吉林省前郭尔罗斯蒙古族自治县2023届数学七下期中教学质量检测模拟试题含解析

吉林省前郭尔罗斯蒙古族自治县2023届数学七下期中教学质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知＋＝0，则的值为()A．0 B．2018 C．－1 D．12．下列计算结果为的是（）A． B． C． D．3．实数－2，0.3，，，－π中，无理数的个数有（）.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．“的平方根是”，用数学式子可以表示为（）A． B． C． D．5．49的算术平方根是（）A．7 B．±7 C．﹣7 D．76．下列分解因式正确的是（）A．－a＋a3=－a(1＋a2) B．2a－4b＋2=2(a－2b)C．a2－4=(a－2)2 D．a2－2a＋1=(a－1)27．下面的各组图案中，不能由其中一个经平移后得到另一个的是（）A． B． C． D．8．已知，，且，则的值为()A．2或-2 B．8或-8 C．-2 D．89．能构成如图所示的图案的基本图形是（）A． B． C． D．10．下列计算中，正确的是()A．(2x+1)(2x﹣1)=2x2﹣1 B．(x+5)(x﹣6)=x2﹣x﹣30C．(x﹣4)2=x2﹣16 D．(x+2y)2=x2+2xy+4y211．九年级某班在一次考试中对某道单选题的作答情况如图所示，根据统计图，下列判断中错误的是()A．选A的有8人B．选B的有4人C．选C的有26人D．该班共有50人参加考试12．估计的值在（）A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，下列条件中能得到AB∥CD的有_____．（1）∠1＝∠2；（2）∠2＝∠3；（3）∠1＝∠4；（4）∠3＝∠414．计算：=________．15．已知，那么_________．16．已知三角形的两边长分别为2和7，则第三边的范围是_______．17．在数轴上与原点距离是的点所表示的实数是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．19．（5分）如图，已知单位长度为1的方格中有三角形ABC．（1）请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格后所得到的三角形A′B′C′；（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B，B′的坐标；（3）求出三角形ABC的面积.20．（8分）在解方程组时，由于粗心，小军看错了方程组中的n，得解为，小红看错了方程组中的m，得解为.（1）则m，n的值分别是多少?（2）正确的解应该是怎样的?21．（10分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．22．（10分）某工程由甲乙两队合做6天完成，厂家需付甲乙两队共16800元；乙丙两队合做10天完成，厂家需付乙丙两队共11000元；甲丙两队合做1．5天完成，厂家需付甲丙两队共15150元.（1）求甲、乙、丙三队每天工钱各多少元？（2）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（3）若要求不超过15天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－2，0)，(6，0)，现同时将点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C、D，连接AC、BD．(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC

(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使S△PAB=S四边形ABDC，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．(3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时(不与B，D重合)给出下列结论：①的值不变;②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】试题解析：故选D.2、A【解析】

直接利用同底数幂的乘除法、合并同类项、幂的乘方运算法则进行计算，进而得出答案．【详解】A．a2•a3=a5，正确；B．a2+a3，不是同类项，无法计算，故此选项错误；C．（a3）2=a6，故此选项错误；D．a15÷a3=a12，故此选项错误．故选A．【点睛】本题考查了幂的乘方、合并同类项、同底数幂的乘除法等知识，熟练掌握运算法则是解题的关键．3、B【解析】试题分析：本题中和－π为无理数.考点：无理数的定义.4、B【解析】∵，∴的平方根是，即.故选B.5、A【解析】

根据算术平方根的定义解答即可.【详解】∵49的平方根是±1，∴49的算术平方根是1．故选A.【点睛】本题考查平方根与算术平方根，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根.6、D【解析】

根据因式分解的定义进行分析.【详解】A、-a+a3=-a（1-a2）=-a（1+a）（1-a），故本选项错误；B、2a-4b+2=2（a-2b+1），故本选项错误；C、a2-4=（a-2）（a+2），故本选项错误；D、a2-2a+1=（a-1）2，故本选项正确．故选D．【点睛】考核知识点：因式分解.7、C【解析】分析：平移不会改变图形的大小、形状和方向，根据性质即可得出答案．详解：C选项不能通过平移得到.故选C.点睛：本题主要考查的是平移图形的性质，属于基础题型．记住平移图形的性质是解决这个题目的关键．8、A【解析】

根据绝对值、算术平方根和ab＞0求出a、b的值，再代入求出即可．【详解】∵|a|＝5，＝3，且ab＞0，a＝5，b＝3或a＝−5，b＝−3两种情况，当a＝5，b＝3时，a−b＝5−3＝2；当a＝−5，b＝−3时，a−b＝−2；故选：A．【点睛】本题考查了算术平方根、绝对值、实数的乘法运算，能求出符合的所有情况是解此题的关键．9、D【解析】

根据基本图形的定义即可求解．【详解】图中的基本图形是根据平移变换得到，故选B．【点睛】此题主要考查基本图形的判断，解决本题的关键是找到相邻两个基本图形之间的对应关系．10、B【解析】

根据平方差公式、完全平方公式、多项式乘多项式法则逐一进行计算即可得.【详解】A.(2x+1)(2x﹣1)=4x2﹣1，故A选项错误；B.(x+5)(x﹣6)=x2﹣x﹣30，正确；C.(x﹣4)2=x2﹣8x+16，故C选项错误；D.(x+2y)2=x2+4xy+4y2，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了平方差公式、完全平方公式、多项式乘多项式，熟练掌握各运算法则是解题的关键.11、C【解析】

