初中数学 教学设计：相似三角形的应用 省赛一等奖

相似三角形的应用课题相似三角形的应用课型时间审核九年级数学组主备人课时学习目标知识与技能：会熟练应用相似三角形的判定和性质解决实际问题．过程与方法：经历探究相似三角形综合性应用的过程，发展合情推理意识．情感、态度与价值观：形成良好的数学思维以及推理能力，体会几何学的实际应用价值．学习重点通过实际活动，使学生体会到学以致用解决实际问题的重要性，并能通过多种方法对不能实际测量的高度和距离进行计算.学习难点设计不同的方案对高度或距离进行计算.学习方式师友互助教具多媒体课件学习过程教学环节学生活动教师活动知识回顾相关知识连接：1、相似三角形的判定方法：（1）____________________________。（2）_____________________________。（3）_____________________________。2、相似三角形的性质：（1）________________________________。（2）_______________________________。交叉卡钳是怎样量取零件内经的尺寸的？2、怎样测量旗杆的高度，你能设计几种测量方案？实际测量一下，验证你设计的方案是否可行。互助探究互助探究互助探究合作探究一：交叉卡钳的应用例1：如图所示，有些空心圆柱形机械零件的内径是不能直接测量的，往往需要使用交叉卡钳进行测量，图中所示为一个零件的剖面图，它的外径为a，内径AB未知。现用交叉卡钳去测量，若，CD=b,则这个零件的内径为多少，零件的壁厚x又是多少?(用含有a，b，m的代数式表示)DDABOxaC合作探究二：测旗杆高师友合作：如图所示，是学校操场上的旗杆，怎样测量和计算旗杆的高呢？请设计一个测量旗杆高度的方案，说明理由，并与大家交流。根据学生的方案教师总结:（一）借助影子方案1：（利用标杆）方案：如图，在阳光下的某一时刻，将一根标杆CD竖立在旗杆影子上,使标杆的影子BD落在旗杆的影子B0上，且它们影子的顶端重合。这时，量一量CD,BD,BO的长，可求旗杆AO的长。AO=__________。CDCDOAB如果标杆CD=2m,标杆的影子长BD=3m，旗杆影子BO=12m,求旗杆的高。方案2：（利用人影）方案：晴天时，只需测量旗杆的影子长EB和自己的影子长FD，若自己的身高是，则可以求出旗杆的高度。画出简单示意图：AACCBEBEFDFD如果测得旗杆的影长为8m,自己的影子长为2m，求出旗杆的高度。=知识小结：甲物乙物=甲影乙影跟踪训练：（一）教学楼在地面上的影子长为24m，此时测得2m高的标杆在地面上的影子长为3m，教学楼的高度为___________。（二）阴天时怎样测量呢?方案3:（利用镜子）方案：在点E处水平放置一面镜子，在BE延长线上选适当的位置D，使人站在D处，恰好能从镜子里面看见旗杆的顶端A。这样，只要测量眼睛C距地面的距离及点E分别到点D和点B的距离，就能算出旗杆的高度。眼睛眼睛镜子BACDE若果测得CD=，DE=2m，EB=6m，请算处旗杆的高度。互助提高CDBACDBAEF归纳总结师友总结本节课的知识点及其它收获。板书设计当堂检测如图，