职高数学公式及解析(2016年)

职高数学常用公式及高考考点解析

一、集合

考点：集合元素的无序性，互异性；元素与集合，集合之间的关系；集合的交并补运算；｛0｝与0,N,Z,Q,

R之间的关系；集合的子集，真子集；充要条件。

1集合｛《,生，…，4｝的子集有多个；真子集有2〃-1个；非空子集有2〃-1个；非空真子集有2〃-2个.

2充要条件：(1)、p=q,则P是q的充分条件，亦可称q是p的必要条件；

(2)、p=q,且qp,则P是q的充分不必要条件；

(3)、pW>p,且q=>p,则P是q的必要不充分条件；

(4)、pW>p,且q#>p,则P是q的既不充分又不必要条件。

3常见词和反设词的含义比较：大于(不大于)-一如x>4(xW4)；

小于(不小于)--如y<3(y23)；至少一个(一个也没有)--即x21(x=0)；

至多有一个(至少有两个)一即x<l(x22)；p或q(「p且-iq),p且^(「p或-)q)

如：方程一一3%+2=0的两根是x=l或x=2,而不等式/一3工+2。0的解为xwl且xw2。

二、不等式

考点：不等式基本性质；区间表示；一元一次不等式组；一元二次不等式；简单的绝对值不等式。

4不等式基本性质：a>b,b>c=>a>c(传递性)；a>b=>a±c>b±c(加法原理)

a>b,c>O^>a-c>b'C

a>b,c>dna+c>b+c(可加性)；<(乘法原理)

a>b.c<O=>a-c<b-c

a>b>O,c>d>O=>a-c>b-d(可乘性)

几个非负式：对于力£R都有I。一6IN0,(67-b)220,/+/20成立。

注意：a>b-=>ac2>be2(x),ac2>be2=>a>6(V)

5作差法比较实数大小：

a-b〉0=Q>8

<a-b=0=>a=h注意：当被减式，减式是多项式时，必须添上括号！

a—b<0^>a<b

6区间：分开区间，闭区间，半开半闭区间三类。

注意：区间右端点总大于左端点；-8在左且为开，+00在右且为开。如(-8,2]和(4,+8)。

x>a\x>a

71元一次不等式组：若acb,则有：\=>X£(b,+oo),<=>XG(a,6)；

x>b[x</)

x<ax<a

=>xe(-00,6?)，

x<hx>h

8一元二次不等式：ax?+bx+c>o(或<o)(Q>0,A=/-4oc>0),若ax?+6x+c>0,则其解集

在两根之外；若办2+/+c<0,则其解集在两根之间.

注意：①对于“<0时，可将不等式两边同乘以-1将其化为正。

②若a¥+6x+c易于分解因式，则可以用十字相乘法或乘法公式计算两根，否则，应该用求根公

式计算两根。△=()的情形只需简单了解。

9含有绝对值的不等式：当a>0时:有

|x|<4Z<=>X2<a2O-<7<X<4Z.

|x|>ax2>a2x>a^(.x<—a.

注意：遇到形如lax+6l<c,一般应将办+6看成整体应用公式。

三、函数

考点：函数概念；函数的定义域：函数表示法：二次函数；函数的奇偶性；函数的单调性。

10函数概念：结合图像判断(xf/(x)若“一对一或多对一”即为函数，否则“一对多”等不是)

11函数定义域：y=/(x)中若/(x)是：①整式，则xeH；②分式，则使分母不为0；③偶次根式，则

使被开方式20;④对数式，则使真数>0;⑤指数式/(x)°,则使/(X)H0；⑥正切式tan(0x+。)，则使

7V

①X+9W5+4乃，攵GZo

12函数单调性：(定义法判断，常见函数单调性)

