初中数学 17.2.2 三角形的外角教案七中 韩建设

三角形的外角备课人：哈尔滨第七中学校韩建设课程标准：1.了解与三角形有关的角（内角，外角）.2.探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.考试说明:1.了解三角形的内角和及外角和.2.理解三角形内角和定理.教学目标：知识与技能:了解三角形的外角概念，掌握三角形外角的性质，会运用三角形外角性质解题和简单说理.数学思考:让学生经历观察、思考、猜想、归纳、推理的活动过程；通过分析问题、解决问题、证实结论，从而通晓数学知识的发生与形成过程。问题解决：通过合作研究三角形的内、外角之间的关系以提高学生的合作意识和沟通、表达能力.3.情感、态度与价值观：通过观察和动手操作，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯.教学重点：三角形外角的性质及三角形外角和的探索.教学难点：运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地表达推理的过程和方法.教学过程：一、课前热身，知识铺垫三角形三个内角的和等于多少度？在△ＡＢＣ中，（1）∠C=90°，∠A=30°，则∠B= ；（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B= .3、在△ＡＢＣ中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４则∠Ａ＝，∠Ｂ＝，∠Ｃ＝,前面我们学习了三角形三个内角的和等于180°，这节课我们学习三角形的外角二、创设情境，引入新课1、请同学们画一个△ＡＢＣ，把△ＡＢＣ的一边BC延长，得到∠ACD就是△ＡＢＣ的一个外角，你能总结什么是三角形的外角吗?(学生归纳，教师指证，板书)三角形外角的定义：如图，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。ABCD2、上面△ABC中，你能画出它所有的外角吗？动手画一画．△ABC的外角共有几个？它与相应的内角有什么关系？（一个学生板演，教师巡视，指导）结合图形学生得出结论;每一个三角形都有６个外角． 每一个顶点对应的外角都有２个．它们相等每一个外角与相应的内角互为邻补角三、师生合作，探究新知1、图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？2、在△ABC中，∠A＝70°，∠B=60º，能由∠A，∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A，∠B有什么关系？(学生合作交流，得出结论)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。∠ACD=∠A+∠B你能证明这个结论吗？（学生思考回答）（学生完成证明过程，并板演，教师指证）3、上面我们得到了三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角的和，即∠ACD=∠A+∠B，那么∠ACD与∠A，∠ACD与∠B有什么大小关系？∠ACD∠A(<、>)；∠ACD∠B(<、>)(学生归纳）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。三角形的外角与内角的关系：1、三角形的一个外角与它相邻的内角互为邻补角；2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。四、理解新知，典例解析例2：如图，（1）请你标出三角形的三个外角分别为∠1，∠2，∠3，三角形的三个内角分别为∠4，∠5，∠6;(2)求∠1+∠2+∠3的和是多少？（学生完成证明过程，并板演，教师指证）(注意小云朵里的问题，不同证明方法都写出来，说明三角形每个顶点处有两个外角，它们相等，所以每个顶点处只取一个外角，把它们的和叫做三角形的外角和)例3、把图中∠A、∠BDC、∠BPC按由大到小的顺序排列4、如图，D是△ABC的BC边上一点，∠1=∠2，∠3＝８0°,∠BAC=70°.求：（1）∠2的度数；（2）∠4的度数.（有余力的同学做）五、熟练技能，课堂巩固六、归纳小结，总结新知1、三角形的外角与内角的关系：2、你在数学知识、解决问题的方法和情感态度价值观上有哪些收获？七、作业设计，课后巩固P63、64第5、6两题板书设计：17.2.2三角形的外角17.2.2三角形的外角三角形外角的定义：如图，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。1、三角形的一个外角与它相邻的内角互为邻补角；2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。教学反思：根据数学课程标准和七年级学生的思维能力，在教学过程中，要调动学生学习的积极性，注重学生的参与意识，让学生经历观察、思考、猜想、归纳、推理的活动过程；通过分析问题、解决问题、证实结论，从而通晓数学知识的发生与形成过程。通过合作研究三角形的内、外角