初中数学 习题5：认识三角形

认识三角形1.已知在△ABC中，CE、BD分别是AB、AC边上的中线，若AE=2，AD=3，且△ABC的周长为15，求BC的长.2.△ABC的周长为18，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于点O，AO的延长线交BC于点D，且AF=3cm，AE=2cm，求AB、AC、BD的长。3.如图，AD是△ABC的中线，AB=6cm，AC=5cm，求△ABD和△ADC的周长的差。4.如图，BD是△ABC的中线，△ABD和△BDC的周长的差为3cm，AB的长为13cm，求BC的长。5.如图，△ABC中，AB=AC，周长为16cm，AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为2cm的两个三角形，求△ABC各边的长。6.已知等腰三角形的周长为25，，一腰上的中线把三角形分成两个，两个三角形的周长的差是4，求等腰三角形各边的长。7.等腰三角形ABC中，AB=AC，AC边上的中线把该三角形的周长分为15cm和6cm两部分，求这个等腰三角形各边的长。8.等腰三角形ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，求这个三角形的底边长。9.如图，AD是△ABC的中线，AE是△ACD的中线，已知DE=2，（1）求BD、BE、BC的长；（2）若△ACE面积为4，求△ACD、△ABC的面积。10.如图，AD是△ABC的边BC上的中线，DE是△ACD的边AC上的中线，若，则__________________；11.如图，AD是△ABC的边BC上的中线，DE=2AE，且，则__________；12.如图，在中，已知点D、E、F分别在三边上，E为AC的中点，AD、BE、CF交于点G，，，，则的面积是_____________；13.如图，AD为的中线，BE为中线，（1），求的度数；（2）在中作BD边上的高；（3）若的面积为60，，求点E到BC边的距离为多少？14.（1）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠A=38°，∠C=72°,则∠ADB=.（2）如图，△ABC中，AD平分∠CAE，∠B=40°，∠DAE=80°,则∠ACD=______.（3）如图，△ABC中，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，∠BOC=130°，则∠A=_____.15．如图，△ABC中，∠A=40°，第15题图（1）如图1，当∠ACB、∠ABC的平分线交于点O时，则∠BOC=；（2）如图2，当∠ABC的平分线BD与∠ACB的外角平分线交于点O时，则∠BOC=；∠BOC=.16.如图，是的边上一点，过点作图，在中，是高，点、、分别在、、上，且，，①试判断与的位置关系？并说明理由。②若，，求。18.（1）如图，已知分别是中边上的高，，，，则_________________；（2）如图，分别为的高线，若，则______________；19.如图，是等边三角形内任意一点，，是边上的高，试说明：。20.（1）如右图，在中，为高的交点，若，，则_______；（2）如右图，在中，，的两条高交于点，则_____________；（3）锐角中，是两条高，相交于点，是两条角平分线，相交于点，如果，则____________________；21.（1）如图，在中，平分，于点，，，则_______________；（2）如图，在中，，，是上的高，是的平分线，则______________；22.如图，在中，，，