初中数学 导学案：用频率估计概率

用频率估计概率学习目标：1、学会根据问题的特点，用统计概率来估计事件发生的概率，培养分析问题、解决问题的能力2、通过研究如何用统计概率求一些现实生活中的概率问题，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值重点通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率难点大量重复试验得到频率稳定值的分析和事件的模拟试验学习过程:一、课程导学（一）复习巩固1、求概率有哪几种？（二）自主学习：预习书上134—138完成以下问题和练习；思考：当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率呢?如：（1）某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是＿＿（2）掷一次骰子，向上的一面数字是6的概率是＿＿＿＿．1、历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示抛掷次数（n)204840401200030000240001061204860191498412012频率(m/n)实验结论:当抛硬币的次数很多时,出现下面的频率值是稳定的,接近于常数,在它附近摆动.二、自主探究(1)抛掷一枚均匀硬币400次,每隔50次,分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数,汇总数据后,完成下表：累计抛掷次数50100150200250300350400"正面朝上"的频数"正面朝上"的频率(2)根据上表的数据，在图中画折线统计图表示“正面朝上”的频率：(3)在图中,用红笔画出表示频率为的直线，你发现了什么？三、课堂练习1．当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，求(估计)概率是用()．A．通过统计频率估计概率B．用列举法求概率C．用列表法求概率D．用树形图法求概率2、见书上138页练习3．事件发生的概率随着_________的增加，逐渐_________在某个数值附近，我们可以用平稳时________来估计这一事情的概率．某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率．(1)它能够用列举法求出吗？为什么？(2)它应用什么方法求出？(3)请完成下表，并求出移植成活率．移植总数（n）成活数（m）成活的频率（）1085047____270235400369____750662____150013353500320370006335_____9008073_____1400012628由上表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.所以估计幼树移植成活的概率为5、一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率稳定于某个常数p,那么事件A发生概率的概率：P(A)=（）通常我们用频率估计出来的概率要比频率保留的数位要少。6、一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼_______尾,鲢鱼_______尾.7、动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为，活到25岁的概率是，活到30岁的概率是.现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？四、课外练习1．某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克的柑橘，如果公司希望这种柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘(已经去掉损坏的柑橘)时，每千克大约定价为多少元比较合适？2.销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏表”统计，并把获得的数据记录在下表中，请你帮忙完成下表．柑橘总质量（）/千克损坏柑橘质量（）/千克柑橘损坏的频率（）50100150_____200_____250_____300_____350_____400