吉林省农安县前岗中学2023年七下数学期中达标检测模拟试题含解析

吉林省农安县前岗中学2023年七下数学期中达标检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若是方程mx+y＝3的一组解，则m的值为（）A．﹣3 B．1 C．3 D．22．如图，点C到直线AB的距离是指（）A．线段AC的长度 B．线段CD的长度 C．线段BC的长度 D．线段BD的长度3．已知三角形中的两边长分别为3cm和7cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是A．3cm B．4cm C．7cm D．10cm4．估算的值应在()｡A．6.5~7.0之间B．7.0~7.5之间C．7.5~8.0之间D．8.0~8.5之间5．解以下两个方程组：①y=2x-17x+5y=8，8s+6t=25A．①②均用代入法B．①②均用加减法C．①用代入法，②用加减法D．①用加减法，②用代入法6．将点M向左平移3个单位长度后的坐标是（-2，1），则点M的坐标是（）A．（-2，4） B．（-5，1） C．（1，1） D．（-2，-4）7．若□·3xy=27x3y4，则□内应填的单项式是（）A．3x3y4 B．9x2y2 C．3x2y3 D．9x2y38．若＝x﹣5，则x的取值范围是（）A．x＜5 B．x≤5 C．x≥5 D．x＞59．若代数式4x－5与的值相等，则x的值是()A．1 B． C． D．210．如图，下列条件：中能判断直线的有()A．5个 B．4个 C．3个 D．2个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算(x+2)(x-2)=_____．12．某细胞的直径约为0.00000156米，则0.00000156用科学记数法表示为______．13．若点P在轴上，则点P的坐标为________.14．如图，在线段AC，BC，CD中，线段______最短，理由是________．15．如果的平方根是，那么=____．16．已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a＋b＝__________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知x=1y=-2是方程组mx+ny=7mx-ny=-1的解，求m，18．（8分）求下列各式的值:(1);(2)-;(3);(4)-.19．（8分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（8分）“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．（1）填空：∠BAN=______°；（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．21．（8分）四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交直线AE于点O．（1）若点O在四边形ABCD的内部，①如图1，若AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，则∠DOE=°；②如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来．（2）如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你直接写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系．22．（10分）观察下列计算过程，猜想立方根．13＝123＝833＝2743＝6453＝12563＝21673＝34383＝51293＝729（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为______，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根的十位数为_____，验证得19683的立方根是______．（2）请你根据（1）中小明的方法，求﹣373248的立方根．23．（10分）计算：（1）；（2）﹣14﹣2×（﹣3）2+24．（12分）已知2a﹣1的平方根是±3，的算术平方根是b，求a+b的平方根．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【详解】解：把代入方程得：2m﹣1＝3，解得：m＝2，故选D．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．2、B【解析】

点到直线的距离是指过这个点作直线的垂线段的长度．【详解】解：点C到直线AB的距离是指线段CD的长度．故选：B．【点睛】本题考查点到直线的距离．3、C【解析】

根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；即可求第三边长的范围，然后由第三边长的范围来作出选择．【详解】设三角形的第三边是则．即，故选：C．【点睛】此题主要考查了三角形三边关系的应用此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．4、B【解析】试题分析：先把平方，再把选项中的数分别平方即可判断。，，，故选B.考点：本题考查的是无理数的估算点评：解答本题的关键是熟知用“夹逼法”估算无理数是常用的估算无理数的方法．5、C【解析】试题分析：①是用x表示y的形式，用代入法解答合适；②中的方程中的t项互为相反数，用加减法比较合适；故选C．考点：解二元一次方程组．6、C【解析】

根据平移的性质可知向左平移,横坐标减,纵坐标不变,进行解答即可【详解】设出点M原来的坐标,然后根据向左平移,横坐标减,纵坐标不变,列式进行求解即可设点M原来的坐标为(a,b),则a-3=-2,b=1,解得a=1,b=1∴点M原来的坐标是(1，1)故选C【点睛】此题考查了平移的性质，难度不大7、D【解析】

根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【详解】因为9x2y3·3xy=27x3y4，则□内应填的单项式是9x2y3，故选：D．【点睛】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．8、C【解析】

因为=-a（a≤0），由此性质求得答案即可．【详解】∵=x-1，∴1-x≤0∴x≥1．故选C．【点睛】此题考查二次根式的性质：=a（a≥0），=-a（a≤0）．9、B【解析】根据题意列出一元一次方程，按照解题步骤：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出一元一次方程的解即可得到x的值．解：根据题意得：4x﹣5=，去分母得：8x﹣10=2x﹣1，解得：x=，故选B．10、B【解析】

根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．【详解】解：①∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本小题正确；②∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，故本小题正确；③∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本小题正确；④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小题错误；⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l1∥l2，故本小题正确．故选：B．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、x2-1【解析】

依据平方差公式进行计算即可．【详解】（x+2）（x-2）=x2-22=x2-1．故答案为：x2-1．【点睛】本题主要考查的是平方差公式的应用，熟练掌握平方差公式是解题的关键．12、【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000156用科学记数法表示为：，故答案为：．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13、（7,0）【解析】

直接利用x轴上纵坐标为零进而得出m的值．【详解】解：∵点P（5m-3，2m-4）在x轴上，

∴2m-4=0，

解得：m=2，

∴5m-3=7，

故点P的坐标为：（7，0）．

故答案为：（7，0）．【点睛】本题考查了点的坐标，正确得出m的值是解题的关键．14、CD垂线段最短【解析】

根据垂线段最短，即可解答．【详解】在线段AC、BC、CD中，线段CD最短，理由是垂线段最短．故答案为：CD，垂线段最短．【点睛】本题考查了垂线段最短，解决本题的关键是熟记垂线段最短．15、4【解析】

