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电荷守恒定律第1页，共11页，2023年，2月20日，星期一本节讨论的内容：电荷模型、电流模型、电荷守恒定律电磁场物理模型中的基本物理量可分为源量和场量两大类。电荷电流电场磁场（运动）源量为电荷q(r,t)和电流i(r,t)，分别用来描述产生电磁效应的两类场源。电荷是产生电场的源，电流是产生磁场的源。§

2.1电荷守恒定律

第2页，共11页，2023年，2月20日，星期一

对于实际的带电体，电荷是分布在一定的区域内，称其为分布电荷。用电荷密度来定量描述电荷的空间分布情况。1、电荷分布1）、电荷体密度：在电荷分布区域内，取体积元ΔV，若其中的电量为Δq，电荷体密度为

根据电荷密度的定义，如果已知某空间区域V中的电荷体密度，则区域V中的总电量q为

第3页，共11页，2023年，2月20日，星期一

2）、电荷面密度：若电荷分布在宏观尺度h很小的薄层内，可认为电荷分布在一个几何曲面上，用面密度描述其分布。若面积元ΔS内的电量为Δq，则面密度为

3）、电荷线密度：对于分布在一条细线上的电荷用线密度描述其分布情况。若线元内的电量为Δql，则线密度为曲面上的总电量为曲线上的总电量

第4页，共11页，2023年，2月20日，星期一4）点电荷（1）函数设和分别代表场点和源点的位置坐标，定义如下函数为函数

函数性质：第5页，共11页，2023年，2月20日，星期一

函数对场点和源点的对称性（偶函数）

（2）点电荷的表示位于坐标处的点电荷可表示为即电荷体密度的电荷，但若作一个小体积将包含在围，且对电荷体密度进行体积积分有函数可以把连续函数在的值抽选出来，称之为取样特性。

第6页，共11页，2023年，2月20日，星期一2、电流分布1）（体）电流密度设电流为ΔI垂直通过ΔS的，则该点处的电流密度为

载流导体内每一点都有一个电流密度，构成一个矢量场，称这一矢量场为电流场。电流场的矢量线叫做电流线。流过任意面积的电流强度I第7页，共11页，2023年，2月20日，星期一2）（面）电流密度3）线电流电流元当电荷只在一个薄层内流动时，形成的电流为面电流。设电流在曲面S上流动，在垂直于电流方向取一线元，若通过线元的电流为则定义穿过任意曲线的电流：第8页，共11页，2023年，2月20日，星期一3、电流的连续性方程时间内，V内流出S的电荷量为电荷守恒定律：时间内，V内电荷改变量为由电流强度定义：微分形式积分形式第9页，共11页，2023年，2月20日，星期一电流连续性方程微分形式

电流连续性方程积分形式

电荷分布恒定，即恒定电场的电流连续性方程

恒定电流场说明：积分形式反映的是电荷变化与电流流动的宏观关系，而微分形式则描述

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