中位数是；

（3）若该校有2000名学生，都进行了捐款，估计全校学生共捐款多少元？

25.松雷中学计划创立中、小型两类班级图书角打造书香校园，已知组建一个中型图书角需要科技书80本，人文书50本，共需购书费860元；组建一个小型图书角共需科技书30本，人文书60本，共需购书费570元，又知每本科技的价格一致，每本人文书的价格也一致.（1）求每本科技书和每本人文书的价格分别是多少元？

（2）该校计划购买2000本科技书和若干本人文书，在购买时书店给了每本书少收1元的优惠，因此花费的资金不多于1.9万元，求该校至多购买人文书多少本？

?a?2b??227.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（2，a），点B（b，0），且a，b满足?，

3a?2b?10?连接AB，过点A作AC⊥x轴于点C.（1）求点A、点B的坐标.

（2）动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BC运动，设△APC的面积为S，运动时间为

t，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围.

（3）在（2）的