①增函数：(1)、文字描述：y随x的增大而增大。

(2)、数学符号表述：设f(x)在xw(a,b)上有定义,若对任意的的学符)，且X]<々，

都有/(须)</(%)成立，则就叫f(X)在xe(a,6)上是增函数。(“/)为f(X)的递增区间。

减函数：(1)、文字描述：y随x的增大而减小。

(2)、数学符号表述:设f(x)在xe(a,份上有定义,若对任意的再,巧e(a符)，且$々,

都有/(M)>/(》2)成立，则就叫f(X)在X€(。力)上是减函数。(。,6)为f(X)的递减区间。

②常见函数的单调性：(1)一次函数歹=履+瓦左>0为增函数，左<0为减函数；

k伏>0时，在(-8,0)和(0,+8)上分别为减函数

X[%<0时，在(・8,0)和(0,+oo)上分别为增函数

(3)二次函数y+6x+c=Q(X+2)2,

2a4a

当a>0时，函数在(-8,―巨)上是减函数，在(―2,+0。)上是增函数；

2a2a

当a<0时，函数在(-8,-2)上是增函数，在(-2-,+8)上是减函数。

2a2a

13函数奇偶性：(定义法判断，常见函数奇偶性)

①奇偶性定义：(函数是奇偶函数的前提条件是:定义域必须关于原点对称)

在前提条件下，若有/(—x)=—/(x),则f(x)是奇函数;若有/(—x)=/(x),则是偶函数。

性质：(1)、奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称；

(2)、定义在R上的奇函数，必有f(0)=0o

②常见函数的奇偶性：⑴•次函数歹=依+人在6=0忖是奇函数，在丘0时非奇非偶；

k

(2)反比例函数歹=一是奇函数；

x

(3)二次函数y=ax?+Zzx+c,在6=0时是偶函数；

(4)三角函数歹=5足工和》=tanx在定义域上是奇函数，y=cosx是偶函数。

14二次函数的解析式的三种形式:

(1)一般式：/(x)=ax2+bx+c(a*0);

(2)顶点式：/(x)=a(x-〃)2+%(aw0)；(当已知抛物线的顶点坐标(九6时，设为此式)

(3)零点式：/(x)=a(x-X1)(x-X2)(awO)；(当已知抛物线与x轴的交点坐标为(％,0),(工2,0)时,

设为此式)

15对于函数y=/(x)(xeR),若/(x+a)=/S—x)恒成立,则函数/(%)的对称轴是x=号。

16常见函数的图像：一

y=iogax

0<a<1

y=^x2+bx+c

17分段函数：①求函数值。根据自变量范围，确定需代入的表达式;

②求定义域。取函数各段上的范围求并集。

③求值域。画出函数图像，结合图像特征写出值域。

四、指数函数、对数函数

考点：指数式、对数式的计算、化简；指数函数和对数函数的图像、性质运用

18分数指数幕与根式的性质：

(1)a"=(a〉0,〃wN*,且〃＞1).

上11

(2)an=——=,——(a＞Q,m,neN*,且〃〉1).

-nIm

(3)丽)

(4)当〃为奇数时，叱=a；当〃为偶数时，V7=l«l=a，a-O.

-a,a<0

19指数式与对数式的互化式：log“N=6=，=N(a>0,afl,N>0).

指数性质：

(1)1、a-p；(2)、a°=l(a/0)；(3)、a'""=(a"')"

(4),a'-ax=a'+s(a>0,r,5eQ)(5)a"=y[a^

对数性质：

(1)、log„M+log„N=loga(W)；(2)、loguM-logu?7=log(—；

n

n,

⑶、log„b=m-logub；(4)、log,,,b"=—■logub；(5)、log,,1=0

a'°s^h=b

20指数函数:

(1)、夕=优(。＞1)在定义域内是单调递增函数;

(2)、卜=优(0＜。＜1)在定义域内是单调递减函数。注：指数函数图象都恒过点(0,1)

21对数函数:

(1)、y=log“x(a〉l)在定义域内是单调递增函数;

