江苏省滨海县联考2023年数学七下期中学业质量监测模拟试题含解析

江苏省滨海县联考2023年数学七下期中学业质量监测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD=65°，则∠B的度数是（）A．25° B．35° C．45° D．55°2．下列计算正确的是()A．a3·a2=a5 B．（﹣2a2）3=8a6 C．2a2+a2=3a4 D．（a﹣b）2=a2﹣b23．点P（﹣5，5）在平面直角坐标系中所在的象限是（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(-4,-1).B(1,1)将线段AB平移后得到线段A’B’，若点A的坐标为(-2,2)，则点B’的坐标为（）A．(3,4) B．(4,3) C．（一l，一2) D．(-2,-1)5．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为16时，输出的y是()A． B． C．4 D．86．如图，若∠1+∠2＝180度，则下列结论正确的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4C．∠3+∠4＝180° D．∠2+∠3＝180°．7．某地区用电量与应缴电费之间的关系如表：用电量（千瓦·时）1234…应缴电费（元）0.551.101.652.20…则下列叙述错误的是（）A．若所缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦·时B．若用电量为8千瓦·时，则应缴电费4.4元C．用电量每增加1千瓦·时，电费增加0.55元D．所缴电费随用电量的增加而增加8．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1:3，则这个多边形为（）A．三角形 B．四边形 C．六边形 D．八边形9．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A．先向下平移3格，再向右平移2格B．先向下平移3格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移1格D．先向下平移2格，再向右平移2格10．若关于x、y的方程组的解互为相反数，则m的值为()A．-7 B．10 C．-10 D．-12二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知a+b＝12，且a2﹣b2＝48，则式子a﹣b的值是_____．12．一个多边形的每一个内角为108°，则这个多边形是_____边形．13．已知2x﹣y＝1，用含x的式子表示y的形式是_____．14．点（﹣3，5）到x轴上的距离是_____，到y轴上的距离是_____．15．将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是．16．当x=_____时，代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先阅读下列的解答过程，然再解答：我们可以利用完全平方公式化简形如的代数式，只要我们找到两个正数、，使使得那么便有：例如：化简解：首先把化为，这里，由于4+3=7，4×3=12即（1）填空______，_______．（2）化简：．18．（8分）如图，直线AC∥DF，C、E分别在AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结CF，再找出CF的中点O，然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO＝BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC＝EF．以下是他的想法，请你填上根据．小华是这样想的：因为CF和BE相交于点O，根据得出∠COB＝∠EOF；而O是CF的中点，那么CO＝FO，又已知EO＝BO，根据得出△COB≌△FOE，根据得出BC＝EF，根据得出∠BCO＝∠F，既然∠BCO＝∠F，根据出AB∥DF，既然AB∥DF，根据得出∠ACE和∠DEC互补.19．（8分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，已知学校的坐标为A(2，2)．(1)请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆的坐标；(2)若体育馆的坐标为C(－2，3)，请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．20．（8分）先化简，在求值：，其中，.21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A（4、0）、B（3，4），C（0，2）．（1）求；（求四边形ABCO的面积）（2）在x轴上是否存在一点，使，（三角形APB的面积），若存在，请直接写出点P坐标．22．（10分）阅读下列材料：材料：我们知道，如果一个三角形的三边长固定，那么这个三角形就固定。若给出任意一个三角形的三边长，你能求出它的面积吗？设一个三角形的三边长分别为，，，我们把它的面积记为，古希腊的几何学家海伦（Hcron,约公元50年），在数学史上以解决几何测量问题而闻名，在他的著作《度量》一书中，给出了一个通过三角形的三边长来求面积的海伦公式。我们可以把海伦公式变形为：（其中）材料2：把形如的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即．配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最最大（小）值．例如：求的最小值．当时，，此时取得最小值，请你运用材料提供的方法，解答以下问题：（1）若三角形的三边长分别为，，，求该三角形的面积；（2）小新手里有一根长米的铁丝，他想用这根铁丝制作一个三角形模型，要求该三角形的一边长为米且面积最大，请你帮助他计算出这个三角形另两边的边长，并说明理由．23．（10分）完成下面的证明过程：已知：如图，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，求证：∠3=∠B证明：∵∠D=110°,∠EFD=70°（已知）∴∠D+∠EFD=180°∴AD∥______（）又∵∠1=∠2(已知)∴_____∥BC(内错角相等，两直线平行)∴EF∥_____()∴∠3=∠B(两直线平行，同位角相等)24．（12分）在平面直角坐标系中，、、三点的坐标分别为、、．（1）画出，则的面积为_______；（2）在中，点经过平移后的对应点为，将作同样的平移得到，画出平移后的，并写出点，的坐标（_______）；（_______）；（3）为中一点，将点向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点，则_______，_______．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

