初中数学 导学案2：中位数与众数 市赛一等奖

中位数与众数一、【学习目标】1.掌握“中位数”、“众数”的概念，会求出一组数据的中位数与众数；2.理解平均数、中位数和众数三者的联系与区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判.二、【导学过程】（一）完成目标11.某公司员工的月工资如下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元700044002400200019001800180018001200经理说：“我公司员工收入很高，月平均工资为2700元”.职员D说：“我的工资是1900元，在公司中算中等收入”.职员C说：“我们好几个人工资都是1800元”.应聘者说：“这个公司员工的收入到底怎样呢？”你怎样看待该公司员工的收入？2.认识新知：“中位数”和“众数”的概念：(1)“中位数”：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于位置的一个数据（或最中间两个数据的数）叫做这组数据的中位数；(2)“众数”：一组数据中出现次数的那个数据叫做这组数据的众数.名工人某天生产同一零件，生产的件数是15、17、14、10、15、19、17、16、14、12．求这一组数据的众数和中位数分别是多少？解：数据按从小到大的顺序排列：10、12、、、、、、、、；∴中位数是=件.友情提醒在实际问题中求得的平均数、中位数和众数要带上单位啊！∵均出现了友情提醒在实际问题中求得的平均数、中位数和众数要带上单位啊！∴众数是件.4.方法归纳：求“中位数”、“众数”的方法：（1）将n个数据按从小到大（或从大到小）排列；（2）若n为奇数，则第个数据为这组数据的中位数；若n为偶数，则第个和第＋1个数据的平均数是这组数据的中位数.（3）出现次数最多的数据是众数，但是众数不是唯一的.交流评价1：小组内交流，互评对错，并帮助改正，分析错误原因，加以总结。共性的问题全班交流】（二）完成目标21.一段时间内，一家鞋店销售了某种品牌的女鞋30双，各种尺码的销量如下表表示：尺码/厘米2222．52323．52424．525销售量/双12511731（1）求出这30双女鞋尺码的平均数、中位数和众数；（2）（1）中所求的3个数据中，你认为鞋店老板最感兴趣的是哪一个？说说你的理由.2.知识归纳：作用优点缺点区别平均数反映一组数据的“整体水平”能充分利用所有数据的信息容易受最大（小）值的影响中位数反映数据的“中等水平”不能充分利用所有数据的信息不受最大（小）值的影响众数反映数据的“多数水平”不能充分利用所有数据的信息不受最大（小）值的影响联系都是数据的代表，反映了一组数据的集中趋势和“平均水平”；交流评价2：小组内交流，互评对错，并帮助改正，分析错误原因，加以总结。共性的问题全班交流】三、【自我小结】通过本节课的学习，你有哪些收获？（包括知识的、方法的）四、【达标检测】（一）基础知识过关：1.某班7名学生的数学考试成绩(单位：分)如下：52,76,80,76,71,92,67，则这组数据的众数是________分．2.某人今年1至5月的电话费数据如下（单位：元）：60，68，78，66，80，这组数据的中位数是（）A．66B．67C．68D．783.跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的()A．平均数B．众数C．中位数D．无法确定4.班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的．（中位数，平均数，众数）5.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得该数据组的中位数为3,则x=________.6.我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（）25262728天数1123则这组数据的中位数与众数分别是（）A．27，28 B．，28 C．28，27 D．，277.某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计，4月份与3月份相比，节电情况如下表：则4月份这100户节电量的平均数、中位数、众数分别是()A．35,35,30B．25,30,20C．36,35,30D．36,30,308.八年级一班46个同学中，13岁的有5人，14岁的有20人，15岁的有15人，16岁的有6人.八年级一班学生年龄的平均数是岁，中位数是岁，众数是岁.9.随机抽取某城市一年(365天计算)中的30天的日平均气温状况统计如下表:温度/℃10141822263032天数/天3557622（1）该组数据的中位数是_________℃,众数是__________℃；（2）该城市一年中日平均气温为26℃（3）若日平均气温在17℃-23℃为市民”满意温度”,则该市一年中达到市民”10.八一双鹿队共有12位队员，他们的年龄（岁）情况如下表：年龄202122232427293132队员数113111121根据表中提供的信息填空：（1）队员年龄的平均数是岁，中位数是岁，众数是岁；（2）你认为用平均数、中位数、众数中哪一个数据代表八一队队员身高的“平均水平”更合适？答：.11.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人月销售量如下表：每人销售量1800510250210150120人数113532(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；(2)假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件，你认为合理吗？为什么？（二）能力提升：12.小明所在班级学生的平均身高是米，小亮所在班级学生的平均身高是米.小丽说“小亮一定比