(2)、丁=1。8。W0＜。＜1)在定义域内是单调递减函数；注：对数函数图夔都恒过点41血

102N

22对数的换底公式：log“N=-~-—(。〉0,且“力1,机〉0,且机/1,N>0).

log,”a

23积、商、塞的对数：若a>0,aWl,M>0,N>0,则

(1)logfl(MN)=logaM+logaN;(2)logfl=logaM-logaN;

(3)log„M"=nlogaM(neR);

24平均增长率的问题(负增长时x<0)：

如果原产值为。，平均增长率为x,则对于时间〃的总产值Z,有Z=a(l+x)".

五、三角函数

考点：三角函数定义；特殊角的三角函数值；三角函数的符号：同角三角函数关系式；诱导公式；正弦、

余弦函数的图像和性质；两角和、差的正弦、余弦、正切公式；二倍角公式；正弦型函数的性质；正余

弦定理及应用。

25三角函数定义：已知角a的终边上一点P(x,y),r=|(9PI=7x2+/＞0,

„.yxy

贝nsina=—,cosa=—,tana=—0

rrx

26特殊角的三角函数值:

71兀717t3乃

三角函数71

0~62万

42T

£旦V3

sina010-10

2VT

73

cosa1也0-101

TV2

V3

tana01不存在0不存在0

27三角函数的符号：一全正，二正弦，三正切，四余弦。

2

28同角三角函数关系式：sina+cos~a-\,xe7?；tana=----丰——\-k7v,kGZ

cosa2

注意：①前式中“由弦求弦时，必须根据角的范围定值”；

②后式常用来解决“由正切值求正余弦的齐次式的值

29诱导公式：(AeZ)奇变偶不变，符号看工象限

71TC

诱导公式a+2k兀-a7t-a乃+a——a—+a

22

正弦sina一sinasina-sinacosacosa

余弦cosacosa-cosa-cosasina一sina

正切tana-tana-tanatana//

30正弦、余弦函数的图像与性质

①正弦、余弦函数的图像(正弦简图必须会画！)

②正弦、余弦函数的性质：(1)定义域：XGR,值域：ye[-l,l];

(2)奇偶性：y=sinx是奇函数，y=cosx是偶函数；

(3)周期性：7=2乃；

另外：(4)正弦函数的最大(小)值和取得：

当x=,+2左乃，左eZ时，Vmax=l；当x=—§+2左;r,%eZ,y而n=一1。

(5)正弦函数的单调区间：

'Ji')/7*Tj)7

单增区间是［——+2%肛一+2左乃］，左wZ；单减区间是［―+2左孙——+2^］,Z:eZo

2222

31两角和、差的正弦、余弦、正切公式：

sin(a±四)=sinacos6±cosasin(3;cos(a±J3)=cosacosj3+sinasin0;

/,c、tana±tan£

tan(a±=-------------.

1+taneztanp

32辅助角公式：6/sinx+6cosx=JQ?+/sin(x+°)

(辅助角°所在象限由点(a,份的象限决定，tan^=-).

a

注意：该公式主要用于求形如osinx+6cosx的函数的最值、周期、单调区间。

33二倍角公式：

sin2a=2sinacosa；

cos2(7-sin2a

.1-cos2a1+cos2a

cos2a=<2cos2a-\9=>sin"a-----9--------,cos"a--------------

22

l-2sin2a

2tana

tanla------------0

1-tan~。

注意：对二倍角公式的要求是会运用来求值即可。

34正弦型函数的性质：

TT

y=Asin(d>x+(p),(4>0,0>0,1夕1<万)具有以下性质:

2乃

①T=上；②值域；ye[-AA\-

\CD\

③单调区间：把/x+夕看成整体，运用正弦函数的单调区间求法。

35正弦定理：&=—--=―--

sinAsinBsinC

①定理变形：。=左sin46=左sin3,c=左sinC=〃：b:c=sin/：sin8:sinC

②主要应用：由两角和一边求其他；由两边和一边的对角求其他。

36余弦定理：

a2=h2+c2-26ccos/\h2=c2+a2-2cacosB\c2=a2+b2-2abcosC.

