整数概念与整数计算

整数概念舆整数ti■算

一、优数到整数..........................................2

数是^的^

数是^算事物的系统

数是集合舆不封耦H保的粽合

数的基本架横圈

正整数

零

负整数

二、数的概念形成........................................6

人^封「数」的^^在不断樊展

我阈的11•数系统

完童概念的樊展

三、优整数概念^^童的整数熬知舆教擘策略..............9

整数箫

加法舆减法

乘法

除法

四见Jil算

四、附H.....................................................................................21

数擘一数舆量之P皆段能力指襟

整数概念舆整数11■算

一、优数到整数

•数是^的^

自然数是一槿概念，凡是概念都是按照某些腐性牖^事物而成的。箍素的定

羲是:Thecardinalnumberofagivenclassisthesetofallthoseclassesthat

aresimilartothegivenclass.（一集合之基数乃是舆此集合相似之所有集合所

成的集合）由造彳固定羲可知数是集合的集合，了解此等集合共同性^才懂得数，

只曾脸数字而不了解此性^算不算是懂得敦箍素熬悬情成数的主要性^乃是一

婆t一的婆t鹰。例如甲={@©},乙={@©@},丙={***},三集合中乙丙雨集合可以

情成一封一的封鹰，因此有相似性，中文以「三」英文即以「three」代表此性

Mo

•数是tt算事物的系统

我凭知道2比1多1,3比2多1,5比3多2,造槿II保不僮靠一封一的

封瞧而已，而是各他数情成了一彳固系统，数数或「tt■数count」便是道彳固系统的

表基Gelman和Galsis(1987)熬悬一活勤若要被视，悬「II■数」，划必须满足四

(1)在被数之物舆1+数的名耦之^要建立一封一的封鹰，

(2)it数的名耦要雉持不建的JIII序

(3)了解物件被数的J版序辗II繁要，

(4)要11用基数原理，亦即以tt数的最彳度一他名耦来代表^集合的数。

而完童要使用造彳固系统必须：

(1)阜曾本II文化的数字的JIII序，

(2)擘曾本II文化的黠数的勤作(通常是用手指指黠),

(3)用黠数的勤作符所黠数之物it舆数密司速结起来,

(4)言己住已黠数谩的物醴以免重数

(5)擘的基数原期。

•数是集合舆不封的粽合

tt数的罩位有一特殊的地位；他凭既是集合的元素同B寺也是不封耦II保的元

素O

由以上看来，数是^的^,数也是言十数的系统。在黠数事物畴，我凭依数字

的JIII序一一和所黠数的事物封鹰起来，以最彳矍一彳固数字代表^集合的他数。每一

彳固数代表舆其聊结的他别柬西（序数），同畴也代表到它悬止的所数到的所有事

物，亦即代表所有已被数的柬西的集合（基数b基数羲的数字代表可以和一以

之集合情成一封一封鹰之所有集合的集合，或者^的

•数的基本架横圜

•正整数(自然数)