根据“∠ACB=90°”和“∠ACD=65°”先求出∠BCE的度数，再“根据两直线平行，内错角相等”得出∠B的度数．【详解】解：∵∠ACB=90°，∠ACD=65°∴∠BCE=180°-∠ACB-∠ACD=180°-90°-65°=25°∵DE∥AB∴∠B=∠BCE=25°故选A．【点睛】本题主要考查了平行线的性质．熟记平行线的性质是解题的关键．2、A【解析】A.a3·a2=a5,正确；B.（﹣2a2）3=≠8a6，错误；C.2a2+a2=3a²≠3a,错误；D.（a﹣b）2=≠a²-b²,错误.故选A.3、B【解析】

解：根据各象限的点的坐标特征可知，横坐标为负数，纵坐标为正数的点在第二象限，即点P（﹣5，5）在第二象限．故选B．4、A【解析】

解：由A（-4，-1）的对应点A′的坐标为（-2，2），根据坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加2，纵坐标加3，∴点B′的横坐标为1+3=3；纵坐标为1+3=4；即所求点B′的坐标为（3，4）．故选A．5、A【解析】

根据程序图的运算，求出16的算术平方根，如果结果是无理数，输出结果；如果结果是有理数，再取算术平方根……直至结果为无理数即可求出结论．【详解】解：16的算术平方根为4，4是有理数；4的算术平方根为2，2是有理数；2的算术平方根为，是无理数∴y=故选A．【点睛】此题考查的是条件程序图、求一个数的算术平方根和无理数的判断，掌握条件程序图的运算顺序、算术平方根的定义和无理数的定义是解决此题的关键．6、C【解析】

根据平行线的判定与性质即可求出答案．【详解】∵∠1+∠2＝180°，∴∠2+∠5＝180°，∴∠1＝∠5，∴m∥n，∴∠3＝∠6，∵∠4+∠6＝180°，∴∠3+∠4＝180°，故选C．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握和灵活运用平行线的性质与判定是解题的关键.7、A【解析】

电量从1千瓦·时到2千瓦·时，电费增加了1.1-0.55=0.55元，从2千瓦·时到3千瓦·时，电费增加了1.65-1.1=0.55元，从3千瓦·时到4千瓦·时，电费增加了2.20-1.65=0.55元，故用电量每增加1千瓦·时，电费增加0.55元，据此可回答问题.【详解】A.若所缴电费为2.75元时，电费为2.75÷0.55=5千瓦·时，故本选项错误；B.若用电量为8千瓦·时，电费为8×0.55=4.4元，故本选项正确；C.用电量每增加1千瓦·时，电费增加0.55元，故本选项正确；D.随着用电量增加，电费在逐渐增长，故本选项正确.所以选A.【点睛】本题考查用表格表示变量之间的关系，解决本类题的关键是要观察表格，因变量是如何随着自变量改变的.8、D【解析】

一个外角与一个内角的比为1:3，则内角和是外角和的3倍，根据多边形的外角和是360°，即可求得多边形的内角的度数，依据多边形的内角和公式即可求解．【详解】解：多边形的内角和是：360°×3=1010°．

设多边形的边数是n，

则（n-2）•110=1010，

解得：n=1．

即这个多边形是正八边形．

故选D．【点睛】本题考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化．9、A【解析】

解：根据图形平移的方法，观察图形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格．故选A10、C【解析】

根据解方程组的步骤，可得方程组的解，根据解方程组，可得方程组的解，根据方程组的解互为相反数，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．【详解】由得，

x、y互为相反数，

∴，

解得:m=-10，故选C【点睛】本题考查了二元一次方程组，先求出方程组的解，再求出m的值．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】

由已知得（a+b）（a﹣b）=18，把a+b=12代入即可得到结论．【详解】由a2﹣b2=18得（a+b）（a﹣b）=18，把a+b=12代入得：a﹣b=1．故答案为1．【点睛】本题考查了平方差公式的实际运用，关键是能将已知条件因式分解，整体代入得出方程组求解．12、5【解析】

先根据多边形的内角得到多边形外角的度数，再根据边数=360÷外角的度数即可得到多边形的边数.【详解】解：∵多边形的每一个内角都等于108°，

∴多边形的每一个外角都等于180°-108°=72°，

∴边数n=360°÷72°=5，故答案为：5；【点睛】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键．13、y＝2x﹣1【解析】

