初中数学 教学设计1：分式方程 一等奖

课题分式方程（3）复备人复备时间教学目标知识目标能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单的实际问题能力目标能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理。情感目标发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识教学重点如何结合实际分析问题，列出分式方程。分析过程，得到等量关系教学难点如何结合实际分析问题，列出分式方程。分析过程，得到等量关系教具准备小黑板、课件等教师教学过程教师复备内容一、课前预习与导学：1、列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？（1）根据题意设末知数；（2）分析题意寻找等量关系，列方程；（3）解所列方程；（4）检验所列方程的解是否符合题意；（5）写出完整的答案。2、列方程（组）解应用题的关键是什么？分析题意寻找等量关系，列方程。3、某工程，原计划由52人在一定时间内完成，后来决定自开工之日起采用新技术，工作效率提高50﹪，现只派40人去工作，结果比原计划提前6天完成，求采用新技术完成这项工作所需的天数。二、复习旧知：1、解分式方程的一般步骤有哪些？2、解方程：（1）eq\f(3,x－1)＝eq\f(4,x)（2）eq\f(10,2x－1)＋eq\f(5,1－2x)＝2三、例题探索：例1、为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面。如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？解：设每个小组有学生x名.根据题意，得解这个方程，得x=10经检验，x=10是所列方程的解.答：每个小组有学生10名.例2、甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人均多捐款20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%。问甲、乙两公司各有多少人？解：设乙公司有x人，则甲公司有(1+20%)x人.根据题意，得解这个方程，得x=250经检验，x=10是所列方程的解.答：甲公司有300人，乙公司有250人.例3、小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去21元，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？解：设软面笔记本每本x元，则硬面笔记本每本(x+元.根据题意，得解这个方程，得x=经检验，x=10是所列方程的解.但按此价格，他们都买了本笔记本，不符合实际意义.答：小明和小丽不可能买到相同数量的笔记本.总结：用分式方程解实际问题的一般步骤：（1）审题（2）设未知数（3）根据题意列方程（4）解方程（5）检验（6）答四、课堂练习：课本P118页练习1、2五、中考链接：1、某工程由甲、乙两队合作6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙丙两队合作10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的eq\f(2,3),厂家需付甲、丙两队共5500元。（1）甲、乙、丙各队完成全部工程各需多少天？（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。2、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二