根据平方根的定义求出a的值，再计算a的算术平方根即可.【详解】∵如果的平方根是，∴a=16∴故答案为：4.【点睛】本题主要考查了求一个非负数的算术平方根，由平方根还原为原来的数是解题的关键.16、5【解析】

由于＜＜，根据a、b为两个连续整数，若a＜＜b，即可得到a=2，b=3，从而求出a+b．【详解】解：∵a＜＜b，而＜＜，又∵，∴a=2，b=3，∴a＋b＝5故填5【点睛】本题考查了估算无理数的方法：找到与这个数相邻的两个完全平方数，这样就能确定这个无理数的大小范围．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、m=3【解析】

把x与y的值代入方程组计算，即可求出m与n的值．【详解】把x=1y=-2代入方程组得：m-2n=7解得：m=3故m的值为3，n的值为-2.【点睛】本题考查了二元一次方程组，掌握方程组的解满足方程组中的每个方程．18、(1)1.2；(2)-0.3；(3)；(4)0.1【解析】

根据算术平方根和立方根的概念即可得到答案.【详解】(1)=1.2;(2)-=-0.3;(3)=;(4)-=1.2-1.1=0.1.【点睛】本题考查算术平方根和立方根，解题的关键是掌握算术平方根和立方根的概念.19、，图见解析【解析】

分别解出每一个不等式，再求出公共部分即可，然后在数轴上表示．【详解】解：由①得：由②得：∴不等式组的解集为：该不等式组解集在数轴上表示如图：【点睛】本题考查一元一次不等式组，掌握一元一次不等式组的解法是解题关键．20、（1）60；（2）当t=30秒或110秒时，两灯的光束互相平行；（3）∠BAC和∠BCD关系不会变化．理由见解析.【解析】

（1）根据∠BAM+∠BAN=180°，∠BAM：∠BAN=2：1，即可得到∠BAN的度数；

（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，分两种情况进行讨论：当0＜t＜90时，根据2t=1•（30+t），可得t=30；当90＜t＜150时，根据1•（30+t）+（2t-180）=180，可得t=110；

（3）设灯A射线转动时间为t秒，根据∠BAC=2t-120°，∠BCD=120°-∠BCA=t-60°，即可得出∠BAC：∠BCD=2：1，据此可得∠BAC和∠BCD关系不会变化．【详解】（1）∵∠BAM+∠BAN=180°，∠BAM：∠BAN=2：1，

∴∠BAN=180°×=60°，

故答案为60；

（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，

①当0＜t＜90时，如图1，

∵PQ∥MN，

∴∠PBD=∠BDA，

∵AC∥BD，

∴∠CAM=∠BDA，

∴∠CAM=∠PBD

∴2t=1•（30+t），

解得t=30；

②当90＜t＜150时，如图2，

∵PQ∥MN，

∴∠PBD+∠BDA=180°，

∵AC∥BD，

∴∠CAN=∠BDA

∴∠PBD+∠CAN=180°

∴1•（30+t）+（2t-180）=180，

解得t=110，

综上所述，当t=30秒或110秒时，两灯的光束互相平行；

（3）∠BAC和∠BCD关系不会变化．

理由：设灯A射线转动时间为t秒，

∵∠CAN=180°-2t，

∴∠BAC=60°-（180°-2t）=2t-120°，

又∵∠ABC=120°-t，

∴∠BCA=180°-∠ABC-∠BAC=180°-t，而∠ACD=120°，

∴∠BCD=120°-∠BCA=120°-（180°-t）=t-60°，

∴∠BAC：∠BCD=2：1，

即∠BAC=2∠BCD，

∴∠BAC和∠BCD关系不会变化．【点睛】考查了平行线的性质以及角的和差关系的运用，解决问题的关键是运用分类思想进行求解，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．21、（1）①125；②∠B+∠C+2∠DOE=360°，理由详见解析；（2）∠B+∠C=2∠DOE，理由详见解析.【解析】

（1）①根据平行线的性质和角平分线的定义可求∠BAE，∠CDO，再根据三角形外角的性质可求∠AEC，再根据四边形内角和等于360°可求∠DOE的度数；②根据三角形外角的性质和角平分线的定义可得∠DOE和∠BAD、∠ADC的关系，再根据四边形内角和等于360°可求∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系；（2）g根据四边形和三角形的内角和得到∠BAD+∠ADC=360°-∠B-∠C，∠EAD+∠ADO=180°-∠DOE，根据角平分线的定义得到∠BAD=2∠EAD，∠ADC=2∠ADO，于是得到结论．【详解】解：（1）①∵AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，∴∠BAD=140°，∠ADC=110°，∵AE、DO分别平分∠BAD、∠CDA，∴∠BAE=70°，∠ODC=55°，∴∠AEC=110°，∴∠DOE=360°-110°-70°-55°=125°；故答案为125；②∠B+∠C+2∠DOE=360°，理由：∵∠DOE=∠OAD+∠ADO，∵AE、DO分别平分∠BAD、∠CDA，∴2∠DOE=∠BAD+∠ADC，∵∠B+∠C+∠BAD+∠ADC=360°，∴∠B+∠C+2∠DOE=360°；（2）∠B+∠C=2∠DOE，理由：∵∠BAD+∠ADC=360°-∠B-∠C，∠EAD+∠ADO=180°-∠DOE，∵AE、DO分别平分∠BAD、∠CDA，∴∠BAD=2∠EAD，∠ADC=2∠ADO，∴∠BAD+∠ADC=2（∠EAD+∠ADO），∴360°-∠B-∠C=2（180°-∠DOE），∴∠B+∠C=2∠DOE．【点睛】此题考查了多边形