正整数即自然1+物数或全数等於其特徵悬「加一」或「下一彳固」，最早

是由於11•物的需要而有。

(1M固位数

依Steffe,etal.(1983)的研究，完童数数的樊展1旗序是：数敷、知受罩

位、心像罩位、勤作罩位、^言罩位、抽象罩位。富兄童有了基数概念之彳度，

逐渐彝展出同B寺数雨彳固数序的能力。

(2)二位数

完童符一堆物醴每10彳固整理成一堆常作一他比彳固It大的罩位，就羟生了二

位数。由於因悬人只有十根手指而且也惯用了，所以大部分的文化都用十彳固

一堆的十迤位。

•零

何IF'。"？不同的眉面有著不同的解释舆其代表意羲：

(1)零是一彳固概念，它表示“一辗所有“。如3；咸3等於零；

(2)在位值制言己数法中，零表示“空位"，同日寺起到指示数碣所在位置的

作用。如阿拉伯数碣中零言己作“0”，在304中的0表示十位上没有数，

而3是在百位上，表示三百；

(3)零本身是一他数，可以同其他的数一起参舆11算；

(4)零是檄度的起黠或分界，如每天的日寺^^0日寺^始，数轴上0是正

负数的分界，温度ft以0七悬零上零下的分界等等。

•^整数

代表相反意羲的量。

如果只是数数人、频果、羊、正整数也就多句用了。但要测量国度、面稹、秤

麴粉、就要用到分数、小数。罩触优算数的il算来看，如果只有正整数，那就只

有加法和乘法能多句通行辗阻。有了分数,除法也就通行瓢阻了。想要;咸法通行辗

阻，就必须有负数。不谩，:a数at不是数擘家悬了迤行减法而在n躺中食J造出来

的。它首先是在贸易活勤中被食」造出来的。在中威।古代，正、：M数分别用不同的

颜色来言己,用来表示相反意羲的量。

有了正、负整数，正、负分数和0,力口、减、乘、除可以通行瓢阻（只要不

用0作除数。）造彳固数系叫做「有理数域」。

二、数的概念形成

•人^^「数」的^^在不断樊展

人^^数的!,是优1始的。正如小孩子一檬。在1上面在加1,再加

1,不断地加1,只要有足多句的日寺,耐心和毒命，你可以连到任何一他正整数。

要多大，有多大。

但怎麽用言己虢把比较大的数言己下来，道是最容易想到的方法，在速古B寺代，

人伤是^得很困辘的。

^始，用副道的辨法官己数，道是最容易想到的方法。就像是班上投票逗聚班

房的R寺候，在黑板上翻‘正"字，有一票，割一道，就腐於道槿原始的得己数方法。

如果有成千上离的人在一起投票，就要有很大的黑板。道槿^^方法遢有一彳固缺

黠：言己下来的数是多少，不能一目了然。

於是，人伤又急」造了新的方法，用不同的^虢代表不同的数。优漠字一、二、

三可以想像出，我伤的祖先是用副道的方法^比较小的数字的。但是，割一百道,

一离道就太麻了，就用“百”、"篱谓些事用的是来表示。

更大的数量罩位，遢有值，兆,京…。但是，文字到底是有限的，再大的数

又怎麽辨呢？

道彳固辘堰，是用10迤位的"位置言己敷法”解决的。用位置|己数法来看己数，就

要有表示空位的^虢,於是，一他最重要的数字"0'礁il而生。没有“0”，130、

103,135之^的［1别，就不容易道檬方便地表示出来。

•我阈的tt数系统

京兆M

千百十—千百十—千百十—千百十—

千百十—

京京京京兆兆兆兆MMMM

•完童数概念的樊展

1.完童敷数能力的彝展：

Steff,Glasersfeld,Rechards,Cobb(1983)曾研究完童数柬西的行

,樊现完童数数,除了需要一封一的封鹰外，尚须唱数典行成数数罩位的

能力。唱数是优1^始按JIII序脸出数的名耦，所H数数罩位是符物it富作一

件来数。依他的研究完童数数的II展可以分成六彳固陷段，他耦之悬完童

的数数型魅。

(1)数序(Thenumbersequence)

完童符各彳固数由1始依序喻出来，但不知其意羲。道是一槿檄械得己

惊。数柬西得先曾唱数。

(2)以知受II位悬th数封象(Countersofperceptualunititems)

完童用手拿具醴物，拿一他物if唱一彳固数,最彳麦一彳固数代表那堆具if物

的数。兄童先曾「勤手」拿著束西或者摸著束西数数，一堆束西若不用手接

斶到就数不来。之彳爰，便能佳懑r^Sj.r^Wj数觐不谩在道他陷段的

敷敦都有柬西出琪在知受中作悬数数的封象。道槿摸的到，看的兄或醵的兄

的封象耦悬「知受罩位」。完童^始曾敦束西畴只能数知位。

(3)以心像II位悬言十数的封象(Countersoffiguralunititems)