22222

//+(?―/6F+c-b「CT+h-c

①定理变形：cosA=-----------；cos8=--------------；cosC=--------------

2bc2ac2ab

②主要应用：由两边和夹角求其他；由三边求任一角；由三边判断三角形形状。

37三角形面积公式：

（1）S=-ah=-bh=-ch（h>"、％分别表示a、b、c边上的高）.

2u2h2c

（2）S--a/jsinC=—Z?csinA--ctzsinB.（**）

222

注意：在△NBC中，有2+8+。=乃=。=%—（Z+8）=C=工—上辿.从而有

222

sinC=sin（N+8）,cosC=-cos（A+B）,sinC=cos•等式成立。

22

六、数列

考点：根据通项求数列的项；求数列的通项公式；等差数列性质的应用；等比数列性质的应用。

38求数列的项：若已知通项公式，只需将项数代入计算即可；若已知递推公式，则一般应在先求出前几

项（依次代入项数）基础上才可求。

39等差数列：

①定义表达式：an+l-a„=d,d是常数；（它是判断等差数列的重要方法）

②通项公式：（1）凡=4+（〃—1）。：其中q为首项，d为公差，n为项数，%为末项。

(2)推广：an=ak+[n-k)d；

（3）an=S„-Sn_i,^>2）。（注：该公式对任意数列都适用）

③前n项和：（1）.=〃（%；""）；其中q为首项，n为项数，4为末项。

（2）-

④常用性质：（D若m+n=p+q,贝！J有；

（2）若。是的等差中项，则必有。=史吆，反之亦成立。

2

（3）｛凡｝为等差数列，S.为其前n项和，则5〃,,52；„-5,“,邑,，一52„,也成等差数列。

40等比数列：

①定义表达式：S=q,夕是非零常数；（它是判断等比数列的重要方法）

a„

②通项公式：（1）an=aiq"~',,其中q为首项，n为项数，q为公比，a”为末项。

（2）推广：an=a「q"T；

叫（q=1）

③前n项和：（1）S=«a（1—nn）a.-aa.八

n-----=-1：~—（qw1）

ILqi-q

⑤常用性质：（1）若m+n=p+q,则有am-an=ap-aq；

（2）若G是凡人的等比中项，则有G2=“2,反之不成立！!

41通项公式的求法：①若是等差（比）数列，则运用相关公式即可；

②满足用—%=/（〃）时，可运用赋值累加法；

③满足也=/（〃）时，可运用赋值累乘法。

七、平面向量

考点：平面向量的定义：相等向量、零向量和单位向量；向量加法的三角形法则和平行四边形法则：

向量的减法；数乘向量；向量共线的充要条件；向量的坐标运算；向量内积的公式和坐标运算。

42平面向量的概念：两个要素：大小，方向；表示法；相等向量，零向量和单位向量；

43向量的加法：①三角形法则：首尾联，首指尾；②平行四边形法则：始点同，对角线。

向量的减法：始点同，指被减。（三角形法则也适用于共线色量的加法）

44向量的数乘：①模：1丸£曰/11|£|；②方向：几>0时，与Z同向，几<0时，丸£与£反向。

注意：当2=0或。=0时，都有4a=0成立。

45向量数乘运算律：设入、u为实数，那么：

（1）结合律：X（u方）=（入n）a;

（2）第一分配律：（入+口）a=Xa+\ia;

（3）第二分配律:X（a+6）=Xa+\b.

