初中数学 教学设计：提公因式法 省赛一等奖

提公因式法教学目标1.知识与技能：通过观察思考学会找公因式，学会提公因式法。会用提公因式法把多项式分解因式。2.过程与方法：（1）由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观察能力，进一步发展学生的类比思想。（2）由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。（3）通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养学生的分析问题能力与综合应用能力。3.情感态度与价值观：让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。教学重点和难点重点：因式分解的概念及提公因式法。难点：正确找出多项式各项的公因式。教学方法：类比、探究式教学方法教学过程1.引入课题，给出本节课完成的任务（1）多项式ma+mb+mc有几项？每一项的因式都有哪些？这些项中有没有公共的因式？若有，是哪个。（2）多项式的两项中，有没有公共的因式？若有，是哪些？实际上，有：多项式项各项的公共因式ma+mb+mcma,mb,mcm,a,b,ab一般的，多项式的各项都含有的因式，叫做这个多项式各项的公因式，简称多项式的公因式。逆用乘法对加法的分配律，可以吧公因式写在括号外边，作为积的一个因式，类似下面的形式：ma+mb+mc=m(a+b+c)=ab(b-2a)这种将多项式分解因式的方法叫做提公因式法。（3）你发现了什么因式分解的方法吗？请你举例说明。一、知识回顾下列等式从左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？如何分解因式呢？你发现了什么因式分解的方法吗？那我们就先找公因式。你是怎么找到的？列举一个例题1.什么叫做公因式？请你举例说明。2.你发现了什么因式分解的方法吗？请你举例说明。你是怎么找到的？列举一个例题例1：(1)(2)学生通过例题归纳得出：找公因式的步骤：1.定系数——最大公约数2.定字母——相同的字母3.定指数——最低次数二、火眼金睛指出下列各式的公因式根据练习巩固，学生已经能够确定公因式了，那同学们尝试分解一下这个多因式1.什么是因式分解？它与整式的乘法有什么关系？请你举例说明。2.什么叫做公因式？请你举例说明。3、你发现了什么因式分解的方法吗？请你举例说明因式分解的方法：填空如果多项式的各项有公因式，把这个公因式提出来，将多项式写成公因式与另一个因式的形式，这种分解因式的方法做.例2：2a(b+c)-5(b+c). 学生通过演算后回答结果，老师在黑板上板书书写过程。老师继续提问，请同学们思考，把一个多项式用提公因式法需要哪几步？学生总结得出提公因式法分解因式的步骤：1.找公因式2.提公因式3.写成积的形式老师在黑板上板书步骤。三、火眼金睛找错误，把下列多项式分解因

（1）（2）甲同学： 乙同学：解: 解:四、挑战自我把下列多项式因式分解：(1)(2)(3)(2a+b)(2a-3b)+a(2a+b)通过练习师生共同小结提公因式法的注意事项：1.当多项式第一项的系数是负数时，提出负号，括号内各项都要改变符号。2.当公因式与某一项相同时，提公因式后，不要漏掉“1”这一项。3.分解因式要彻底，要分解到不能再分解为止。挑战自我，勇攀高峰4.如何把 因式分解？（选做）五、小结这节课你学会了什么？有什么想和大家分享的吗？1.因式分解就是把多项式化成几个整式的积的形式，简单的说是和差化积；2.因式