在心中想像有束西在桌上或某彳固地方，数著心中的事物。此P皆段完童看

不兄要数的柬西，所以在心中想像有束西在桌上或在那完，代表看的兄的柬

西，他便数著想像的束西。以心中想像的柬西作悬数数的封象，耦悬心像军

位。

(4)以勤作II位悬th数的封象(CountersofmotorunitHems)

一遏唱数，一遏黠或黠指^或居伸手指，不敷想像中的束西，而是数

自己的勤作。

(5)以!^言II位悬It数的罩位(Countersofverbalunititems)

数数B寺不须勤作，而只脸出磬音，以自己的^言悬数数的封象。道畴的

喻数字不是檄械的勤作，他知道口中所脸的数代表一堆束西的多寡。本喀段

的数数行悬必须有意地控制喻数字之始典结束的畴檄，意^的控制力要

比以前强才行。

(6)以抽象II位悬th数的II位(Countersofabstractunititems)

知道一彳固数字代表一他集合的数,例如要数7+5=畴不必由1数到7,

再由8数到12o他直接拢8数到12o

2.兄童的数保留概念(conservationofnumber)的樊展：

所需保留概念乃是^物if的数或量不因悬位置形状的改建而改建。依

Piaget的研究，完童在数之保留概念上的赞展可以分成雨彳固陷段：

兄童的数保留概念(conservationofnumber)的樊展：在桌上排出一

排白色花片,另外给完童一些缸色花片，！S完童用缸色花片排的和白的一檬

多。此P皆段的兄童不能拿出相同的花片，他曾把所有花片Ji出来。富然他也

不可能觐察到雨排的束西是否相同o稍大之彳度完童可以用缸色花片摆的和白

花片「一檬房」，但不一檬多。

(1)谩度陷段

在此隋段的完童可以按一封一的封鹰排出相同数目的柬西，但曾受知受

的影警而失去保留性。

(2)具有保留概念

此P皆段的完童不再受到知受的干攥,硅定一些束西^^聚集或散^都是

一檬多。

⑻探取同一性(identity)的思考，亦即：我凭数数的卦象或没有改燮，遢

是原来的柬西。

(b)探取可逆性(reversibility)的思考,亦即:我优封於数数的封象加以操

作，可以用相反的操作予以遣原。

⑹探取祷慎性(compensation)的思考，亦即：能同日寺考Jt数数封象之雨

彳固相II馨的性,而非只见其一不见其二。

3.基数舆序数的^^

Piaget熬悬数概念是人^^知能力在璟境中互勤而建情出来的，是人

^想出来的，所以数的樊展和我优的熬知赞展相平行。完童在樊展分^能力

的同畤也装展排序的能力。所以序数舆基数的概念同畤彝展，富兄童有成熟

的基数概念B寺也具有序数的概念，而且愤I®或粽合二者。

三、优整数概念^^童的整数熬知典教擘策略

•整数^

教擘策略：

(1)整值换算

例：小英的包桂有31彳固1元，她想把^换成10元，她最多可换

黑彳固10元硬整跟1元硬整呢？

(1)2低1◎元硬整＞1H0O元硬整

(2)4M©元硬整，910Q元硬整

(3)3他I©尺硬整'9值I。元硬整

(2)比大小

例：嫣嫣^了8现一檬大小的蛋糕，哥哥拿了3瑰，妹妹拿了2

瑰，^冏，哥哥和妹妹雨他人，^拿的比较多？

•加法典减法

1.初接斶P皆段

理^:

「分解」典「合成」是数系统中的雨槿基本il作，透谩「合成」il作，

雨彳固数可以合成一他新的数（如2和5是7）,同檬的，透谩逆向的「分解」

作，一他数可以分悬雨彳固数，（如7是2和5卜此概念增加擘童封数的

理解，加作悬嗣彳爰擘曾加减tt算的基磁。

蟹:

累稹数数活勤的^^，擘童逐渐具倩^、1#、醵、鼠做10以内数字

的能力，以数数能力悬基磁，增加分解舆合成的活勤，一方面使擘童^^

分解舆合成雨槿il作，一方面增加数舆数之你的^^;ii}f「添加型」、

「伊加型」和「拿走型」、「比敕型」四槿加减鹰用堰，裂作合成典分解的

冏题情境。

（1）伊加型（合成）：

嫣嫣黄了2彳固缸频果和3他青频果,嫣嫣一共^了多少他频果？

例如二二和二：」：一共有5彳固频果。

阜生可用：a）全数一1,2,3........5

b）-3,4,5o

c）数字事^（numberfact）一擘生已掌握数目的

^合，明白5是由2和3成的。

⑵添加型(增加)：

弟弟有3彳固橡皮擦，哥哥再给他3彳固橡皮擦，现在弟弟有黑彳固

橡皮擦？

例如g。。再加g。。是多少呢？

(3)拿去型

例如QQQ移(拿)去◎遣有◎◎

(4)比较型

例如由由曲面比通通通多了由

在此^型中，值得注意的部分：

例如:a-b=c,c未知，即冏a比b多多少?此M嗔向,敕易。

冏b比a少多少？此悬逆向，较辘。

a.比敕型冏II的解题活勤蹲入算式余己^畴，完童依其策略之差

累,可以有a-c=b,c+b=a及a-b=c三槿。若弓金比完了要拿

走，即可以回到2也=0的形式。

b.考感符比较型做悬；成法的原型意羲。

c.考差量有符虢，反映完童的解题,如3-8=欠5。

2.二位数概念形成陷段

教擘策略：

⑴合十：如「6和8是10和多少？」

(2)拆十：如「10和6是7和多少？」

3.符虢「+」、「-」、「二」P皆段

理^:

介貂「+」、「-」、「=」等符虢的意羲,引醇擘童在口述解题谩程彳及，

亦能使用「算式」来言己^解题活勤的谩程，使算式成悬解18的港通()

工具，或且在使用具醴物操作的解H谩程中，畿加减11算的意羲，

以及累稹「基本加;咸^算」的

蟹:

使用「添加型」舆「伊加型」的冏II情境，来介貂「+j11算符虢；「拿

走型」及「比较型」来介貂「-」^算符虢。

在具醴物的冏堰情境中，合成、分解、及比较il作，^^如何操弄具H

物，例如：合成11作要求符雨堆物件「合」在一起；分解1S作要求符一堆物

件「分」成雨堆；比较il作要求迤行雨堆物件的封鹰,而「加」、「减」11

算^^始重视如何^算11作的结果。

注重il算符虢舆il作方式的骄结，用il算符虢及数字来言己作的方

式、内容及结果，使擘童推得算符虢的具醴意羲。

此概念的教擘目檄，在於「算式」符虢的^^,因此教肺的教擘步骤愿

探下列的）嗔序：

（-）教肺提出冏题,阜童提供答案；

（二）阜童口述解n谩程（如何掩得答案？）;

（三）使用算式描述解题遇程；

（四）1寸^算式中的符虢,分别代表什麽？舆冏题的II聊悬何？

期望於1寸^中，擘童能符注意力，由^算的细gfj（数数活勤），醇移至

il作典「+」、「-」、及「=」符虢的骄结,狸得算符虢的具if意羲。

4•数的加减法冏题解题P皆段

理^:

（1）序列性合成iS思

招数彳固褐立的彳固醴合悬一整体的勤作耦悬「合成11思」，而所需的序列

性合成11思是指完童依数言词序列符指示的量依序表琨出来，再谨行量的合成

典分解，或符合成典分解的结果数值化。

（2）累暹性合成18思

所需累迤性合成11思是指完童彳住某彳固指示的量悬基磁出彝黠,而且一遏

暹行合成或是分解的活勤，一遏招累迤的结果数值化。

(3)部分全fgjg思

「部份全醴iS思」指常混用高低P皆军位B寺，不曾混淆，而且能明^的［1

分此雨罩位^的部分和全醴的^保。

：

(1)序列性合成思

a)例如：15+3=(?”寺，完童先重出15彳固圈圈，接著重出3彳固圈

圈，再把雨堆圈合在一起，最彳爰优§1数得到答案是18。

作法：

先重15彳固圈000000000000000

再重3彳固圈000

再彳他数到尾，得到18他圈。

b)富擘童解8-3=(?)，同檬地，先重出8他圈圈，在拿走3彳固圈

圈，最彳爰黠逗剩下的圈圈，而得到答案5。

作法：

先重8彳固圈00000|。00~拿走3彳固圈

再算出剩下的圈，得到5彳固圈。

优上面二他例子中，可以亵现二他解的题的操作活勤，都是表现做数彳发

再一彳鄙固数数。

(2)累暹性合成il思

a)例如：解决15+3=(?)畴，完童只需重出3他圈圈，之彳度由15

往上数3他数而得到答案18。

b)富阜童解8-3=(?)，同檬地，只重出3他圈圈，之彳爰由8往前

数3彳固数而得到答案5O

优上面二彳固例子中，可以彝现二彳固解的题的操作活勤，都是一他表琨

及一他数数。已比序列性合成il思的解法精曾了。

(3)部分全jgjg思

例如：冏完童9集手有多少手指^呢？完童可以答出「45」ft;再加

上4堡手呢？完童答「65」。如果移除其中3堡手呢？擘童可能答「62」。

因悬混淆了一堡手和一根手指II之^的差昊,也就是辗法掌握1他r-j

和1彳固「五」^的「部份全保」。

加、，咸法教阜策略：

(1)透遇具醴物的合成或分解来解决冏堰情境,提供擘童分解典合成11作的

具意意羲。

(2)常冏阜童的解H谩程，或「你怎麽想到(知道)道他答案的？」，可

引醇擘童的注意力，由「答案是什麽？」傅移到「道是怎麽做的？」另一

方面，始培叠阜童自我检查遇程、瞬瞪答案的曾11。

(3)初教新题型，先分段伟题，如『比较型』：多多少？少多少？一先冏「it

多？it少？」再冏「多多少？少多少」

(4)算式填充题刚出现畴,愿先强「道彳固冏题要我凭做什麽」的港通冏n,

再强「括虢桂鹰填什麽」的11算冏题。

(5)雪新题型畴，如：雨步骤的鹰用冏题、迤退位…，在「添加上「伊加」、

「拿走」三槿基本冏型靶圉,加以燮化，加使用遹富数字作

•乘法

理^:

在乘法中，一彳固量本来是用高陷军位量来描述的，现在要重新用「壹」篇

军位来重新描述，例如：在「3x4」的冏题中，其^量本来是以「3」悬军

位来描述，共有4彳固「3」，而现在须要用使用「壹」悬军位，重新来描述

此量悬12c

:

引暹倍数活勤，希望增强擘童倍数活勤的^^，以作悬乘法11算活勤

的基磁。

例：3+3+3+3=4他I3

一「x」虢的1■忍^'嘉成3M

一言忍^倍的意羲，加明白同数速加典倍数的!1保，亦可嘉成4x3。

(a：教倍数日寺宜由曾罩倍数^始，例如2,3…，擘生亦需明白乘法交换

性)

教擘策略：

(1)了解「倍」的现象典概念徙日常生活中的倍数31象，一^布丁有三彳固、

一包口香糖有6片…等，蹲入「倍」的概念，^^生有乘法的基本初步概

E4、。

(2)谨行罩位数悬一位数之「II位量醇换冏题」的解题活勤，例如，「一辆

汽隼有四彳固翰子，五I®汽隼共有黑彳固翰子？」。(由完童自行解题)

(3)其次是港通所需的5彳固「4」来描述上述的「军位量醇换冏题」的意羲。

或迤行「攀彳固黑」的数之「军位量穗换冏题」的解题活勤。例如：一堡青

蛙一张嘴，雨彳固眼睛四僚腿。那丽堡青蛙^^有黑张嘴？黑彳固眼睛？黑脩

腿？

(4)然彳及暹行形成用「4的5倍」来表示「5彳固4」的活勤。

(5)最彳爰暹行形成用「4x5=20」的格式来言己^「军位量醇换冏题」的冏题

典结果。

•除法

理tfe:

在除法中，一彳固量本来是用低醋的「1」军位量来描述，而现在须要用

昇於「1」的高陷军位量来描述，例如在「12+3」的冏题中，,穗、量本来是以

r1j悬罩位来描述悬12,而琨在须用4彳固「3」来描述。

蟹:

除法最早的用在於符束西平均分配，便是现在所II的等分。除法通

常可分悬「等分除」冏11和「包含除」冏H雨大

（1）等分除（平分）：擘生通谩分物活勤，符遹量的物品分成10以内的等

份。

例：把10粒糖分给5人，每人可得多少粒？

擘生以「一」表示和伊卜算「分物」结果。

每人得10+5=2（粒）

（2）包含除（分装）：擘生通谩^物活勤，包含的概念。

例：把12粒糖每3他］一包，可分成黑包？

擘生以「一」表示和^算「包含」冏堰。

可分成12+3=4（包）

（3）速减舆除的II保。擘生通谩^物活勤，咸的概念。

例：有官并12瑰，每天吃2瑰，可吃多少天？

以「+」表示和^算「速减」。

可吃12+2=6（天）

（4）除法典乘法的相互II保

所需乘法典除法之的相互II^有雨盾意羲:

a）除法原理：所11258+30,其^就是解258=30（商数）+信余数）的

冏题，也就是「被除数等於除数乘以商数加绘数」。

b）乘除互逆：除法典乘法互悬彼此的逆算，一彳固数先乘以18再除

以18等於波算，先除以18再乘以18也一檬。

教擘策略：

（1）以「一次分一彳固」的方式解决等分除冏题。

例如，6现耕乾平分系合三他人的冏魅。A生（一年级）的BI示如下：

A生：人人人

先一人一墟耕乾000

剩下的再一人一现平分000

得每人有2现食并乾222

（2）以估tl■虑理等分除冏题。

例如：B生（二年级）J遢理24彳固汽球平分给4他人，

C生（三年级）虑理66+3的方式如下：

B生：人人人人

先一人5现食并乾OOOOO000000000000000

剩下四境平分0000

每人可得6瑰6666

C生：

先分三群，每群20202020

剩下的平分222

得每群22222222

（3）4］、减舆乘法：

擘生首先是以累加或累减的方法解决除法冏题。例如，27+3,擘生可

能嘉下3+3=6,再离下6+3=9,一直累加3直到27。然彳爰回去黠鬻（（或

心算）累加了黑彳固3,就可以得到答案。富擘生累稹相富多的道,逐

渐形成如此的策略及乘法概念了解的提升彳及，最彳爰以乘法来表示迄些累加

（或累;咸）的谩程。例如F生虑理473+12=39绘5

a）起初的版本

30+30+30+30+30+30+30+30+30+30+30+30+30=360

7+7+7+7+7+7+7+7+7+7+7+7=84

2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=24

b）最彳爰的版本

30x12=3605x12=602x12=242x12=24

•四到JJI算

理It:

人^^始使用伊式填充题暮己^冏题畤，基於先il算部分先言己的者|慢，

可能先形成由最左往右依序算的共；常解题步骤愈来愈多或il算次序

彝生混淆畤,悬了要H别先算什麽、彳矍算什麽，於是樊明使用括虢来指示

先算的部分，形成括虢部分先算的共

常解题^^更禊雄畴,人需要使用更多不同的括虢来H别算次

序，等到括虢数愈来愈多，人优又樊现如何减少使用括虢建成很重要，暹

而形成共^,先暹行乘或除的il算，再迤行加或减的il算。

：

四期11算铝)定的原即悬「括虢先算、由最左往右依序il算、先乘除彳爰

加;咸」。

教擘策略：

在多步四期冏堰情境中，透谩比较舆言寸^的活勤，形成「乘、除先算，

再由最左往右」言己法的共,省略在伊式填充题中襟示乘、除先算，再由

最左往右^算步骤的括虢。

(1)it算加减混合题和愿用题

例如：巴士上有乘客42人，到站彼有18人下聿，25人上隼，冏现在

隼上有乘客多少人？

(2)St算乘、力口、减混合题和愿用题。

例如：频果每他I5元，西瓜每彳固32元，口毒^6彳固频果2彳固西瓜要付多

少元？

(3)it算除、加1、；咸混合题和JB用题。

例如：雨位朋友一起到茶^喝茶，吃了黠i心38元，欺料34元，冏平

均每人要付多少元？

(4)II■算乘、除混合式题和鹰用31。

例如：糖15包，每包重10公斤，如果符全部分装成5大袋，每袋

重多少公斤？

悬了^固「括虢先算」的算次序是第一侵先活勤，透谩逐步比敕逐

次减项的余己助擘童樊现r80-[4x(5+6)]=()」典r80-4x(5+6)

=()j道雨彳固伊式填充题的il算次序一模一檬。或形成富伊式填充题中有

小括虢畤，小括虢的部分要先il算，但是常没有中括虢告^我优第二步要

算什麽的畤候，也是使用「乘、除先算，再由最左往右」做法的共^,^

造槿做法耦悬「先算括虢内，再算乘、除，最彳爰再由最左往右」的言己法。

例如：小莉有21枝色貂肇，系合了妹妹3枝，弟弟2枝，去合作社又

黄了7枝，冏小莉现在有多少枝貂肇?

A方式：[(21—3)—2]+7=()B方式：21—3—2+7=()

解：[⑵-3)—2]+7解：21-3-2+7

=[18-2]+7=18-2+7

=16+7=16+7

=23=23

例如：小莘本来有50元，叠架多一瓶8元，小莘翼了三瓶，嫣嫣又给

他10元的零用^，^冏小莘现在有多少?

A方式：[50—(8x3)]+10=()B方式：50—8x3+10=()

解：[50—(8x3)]+10解：50—8x3+10

-[50-24]+10=50—24+10

=26+10=36=26+10=36

四、附鳏

第一睹段能力指襟

数舆量

N-191能1%、1#、醵、嘉一离以内的数，比敕其大小，或作位值军位的换算。

N-1-02能理解加法、减法的意羲，解决生活中的冏题。

N-1-03能理解乘法的意羲，解决生活中曾罩整数倍的冏题。

N-1-04能理解除法的意羲，解决生活中的冏题,她理解整除、商舆绘数的概

A

E、。

N-1°5能熟穗加减直式fl■算。

N-L06能理解九九乘法。

N-1-07能理解乘除直式n■算，熟^敕小位数的乘除直式ft算。

N-1-08能在具醴情境中，解决曾军雨步骤冏题。

N-1-09能在具醴情境中，初步^分数，或解决同分母分数的比敕舆加减冏

鼠

能^^一位小数，加作比较舆加减^算。

N-1-W能由是度测量的^^，透谩刻度尺的方式来整数值。

N-1V2能在数^上作整数加、减的操作。

N-1V3能^^畤刻，^^常用的映^位，她做B寺或分同军位的加减^算。

NW,能封雨彳固同^量作直接比较。

N-1V5能作雨他同^量的^接比敕舆彳固别军位的比敕。

N-1V6能使用日常测量工具迤行^测活勤，理解其军位和刻度结横，加解决

同罩位量的比较、加减舆曾罩整数倍的冏题。

Nd”能做量的估测。

第二P皆段能力指襟

数典量

N-2-01能透谩位值概念，延伸整数的到大数，加作位值罩位的换算。

N-2-02能熟^整数加、减、乘、除的直式言十算。

N-2-03能熟^整数四期混合if算，加解决生活中的冏H。

N-2-04能理解因数、倍数、公因数舆公倍