46向量的内积（数量积）定义式：5•B=|111B|cos<a,B>。

47平面向量的坐标运算：

⑴设方=（XQ1）,b=（x2,yz）,贝IJ1±B=（XI±X2,乂土夕2）；

⑵设点A（X],y）,点B®,%），则AB=OB-OA=（x2-x1,y2-；

（4）设5=（x,y）,/le7?,贝!j一方=（2x,Sy）；

⑸设）=（XQ]）,3=（工2，%）,则5•石=（平2+y/），I5l=jx：+y2.

48向量的共线（平行）与垂直：设）=（』,乂），B=（w，%），且贝IJ：

①万//另=3=人石OX[/一工2凹=0.（交叉相乘差为零）；

②GJ,B（方w0）=a,ft=0<=>xyx2+yty2=0.（对应相乘和为零）。

49线段中点公式和三角形重心公式：

①设A（X],y，、B（X2）y2）,中点为贝!JA/（'%，M）；（**）

②设AABC三个顶点分别为A（X1,%）、B（x2）y2）,C（X3,丫3）,则△ABC的重心坐标是

cX]+x2+Xi必+为+为）

3，3

50平面两点间的距离公式：设点人（看,乂），点BO2,%）

2

贝！JdAB^\ABI=yl（x2-xy+（y2-yt）。（**）

八、平面解析几何

（一）直线

考点：直线的倾斜角和斜率；直线的横截距和纵截距；直线的点斜式方程和斜截式方程；两条直线的位

置判断；两直线的交点；点到直线的距离。

51直线的倾斜角和斜率：

①倾斜角定义：从X轴正方向绕着直线与X轴的交点逆时针旋转到直线向上的部分形成的最小正角。

用a表示直线/的倾斜角，则有ae[O,i),其中a=0是指直线与x轴重合或平行。

②斜率求法：(1)定义法：k=tana,注意：a=°7T时，斜率不存在，此时直线垂直于x轴;

2

(2)已知直线上两点片(不乂)、£(乙，/)，则有左=上"。

Z一玉

52直线方程的三种形式：

(1)点斜式y一凹=叙》一西)(直线/过点《(玉,凹)，且斜率为左).

(2)斜截式_y=Ax+b(b为直线/在y轴上的截距).

(3)一般式4x+gy+C=0(其中A、B不同时为0).

注意：直线的横截距、纵截距求法：只需在直线方程中，分别令x=0求纵截距，令y=0求横截距。

53点到直线的距离：++(点y),直线/：Ax+By+C=Q).

y/A2+B2

注意：两平行直线的距离公式：lvAx+By+C,=0,Z2：^X+5V+C2=0,C^C2,则人"的距离

54两直线的位置关系判断：

①直线的斜率存在时，两直线方程形如：lvy=k}x+b„l2:y=k2x+b2,贝ij

乙与乙平行ok、=/且仇*b2；4与6重合o勺=左2且4=b2；

4与4相交o女产左2；又若"=-1,则/1_L，2。

②直线方程是一般式时，方程形如：lvA,x+Bty+C,=0,/2：4%+52y+C2=0,则

i凯平行o4与=48用4G/4c；4与4重合—4为=44且4。2=4G-

4与1相交047444；又若44+3也=0,则/口与。

(-)圆的方程

考点：圆的标准方程；圆的一般方程；点与圆的位置关系判断；直线与圆的位置关系判断；圆的切线方

程；圆的弦长公式

55圆的方程的两种形式：

(1)圆的标准方程：(X-。)2+(歹-6)2=，.

(2)圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0,(Z)2+£2-4F>0).

注意：①将圆的一般方程经过分别对x,y的配方，化成标准方程必须会！！(**)

②标准方程适合于：己知圆心和半径；已知直径两端点坐标；已知圆心和圆上一点坐标。

③一般方程适合于：已知圆上任意三点坐标。

56点与圆的位置关系：点尸(为,%)与圆(x—a)2+(y—与2=/

①计算点P到圆心(a,6)的距离：d=«a-Xo)2+(6-%)2；

②比较1与，的大小：d>厂。点P在圆外；d=r=点尸在圆上;0Wd<r=点P在圆内.