把x看做已知数，根据等式的性质求出y即可．【详解】解：方程2x﹣y＝1，解得：y＝2x﹣1，故答案为：y＝2x﹣1【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．14、51【解析】

根据点到x轴上的距离等于其纵坐标的绝对值，到y轴上的距离等于其横坐标的绝对值作答即可．【详解】解：∵点的坐标为（﹣1，5），∴点到x轴上的距离等于其纵坐标5的绝对值，即等于5；点到y轴上的距离等于其横坐标﹣1的绝对值，即等于1．故答案为：5，1．【点睛】本题考查点到坐标轴的距离，熟练掌握点分别到两坐标轴距离的规律特点是解题的关键．15、36°【解析】试题分析：过C作CE∥QT∥SH，根据平行线性质求出∠FCE=∠α=54°，∠β=∠NCE，根据∠FCN=90°，即可求出答案．解：过C作CE∥QT∥SH，∴∠FCE=∠α=54°，∴∠β=∠NCE=90°﹣54°=36°．故答案为36°．16、2【解析】

因为相反数的两个数之和是2，那么（4x+2）+（3x-9）=2．【详解】解：根据题意得（4x+2）+（3x-9）=2化简得：4x+2+3x-9=2解得：x=2故答案为：2．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1），；（2）.【解析】

（1）（2）先把各题中的无理式变成

的形式，再根据范例分别求出各题中的a、b，即可求解．【详解】解：（1）==；

==；

故答案为：；；

（2）==.【点睛】本题主要考查二次根式根号内含有根号的式子的化简．二次根式根号内含有根号的式子化简主要利用了完全平方公式，所以一般二次根式根号内含有根号的式子化简是符合完全平方公式的特点的式子．18、根据对顶角相等；两边对应相等且夹角相等的两三角形全等；全等三角形对应边相等；全等三角形对应角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补.【解析】试题分析：若∠ACE和∠DEC互补，则AB∥DF，反之亦成立．因此需证AB∥DF．根据题意易证△COB≌△FOE，运用全等三角形的性质和平行线的判定方法求解．试题解析：根据对顶角相等得出∠COB=∠EOF；而O是CF的中点，那么CO=FO，又已知EO=BO，根据两边对应相等且夹角相等的两三角形全等得出△COB≌△FOE，根据全等三角形对应边相等得出BC=EF，根据全等三角形对应角相等得出∠BCO=∠F，既然∠BCO=∠F根据内错角相等，两直线平行、得出AB∥DF，既然AB∥DF，根据两直线平行，同旁内角互补．得出∠ACE和∠DEC互补．考点：1.全等三角形的判定与性质；2.平行线的判定．19、（1）直角坐标系见解析；图书馆的坐标为B(－2，－2)；（2）△ABC的面积为10.【解析】【分析】(1)A(2，2)推出原点，建立平面直角坐标系；（2）直接描出C(－2，3)，由点的坐标得到BC边长为5，BC边上的高为4，再计算面积.【详解】解：(1)直角坐标系如图所示．图书馆的坐标为B(－2，－2)．(2)体育馆的位置C如图所示．观察可得△ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以△ABC的面积为×5×4＝10.【点睛】本题考核知识点：平面直角坐标系.解题关键点：理解坐标的意义，利用坐标求出线段长度.20、,1【解析】

先利用平方差公式以及多项式除以单项式化简，再代入a、b值计算即可.【详解】原式＝（－a）2－b2＋2b2－2ab＝a2－b2＋2b2－2ab＝a2＋b2－2ab＝（a－b）2当a＝2020，b＝2019时，原式＝（a－b）2＝1.【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解答的关键.21、（1）S四边形ABCO=11；（2）存在，点P的坐标为（6，0）或（2，0）．【解析】

（1）过点B作BD⊥OA于点D，由已知可得OC=2，OD=3，BD=4，AD=1，继而由S四边形ABCO=S梯形CODB+S△ABD利用面积公式进行计算即可；（2）存在，设点P（x，0），则PA=|x-4|，继而利用三角形面积公式进行求解即可．【详解】（1）如图，过点B作BD⊥OA于点D，∵A（4，0），B（3，4），C（0，2），∴OC=2，OD=3，BD=4，AD=4-3=1，∴S四边形ABCO=S梯形CODB+S△ABD=×(2+4)×3+×1×4=9+2=11；（2）存在，设点P（x，0），则PA=|x-4|，∵S△PAB=4，∴×|x-