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文档简介

平方根学习目标：1.了解平方根的概念，会用根号表示一个非负数的平方根。理解开平方与乘方是互逆运算，能根据平方根的概念求一个非负数的平方根；学习重点平方根的概念，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.学习难点了解开平方与平方互为逆运算.学习过程：Ⅰ预习P105-107，然后完成下面练习。填空：；；；；2.思考并口答：（1）平方等于4的数有几个？分别是多少？（2）平方等于的数有几个？分别是多少？（3）平方等于的数有几个？分别是多少？Ⅱ探索新知识：1.平方根的定义：（1）如果有一个数，使得，我们把叫作（2）由于，因此是的一个平方根。由于，因此是的一个平方根（3）分别说出9，16，49的一个平方根各是多少？2.

小组

合作探究：平方根的性质（1）4的平方根除了2以外，还有别的吗？为什么-2也是4的平方根？由于，因此由上述可知，-2以外的负数都不是4的平方根，显然0不是4的平方根。因此4的平方根有且只有两个：2和-2总结：如果是正数的一个平方根，那么的平方根有个，他们是；0的平方根是；负数（2）算数平方根的定义：议一议：平方根与算数平方根的联系与区别？（3）什么叫作开平方？开平方与平方之间是什么关系？课堂检测：Ⅰ基础部分1.判断正误判断下列说法是否正确。（1）5是25的算术平方根（2）1的算术平方根是1（3）-1的算术平方根是-1（4）4的算术平方根是22.例题：例1求下列各数的平方根：（1）36；（2）；（3）.例2求下列各数的算术平方根：（1）100；（2）；（3）；Ⅱ能力提升（1）已知是25的平方，是36的平方，求的值；（2）已知4a+1的平方根是，求a的值；（3）已知一个数a的平方根是b+1,b+3,求a,b的值四.实践应用:1.求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长。2.小明家装修新居，计划用100块正方形地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算，地板砖边长为多少时，才正好合适（不浪费）？五．自主检测：1．算术平方根等于它本身的数有________。2．的平方根是_______，的算术平方根是_________。3.

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