57直线与圆的位置关系：直线/:Nx+8y+C=0与圆C:(x—a)2+0—6)2=/

|/a+86+Cj

①计算圆心(凡6)到直线/的距离：d」,」；

jT+炉

②比较d与r的大小：d>r<=>直线与圆相离<=>A<0；d=r<=>直线与圆相切<=>A=0；

0Wd<r<=>直线与圆相交u>△>0.

58圆的切线方程/：过点PC/,%)与与圆C:(x—。尸+⑶―6)2=/相切

①点P在圆上时：求jf求匕-求/方程；

②点在圆外时：设切线斜率左―写出切线方程并整理成一般式—求出圆心C到切线距离dT•由

d=r求得斜率%.代入整理得切线方程。

注意：若求出的斜率只有一个，说明经过点P垂直于x轴的直线为另一条切线。

59圆的弦长。：直线/:4c+故+C=0与圆C:（x-aF+O—=/

\Aa+Bb+C\

①计算圆心（。,6）到直线/的距离：d=।/।；

^IA2+B2

②将d代入公式：“=2尸彳即可。

（三）圆锥曲线（对口高考压轴题所在！！）

考点：椭圆、双曲线与抛物线的定义；椭圆、双曲线与抛物线的标准方程；椭圆、双曲线与抛物线的性

质；直线与椭圆、抛物线相交形成的弦长，弦的中点，弦的斜率等综合问题。

60椭圆：①定义表达式：已知定点片，骂,动点尸满足：1尸41+1尸工1=2。，（2。>14玛1）

应用：常用来求经过一个焦点的弦与另一个焦点组成的三角形的周长。

②标准方程和性质：（列表如下）

焦点在X轴上焦点在V轴上

小.

图形

il-^

焦点坐标邛-c,O)，6(c,O)耳(0,—c),8(0,c)

个

性

顶点坐标4(一0),4(a,0),B1(0,-6),当(0,6)4(0,-«),4(0,a),B[(-瓦0),鸟3,0)

对称轴x轴，y轴

焦距，长轴，

焦距:\FF\=2c,长轴：\AA\=2a,短轴:\BB\=2b

短轴t2t2t2

共

性a,b,c的关系a2=b2+c2

离心率ee=­,(0<e<1)

a

61双曲线：①定义表达式：已知定点片,动点P满足：UPf；\-\PF2\\=la,（2a<\FtF2\）

应用：主要用于求双曲线上一点到焦点的距离。

②标准方程和性质:

焦点在X轴上焦点在V轴上

工

:

图形

V

图1图2

焦点坐标耳(-c,O)，K(c,O)F,(0,-C),F2(0,C)

个

顶点坐标4(—a,0)，H3Q)4（0,-a），4（o,a）

性

ha

渐近线y=±—xy=±-x

ab

对称轴；焦距，

x轴，歹轴;焦距：1FF1=2c,实轴:\AA\=2a,虚轴：\BB\=2b

长轴，短轴12t2{2

共

a,b,c的关系c2^a2+h2

性

离心率ee=£,(e>l)

a

63抛物线：①定义表达式：

已知定点F,定直线/,动点尸满足：1PF1=d,其中d表示点P到直线/的距离。

应用：在已知抛物线上的点到焦点距离问题时经常转化成该点到准线的距离。

②标准方程和性质：

焦点位置X轴正半轴X轴负半轴y轴正半轴y轴负半轴

y2=-2px,(p>0)

标准方程y2=2px,(p>0)x2^2py,(p>0)x2=-2py,(p>0)

