初中数学 教学设计：整式 省赛一等奖

整式（第1课时）教学目标①理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。②经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。③理解单项式、单项式的系数和次数的概念。④会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。教学重点/难点教学重点①理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。②掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数。教学难点①理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。②识别单项式的系数和次数。教学用具一、问题引入1、列代数式(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为；(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的倍，圆珠笔的单价是元；(3)一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；(4)设n是一个数，则它的相反数是________．2、请学生说出所列代数式的意义。3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）二、

概念引入例1用代数式表示，并指出它们的系数和次数。（1）某商店8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了25%，9月份的营业额为多少万元？（2）某品牌汽车原价为a元/辆,现按9折出售,如果一周内销售了这种汽车b辆，那么这周的销售额为多少元？（3）一个长方体形状的零件，它的底面边长分别是acm和bcm,高是hcm,这个零件的体积是多少立方厘米？三、自主学习：1．单项式：通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式。补充：单独_________或___________也是单项式，如a，5。2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y+x；(6)－xy2；(7)－5。解：是单项式的有(填序号)：________________________3．单项式系数和次数：四个单项式a2h，2πr，abc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？单项式a2h2πrabc－m数字因数字母因数小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的________一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数.四、巩固练习判断下列各代数式哪些是单项式？是单项式的写出他们的系数和次数。(1)；

(2)abc；

(3)b2；(4)－5ab2；

(5)y；(6)－xy2；

(7)－5。【教师说明】单项式的系数需要注意的问题有：（1）当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。（2）圆周率π是常数。（3）当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。（4）单项式的系数应包括它前面的性质符号。单项式的次数需要注意的问题有：（1）在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数。（2）单独一个数的次数记为0。五、

交流讨论1.下列式子是单项式吗？-3，0，m，0的次数是多少？【教师说明】单独一个数或一个字母也叫单项式，需要注意的是（1）单独一个非零数的次数是0。（2）单项式的系数包含符号，当系数为1或—1时，这个“1”应省略不写。六、课堂小结1、用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，表示数量关系的式子叫做代数式。2、数与字母或字母与字母乘积组成的代数式叫做单项式。3、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。4、一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。七、课后习题1

判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x＋1；

②

；

③πr2；

④－a2b。答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；③是，它的系数是π，次数是2；

④是，它的系数是－

，次数是3。2选择题①下列各式中单项式的个数是（

B

）

，x＋1,

－2，－，，

个

个

个

个②单项式－x2yz2的系数、次数分别是（

C

）A.

0,

2

B.

0,

4

C.

－1,

5

,43填空题①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是

48%x