奥数-七年级-下数学竞赛试卷

做好它↙开→七年级（下）数学竞赛试卷填空题（每小题3分，共24分）请在横线上填上一个适当的数：4，1，-2，-5，_____;若|a|=8,|b|=5且a+b>0,那么a-b=_______;若-4xm-2y3与2x3y7+2n是同类项，则m2+2n=______________;已知（如图），∠1＝∠2，∠A＝50°，则∠ADC的度数是；如图，ΔABC中OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，若∠BOC＝130°，则∠A=;如图，是一个钟面，钟面上的时间是11点15分，如果钟面正对镜面，则人站在镜前看镜子中的钟面，指针的位置应是点分；一只袋中有红球m只，白球7只，黑球n只，黄球5只，从中任取一只，是红球或白球的概率是1/2，那么m与n的关系是；如图，9个全等的小正方形拼成一个大正方形。在图中有数字标记的5个角之和度数为；二、选择题（每小题3分，共24分）9．下列计算正确的是（）**+3a2=5a5B.(2a2)3=8a5C.2a3×a2=2a5D.6a2m÷2am=3a210．一个角的补角的1/17是6°，则这个角是（）**°B.78°C.88°D.98°11.同时都含有字母a、b、c，且系数为1的7次单项式共有（）**个B.12个C.15个D.25个12．若AB=3,BC=2,则AC的长是（）**B.5C.1或5D.1AC513．小灵通的通话收费标准为：前3分钟（不足3分钟按3分钟记）为0.2元，3分钟后每分钟收0.1元，若一次通话时间为X分钟（X>3）,则这次通话的费用y（元）与x（分钟）之间的关系式为（）**=0.1x-0.1B.y=0.2+0.1xC.y=0.1xD.y=0.2-0.1x14.三角形的三条边都是整数，最大边长为6，满足这样条件的不同的三角形的个数有（）**B.12C.9D.615.苹果熟了，从树上落下来。下列几幅图中，可以大致刻画苹果下落过程中速度与时间的关系的是（）速度速度速度速度0000时间时间时间时间ABCD16.已知a=2001x+2002,b=2001x+2003,c=2001x+2004,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值()**B.1C.2D.3三、解答题（共52分）17.（本题10分）如图，是一幅集美妙感与规律性于一体的图形，网中套网，点排成阵，形如六边形。它的中心是一个点（算第一层），第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推……。请通过观察、猜想、验证和推理等数学活动，探究下列问题：填写下表：层数123456该层对应的点数16用含n代数式表示第n层所对应的点数；如果某一层共90个点，则它是第n层？18.（本题10分）如图，AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点，试猜想AF与CD的位置关系，并说明你的理由。19.（本题10分）小明到百惠超市购买文具用品，若购买钢笔3支，笔记簿7本，三角板1副，共需30元；若购买钢笔4支，笔记簿10本，三角板1副，共需41元。问小明若购买钢笔一支，笔记簿一本，三角板一副，共需要多少元？20.本题10分）已知：(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，求下列各式的值：a0+a1+a2+a3+a4+a5a0+a2+a421.（本题10分）如图，三所学校分别记为A、B、C，体育场记做O，它是ABC的三条角平分线的交点，O、