初中数学 31.2.1点和圆的位置关系

点和圆的位置关系教学设计课程名称点和圆的位置关系课时第1课时学段学科九年级上数学教材版本人教2017作者高明学校萧红中学一、教学目标1．知识与技能：了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．2．过程与方法：（1）经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力．（2）通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略．3．情感态度与价值观：（1）形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神．（2）学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．二、教学重难点重点：1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能掌握这个结论．2．掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法．3．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．难点：经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆．三、学情分析本节是在理解圆的定义的基础上展开的，对学生来说，比较容易理解，通过代数关系表述几何问题，使学生深化理解代数与几何之间的联系，为后面接触直线与圆，圆与圆的位置关系作下铺垫。四、教学方法本节课运用操作，探究，讨论，发现等方法贯穿课堂始终五、教学过程☆点与圆的位置关系：1.平面内，点和圆有三种位置关系2.如图，点、、到圆心的距离为，半径为⑴点在圆外；⑵点在圆上；⑶点在圆内☆过三点的圆探究：经过不同的点作圆(1)作经过已知点A的圆，这样的圆你能作出多少个？AA(2)做经过已知点A，B的圆，这样的圆有多少个？它们的圆心分布有什么特点？AABCAB(3)作经过CAB由以上作圆可知过几个点作圆实质是确定圆心和半径：因此⑴过一点的圆有个，圆心是，半径是；⑵过两点的圆有个，圆心是，半径是；⑶过不在同一条直线上的三点，圆心是，半径是.☆结论：的个点一个圆.三角形的外接圆：经过△ABC三顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的.外接圆的圆心是的交点，叫做三角形的。外心到距离相等。例1如图，Rt△ABC的两条直角边BC=3，AC=4，斜边AB上的高为CD，若以C为圆心，分别以r1=2cm，r2=2．4cm，r3=3cm为半径作圆，试判断D点与这三个圆的位置关系．达标测试：1．平面内，设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则有d>r点P在⊙O______；d=r点P在⊙O______；d<r点P在⊙O______．2．平面内，经过已知点A，且半径为R的圆的圆心P点在_______________．3．平面内，经过已知两点A，B的圆的圆心P点在__________________4．______________________________________________确定一个圆．5．在⊙O上任取三点A，B，C，分别连结AB，BC，CA，则△ABC叫做⊙O的______；⊙O叫做△ABC的______；O点叫做△ABC的______，它是△ABC___________的交点．6．锐角三角形的外心在三角形的___________部，钝角三角形的外心在三角形的_____________部，直角三角形的外心在________________．7．若正△ABC外接圆的半径为R，则△ABC的面积为___________．8．若正△ABC的边长为a，则它的外接圆的面积为___________．9．若△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=24cm，则它的外接圆的直径为___________．10．若△ABC内接于⊙O，BC=12cm，O点到BC的距离为8cm，则⊙O的周长为__