初中数学 乘方教案

附件1：乘方（一）教案设计--玉泉二中刘长山教材分析：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，然后，结合有理数乘方的运算，讲述了乘方的运算方法。跟这部分内容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等部分内容。学情分析：学生对乘法熟练，学生对新知接受较慢，学生计算能力较差。教学目标：知识与能力：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；

过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想；

情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探索的精神，并联系实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。

教学重难点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，进行有理数乘方运算。正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。应用信息技术解决重点难点的地方：数形结合，数学符号的确立，大量习题使学生熟练课时安排：一课时教学过程：教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

创设情境导入新课

（出示珠穆朗玛峰图片）引语：同学们，珠穆朗玛峰高吗？对，它的海拔有8848千米，可是将一张纸连续对折30次，会有12个珠穆朗玛峰高,你们感觉神奇吗?就让我们带着这份神奇走进数学课堂。要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次,应该列一个怎样的算式?对折100次呢?如果把这些式子写出来,太麻烦,下面咱们一起来认识一位数学新朋友,相信他能帮你解决这个难题。板书课题

拿出课前准备好的纸,每个学生都试验一下,思考回答问题

激情导入,激发学生的求知欲通过学生折纸活动让学生感到次数少的还可以,次数多起来之后,学生明显感觉计算吃力,面对这种情况,自然导入新课

揭示学习目标

电脑展示学习目标

学生感悟

使学生了解本节学习内容

学生自学

请大家认真自读课本71-72页,思考下列问题:约六分钟后同桌或前后桌同学围绕疑难问题讨论交流,比谁的自学能力强,自学效率高。

电脑展示:

1.了解有理数乘方的概念；

2.理解幂,指数,底数；

3.一个数本身可以看作这个数本身的

次方.

4.(-a)与-a一样吗?为什么?

学生自学同桌或前后桌同学围绕疑难问题讨论交流

培养学生自学能力把教师的知识传授过程,转化为学生认识的探索活动应用新知电脑展示:1.把下列各式写成乘方的形式,并指出底数和指数

(-3)×(-3)×(-3)×(-3)

-2×2×2×2×2×2×2

2.你自己能找到同样的例子吗?

3.计算:(–2)³

(–13)³

-2学生积极思考

相互交流讨论

让不同层次的学生发言

此组练习具有梯度性,可调动不同层次学生的积极性探究规律

电脑展示:

完成下列计算:

2²

2³

2

2

(-2)²(-2)³

（-2）（-2）

观察计算结果想一想:正数幂的符号与指数有何关系?负数幂的符号与指数有何关系?

学生对计算结果进行分析相互交流得出结论，把问题再次交给学生,充分发挥学生的主观能动性,培养学生归纳、总结的能力链接生活

1.回顾课前问题

2.电脑展示细胞分裂过程,要求学生按要求计算,并揭示为什么人称癌细胞分裂为疯狂分裂?

学生思考讨论得出结果

数学来源于生活,又服务于生活,引导学生用数学的眼光,来观察解决生活问题

感悟收获

请大家谈谈学完这节课的收获与困惑。

学生自由发言

相互释疑教师点拨

进一步对本节知识进行巩固,培养学生归纳概括的能力

课堂检测

教师巡视

发现学生共性问题

学生认真答卷最后,师生共同核对

锻炼学生综合运用知识,独立解决问题的能力[布置作业

1.必做题：检测中有错误的题

2.选做题：古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应大臣的一个要求,大臣说:“就在这个棋盘上放些米粒吧,第一格放一粒米,第二格放两粒米,第三格放四粒米,以后每格都是前一格的二倍,直到第64格。”“你真傻!就要这么多一点米。”国王哈哈大笑,大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗?

学生做作业

既能提高学生的兴趣,又能使学生体会数学的实用性

板书设计：

有理数的乘方

指数

底数

幂

规律:正数的任何次幂都是正数

负数的奇数次幂是负数

负数的偶数次幂是正数

教学反思:本节课的教学设计采用:“先学后教,当堂训练”的教学模式。整个教学过程从思考问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、思考、交流归纳的能力。不足之处：在练习的讲评上，应给学生一个较为自由的空间，让学生相互启发，相互交流。板书设计：有理数的乘方

指数

底数

an幂

规律:正数的任何次幂都是正数

负数的奇数次幂是负数

负数的偶数次幂是正数0的任何正整数次幂是0

教学反思：有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。有理数乘方的符号法则，有理数乘方运算顺序。有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误等五个方面来教学。

要求学生深刻理解有理数乘方的意义。即一般地n个相同的因数相乘即。。a…a＝,记作。在教学上应该抓住以下几点：

一、乘方是一种运算。相当于“＋、－、×、÷”。教师在教学时要让学生明白这一点，同时要求学生掌握其书写方法，及格式。强调幂的意义，幂的意义与“和、差、积、商”一样。如的结果是8。所以说的幂是8。与2×4一样，2×4＝8.所以不能说8是幂，说成23的幂是8。同时强调具有两种意义，它既表示n个a相乘。又表示乘方的运算结果。

二、在有理数乘方的教学中主要强调它的运算，所以特别注意有理数乘方符号法则的教学。法则是：正数的任何次幂是正数，0的任何次幂是正，是0，负数的正数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，教师在教学时强调做乘方时先确定符号再计算。

三、教有理数综合运算时应该强调运算顺序。即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号，同时注意教学生的书写格式。分清与的区别。注意–5的平方与1／2的平方的书写方法。

四、注意讲清有理数乘方中的常见错误。如，的区别。前者是表示2的平方的相反数，后记者是表示–2的平方，写法不同计算的结果不同。同时分清分数的乘方的书写。与分清小数的乘方的书写有理数乘方是在乘法的基础之上的一种运算，要结合乘法来教乘方。同时讲清楚区别与联系

同时我们作为老师应当做到：

一.博采众长，有效反思

在学校，向学生学习，向同组教师和老前辈学习。学生学习愉快或困惑，是我们反思的最基本源泉，为什么学生学习会愉快、轻松或困难，怎样使学生学习更轻松愉快，怎样使学习解除困难，我该怎么做，可通过问卷或谈心让学生说说心里话。同学校向老前辈学习可谓近水楼台先得月，通过听老教师的课或请老教师听课评课，与他们一起讨论，可以让你增加教学的经验，提高教学理论修养。在不断的听、评与反思中逐渐形成自己的教学风格。走出校外多参加教研室组织的公开课、示范课、优质课，同样能从别人的上课和评课中增加自己的反思力。

课余，系统的理论学习是必不可少的。只有将实践中的问题与理论结合起来，把特殊的问题归纳到一般化，问题和经验经过提升和拓展，再到实践中去检验，才能不断提高反思的有效性。如写文章和搞课题研究其实也是一种很好反思行为。

二.记教学失败之处

大的方面看，教学方法运用是否得当，媒体运用是否收到成效；重点、难点是否突破，学生的思维是否打开；小的方面看，语言是否生动，情感是否充足，板书是否合理等。这节课使我在以后的课件制作时，考虑到实效性，考虑究竟需不需要课件，什么样的课才