用*至

图形不

焦点坐标%,。）F(-r0)尸（o，g一9

T

准线方程x=--X=2y=2

2

对称轴X轴N轴

离心率e=l

焦准距P焦点到准线的距离

64直线与圆锥曲线相交的弦长公式：已知直线与圆锥曲线交于两点/（七,凹）,8（%,外），求弦长|〃目：

①将直线方程化成斜截式代入曲线方程消元；（由方程（y=kx+b消去丫得到ax2+bx+c=0）

tF（x,y）=O

%+x=-b---

②运用韦达定理求出两根和与两根积；1a

C

X］•X）=—

、-a

③将上述结果代入弦长公式：+/）［（工2+占了-4%•%］即可。

65弦的中点和斜率问题：

①与以上求弦长的前两步相同，然后借助于线段中点公式求弦的中点坐标；

②求以已知点为弦中点的弦的直线方程：一般考虑用点差法求出弦的斜率，继而得到弦的直线方程。

九、立体几何

考点：平面的基本性质；线与面、面与面的平行；线面所成角：二面角；线与面、面与面的垂直；柱锥

球的组成和侧面积（全面积）、体积

66平面的基本性质：

确定一个平面的条件：①不共线的三点；②直线和线外一点；③两平行直线；④两相交直线。

注意：点线面的关系表示和两相交平面的画法必须会！

67空间的平行：

①线线平行：a//b,b//c^a//c（平行传递性）

②线面平行：

（1）判定定理：线缱平行n线面平行；（平面外的直线与平面内的直线）

（2）性质定理：线面平行n线缱平行；（平面外的直线与两个面的交线）

注：证明线面平行，还可以通过面面平行推得线面平行。

③面面平行：

（1）判定定理：缱面平行n面面平行（一个面内的两条相交直线）

（2）性质定理：面面平行n线线平行（两个面与第三个面的交线）

68直线、平面所成的角：

①异面直线所成的角：一般是通过平移将其转化成两相交直线所夹的角；

②线面所成角：

（1）平面的垂线、斜线、垂足、斜足，斜线在平面上的射影等概念；

（2）线面所成角：平面的斜线和斜线在平面上的射影所夹的角。

注：求线面所成角时，一般是将其放在由斜线、垂线和射影组成的出△中求解！

③面面所成角：

（1）二面角的大小：由棱上的一点在两个半平面中分别作出的垂线组成的平面角度量。

（2）二面角的求法：一般考虑由•个面内的一点向另一个面所引的垂线得到平面角。

69空间的垂直

①线线垂直：包括相交垂直和异面垂直两种情况；

②线面垂直：

（1）判定定理：线缱垂直n线面垂直（必须是平面内的两条相交直线）

（2）性质定理：缱面垂直n线线平行（必须是垂直于同一个平面的两条直线）

③面面垂直：

（1）判定定理：线面垂直=＞面面垂直（必须是另一个平面内的直线）

（2）性质定理：血面垂直n缱面垂直（必须是在•个平面内垂直于交线的直线）

70柱、锥、球

（•）棱柱

①棱柱定义、正棱柱性质;（底面是正多边形的直棱柱）

②面积体积：S正棱柱健Sq：棱柱全=c〃+21sl底而，匕棱柱=S底面〃,其中c表不底面周长，/?表本

（-）棱锥

①棱锥定义、正棱锥性质（底面时正多边形，侧面是全等的等腰三角形），斜高（侧面上）；

②面积体积：S正棱锥鲫=正棱锥全底而，/棱柱底而人其中“表示斜身。

（三）圆柱

①圆柱的组成和性质，轴截面是长为高，宽为底面直径的矩形；

②面积体积：S/柱州=2乃4,S圆柱全=2）（。+尸），％柱=万/“，其中尸是底面圆半径，。表示高。

（四）圆锥

①圆锥的组成和性质，轴截面是等腰三角形，底边上的高是圆锥的高；

②面积体积：S囤锥州=不",％锥全=7r（/+r）,%锥=g%r%，其中/是母线长，尸是半径，A是高。

（五）球

①球的组成，球面、球心，大圆，小圆