初中数学 教学设计1：平均数的意义

《平均数的意义》教学设计教学目标知识与技能1.在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数.2.能利用计算器计算一组数据的算术平均数.过程与方法初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用算术平均数解决一些实际问题，提髙学生的数学应用能力.情感、态度与价值观培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用意识.教学重点算术平均数的意义和计算方法.教学难点算术平均数的计算方法.教学设计—、复习引入教师讲解:在解决一些与不确定现象有关的问题时，常常离不开收集和分析数据，数据是我们思考问题的基础.那么，有了一组数据以后，怎样表达和概括这一组数据呢？能否找到某些指标作为这组数据的代表呢？本章我们就是要解决这些问题.这节课，我们要学习一些与平均数有关的问题.我们在小学已经学过了算术平均数，它就经常被用来作为一组数据的代表.教师提出问題:我们先来考虑一个用小学知识就能解决的平均数问题.如课本P130表给出了某户居民2010年全年的水费缴纳情况（每两个月计费一次)，请你帮这户居民算一算，平均每月缴纳多少水费？教师要求学生计算出平均值，学生计算完后，讨论得出答案.教师强调：在这一道题目中使用了统计表，统计表可以清楚地表示一组数据，同学们在日常生活中要学会使用统计表.二、探究新知（一）课本第130页例1学习教师提出问题:植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，课本图反映的是植树竞赛与人数之间的关系，请根据图中信息计算：(1)总共有多少人参加了本次活动？(2)总共植树多少棵？(3)平均每人植树多少棵？教师讲解观察图表的方法：第1，要看清坐标表示的意义:这里横坐标表示每人种了几棵树，纵坐标表示人数.第2，要理解每个矩形的意义，左起第1个矩形表示有1个人，每人种了0棵树；最后一个矩形表示有1个人种了8棵树.教师要求学生自己计算本题的问题.学生计算完后，教师给出计算方法：教师要求学生思考：植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间的数量关系.学生回答后，教师提问：这里求平均数为什么不能这样计算:每个人的种树数量0、3、4、16、7、8棵的都有，所以平均的种树量为：(0+3+4+5+6+7+8)÷7≈(棵）学生回答后，教师提醒:因为种3棵树与种6棵树的人数不一样，所以不能这么算.(二)课本第131页例2学习1.教师提出问题:丁丁所在的八年级(1)班共有学生40人.如图是该校八年级各班学生人数分布情况：(1)请计算该校八年级每班平均学生人数；(2)计算各班人数，并绘制条形统计图.教师先教学生看懂分布图，然后分析解题思路:先通过已知的(1)班人数(40人)及图中所反映出的百分比算出全年级的人数.然后再按每班人数在年级中所占的百分比算出每班的人数.2.学生思考小组讨论后写出计算过程：（见课本第131页）可以绘制如图所示的条形统计图来表示该校八年级各个班级的人数情况：解完上题后教师提出以下问题让学生思考:如图，在你所绘制的条形统计圈中画出一条代表平均人数40的水平线，图中代表各班人数的5个矩形，有的位于这条线的上方，有的位于它的下方.想一想，水平线上方超出部分之和与下方不足部分之和在数量上有什么关系？学生回答后，教师总结:因为平均数是40，如果把超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，那么它们之和应该为零