初中数学 习题2：平行四边形的判定 省赛一等奖

平行四边形判定同步试题姓名一选择、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC=AD；④BC∥AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）种 种 种 种2.在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有（）（1）如果再加上条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（2）如果再加上条件“AB=CD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（3）如果再加上条件“∠DAB=∠DCB”那么四边形ABCD一定是平行四边形；（4）如果再加上“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（5）如果再加上条件“AO=CO”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（6）如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形.个 个 个 个图1图23.如图1，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC为∠BAD的平分线，图中与∠AOE相等（不含∠AOE）的角有（）个 个 个 个4能够判别一个四边形是平行四边形的条件是（）A.一组对角相等B.两条对角线互相垂直且相等C.两组对边分别相等D.一组对边平行5下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）=CD，AD∥BC =CD，AB∥CD∥CD，AD∥BC =CD，AD=BC6个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（）°，108°，88° °，104°，108°°，92°，92° °，92°，88°7.四边形ABCD中，AD∥BC，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（）A.∠A+∠C=180° B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠B=180° D.∠A+∠D=180°8.以不在一条直线上的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（）个 个 个 个二、填空题1.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，要判别它是平行四边形，从四边形的角的关系看应满足______；从对角线看应满足_______.2.将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为______.3.四边形ABCD中，AD=BC，BD为对角线，∠ADB=∠CBD，则AB与CD的关系是_______.4.□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是_______.5如图，DE∥BC，AE=EC，延长DE到F，使EF=DE，连结AF、FC、CD，则图中四边形ADCF是______.6已知DE是△ABC的中位线，DE=2cm,AB+AC=12cm,则BC=，梯形DBCE的周长是7△ABC中，AB：BC：CA=3：2：4，且AB=9cm,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，则△DEF的周长是三、解答题1.在□ABCD中，点M、N在对角线AC上，且AM=CN，四边形BMDN是平行四边形吗？为什么？2.□ABCD中，E、F分别在BA、DC的延长线上，且AE=AB，CF=CD，AF和CE的关系如何？说明理由.3.如图，D、E是△ABC的边AB和AC中点，延长DE到F，使EF=DE，连结CF.四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？4.如图，□ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由.5.如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗？为什么？6□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，那么AC与EF互相平分吗？，请说明理由7在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB，求证：四边形AFCE是平行四边形8在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，求证：四边形BEDF是平行四边形9如图，四边形ABCD、AEFD都是平行四边形，试说明四边形BCFE也是平行四边形10△ABC中，M是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，BD⊥AD于D，AB=12，AC=18，则MD的长是多少11△ABC中，中线BD、CE交于点O，F、G分别为OB、OC的中点，求证：四边形DEFG为平行四边形12在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别为AB、BC的中点，点F在AC的延长线上，∠FEC=∠B，①CF=DE吗，说明理由②若AC=6，AB=10，求四边形DCFE的面积2.平行四边形的判定一、1B2C3D二、1∠A=∠C，∠B=∠DOA=OC，OB=OD2，.3；=CD且AB∥CD4.平行四边形5.平行四边形6,4cm,18cm;7三、1.是平行四边形，△ABM≌△CDN且△AMD≌△BNC.∥CF且AE=CFAFCE.3.是平行四边形，△AED≌△CEF.4.是平行四边形,△AOE≌△COF.5.是平行四边形，四边