由统计图可知，选D的有10人占总人数的20%，所以总人数为人，故D选项正确；选A的有人，故A选项正确；选B的有人，故B选项正确；选C的有人，故C选项错误.故选C.12、B【解析】试题解析：故选A.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（3）∠1＝∠1．【解析】

根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】（1）因为∠1＝∠2，不能得出AB∥CD，错误；（2）∵∠2＝∠3，∴AD∥BC，错误；（3）∵∠1＝∠1，∴AB∥CD，正确；（1）因为∠3＝∠1，不能得出AB∥CD，错误；故答案为：（3）∠1＝∠1．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．14、【解析】

先利用幂的乘方进行分解，再根据同底数幂相乘，进行计算即可.【详解】=故答案为.【点睛】此题考查幂的乘方，同底数幂相乘，解题关键在于掌握运算法则.15、1【解析】

由已知可得，然后将所求的代数式变形为后再整体代入求解即可．【详解】解：∵，∴，∴．故答案为：1．【点睛】本题考查了代数式求值，属于基本题型，熟练掌握整体代入的思想方法是解答的关键．16、【解析】

根据三角形的三边关系即可求出结论．【详解】解：由题意可得∴故答案为：．【点睛】此题考查的是根据三角形的两边长，求第三边的取值范围，掌握三角形的三边关系是解决此题的关键．17、±【解析】

在数轴上与原点距离是的点所表示的实数有2个，一个比0大，一个比0小，而且它们的绝对值都是，据此求出在数轴上与原点距离是的点所表示的实数，即可．【详解】在数轴上与原点距离是的点所表示的实数是：±．故答案为：±【点睛】本题主要考查数轴上点表示的实数，掌握数轴上两点的距离与点表示的数，是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、∠AFE＝69°.【解析】

由平角求出∠AED的度数，由角平分线得出∠DEF的度数，再由平行线的性质即可求出∠AFE的度数．【详解】解：∵∠AEC＝42°，∴∠AED＝180°－∠AEC＝138°.∵EF平分∠AED，∴∠DEF＝12∠AED＝∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠DEF＝69°.19、（1）见解析；（2）建立坐标系见解析，B（1,2），B′（3,5）；（3）.【解析】

（1）首先找到A、B、C三点的对应点，然后再顺次连接即可；（2）以点A为坐标原点，建立平面直角坐标系，找到所求点的坐标即可；（3）用三角形ABC所在的长方形的面积减去周围多余三角形的面积即可得答案．【详解】（1）如图所示：三角形A′B′C′即为所求；（2）建立坐标系如图所示：B（1，2），B′（3，5）（3）=9--1-3=.【点睛】本题考查了坐标与图形变换，平移作图，关键是正确画出图形，第三问补全后再减去，求解三角形的面积值得同学们参考掌握．20、(1)m=2；n=3；(2)方程组正确的解为【解析】

（1）将第一组解代入方程组的第一个方程求出m的值，将第二组解代入方程组的第二个方程求出n的值即可；

（2）确定出正确的方程组，求出解即可．【详解】(1)将代入方程组的第一个方程得：解得：m=2；将代入方程组的第二个方程得：−4+4n=8，解得：n=3；(2)方程组为②−①×2得：y=2，将y=2代入①得：x=1，则方程组正确的解为【点睛】考查二元一次方程组的解以及解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键.21、x≥－1；在数轴上表示见解析．【解析】

根据不等式的性质解一元一次不等式，然后在数轴上表示不等式的解集．【详解】解：1(1x－1)≥3x－4，4x－1≥3x－4，4x－3x≥－4＋1，x≥－1．在数轴上表示如图所示：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．22、（1）甲、乙、丙三队每天工钱分别为1600元、12000元和500元；（2）甲、乙、丙各队单独完成全部工程分别需要10天、15天、30天；（3）甲队能在规定时间内完工并且花费最少.【解析】

（1）设甲、乙、丙三队每天工钱分别为a元，b元，c元，根据题意找出等量关系列出三元一次方程组，然后求解即可；（2）设甲、乙、丙各队单独完成全部工程分别需要x天，y天，z天，根据题意列出分式方程组，然后求解即可；（3）由（1）、（2）中所求，分别计算出甲、乙、丙各队单独完成所需的费用，即可求解.【详解】（1）设甲、乙、丙三队每天工钱分别为a元，b元，c元，依题意得，，解得，，答：甲、乙、丙三队每天工钱分别为1600元、12000元和500元；（2）设甲、乙、丙各队单独完成全部工程分别需要x天，y天，z天，依题意得，，解得，，经检验，是原方程组的解.答：甲、乙、丙各队单独完成全部工程分别需要10天、15天、30天；（3）甲队单独完成需付工钱1600×10=16000（元），乙队单独完成需付工钱1200×15=18000（元），丙队不能在规定时间内完工，因此，甲队能在规定时间内完工并且花费最少.【点睛】三元一次方程组及分式方程在实际生活中的应用是本题的考点，能够根据题意列出方程组是解题的关键.23、（1）C（0，4），D（8，4），S四边形ABDC=32；（2）存在，P（0，8）或（0，-8）；（3）结论①正确，=1．【解析】

（1）根据平移规律，直接得出点C，D的坐标，根据四边形ABDC的面积=AB×OC求解；

（2）存在．设点P到AB的距离为h，则S△PAB=×AB×h，根据S△PAB=S四边形ABDC，列方程求h的值，确定P点坐标；

（3）结论①正确，过P点作PE∥AB交OC与E点，根据平行线的性质得∠DCP+∠BOP=∠CPE+∠OPE=∠CPO，故比值为1．【详解】解：（1）依题意，得C（0，4），D（8，4），

∴S四边形ABDC=AB×OC=8×4=32；

（2）存在．

设点P到A