江苏省淮安市淮阴区2023届七下数学期中综合测试模拟试题含解析

江苏省淮安市淮阴区2023届七下数学期中综合测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若点在一、三象限的角平分线上，则的值是（）A．1 B．2 C．3 D．42．若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标（）A． B． C．或 D．或3．如图，直线a∥b，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2的度数为（）A．35° B．40° C．45° D．55°4．如图，在平面直角坐标系上有点A(1．O)，点A第一次跳动至点A1（-1，1）．第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是()A．(50，49) B．(51,49) C．(50,50) D．(51,50)5．已知，点分别在直线上，点在之间且在的左侧．若将射线沿折叠，射线沿折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则的度数为（）A． B． C．或 D．或6．下列是单项式的是（）A． B． C． D．7．下列方程中：①；②；③；④，二元一次方程有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B'C′与CD交于点M，若∠B′MD=50°，则∠BEF的度数为（）A．50° B．60° C．70° D．80°9．如图，若AE∥DC，则下列关系正确的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠A＝∠5 D．∠2＝∠510．计算的结果是A．3 B． C． D．711．如图，AB∥CD，EF平分∠GED，∠1=50°，则∠2=（）A．50° B．60° C．65° D．70°12．4的平方根是（）A．2 B．±2 C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为．14．如图，长方形由8个边长为3cm的小正方形组成，图中阴影部分的面积是_______cm1．15．=________，=________。16．如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点J、G.，I为AB上一点，连接FI交CD于点H，连接GI，若∠EJB=60°，∠IHD=40°，则∠F的度数为_____.17．如图，在∆ABC中，如果过点B作PBBC交边AC点P，过C作CQAB交AB的延长线于点Q，那么图中线段_______是∆ABC的一条高.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：(1)；(2)；(3)；(4)19．（5分）取一副三角板按如图拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A按顺时针方向旋转一个大小为的角()得三角形ABC′如图所示.试问：(1)当旋转到如图的位置时，则=°；(2)当=°时，能使如图中3的AB//CD；(3)连接BD，当时，探寻∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的说明.20．（8分）如图，直线、相交于点，与的度数比为，，平分，求的度数.21．（10分）如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．解：∵∠A=∠F(已知)∴AC∥DF()∴∠D=∠()又∵∠C=∠D(已知)∴∠1=∠C(等量代换)∴BD∥CE()22．（10分）计算下列各题（1）（x3）2.（﹣x4）3（2）（x5y4﹣x4y3）x3y3（3）2mn.[（2mn）2﹣3n（mn+m2n）]（4）（2a+1）2﹣（2a+1）（2a﹣1）（5）102+×（π﹣3.14）0﹣|﹣302|23．（12分）如图，于点G，与互余（1）求证：（2）若，求的度数。

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据第一、三象限角平分线上的点的坐标特点即可解答【详解】解：∵第一、三象限的角平分线上的点的横坐标和纵坐标相等，又点在一、三象限的角平分线上，∴解得：故选：D【点睛】本题考查各象限内角平分线上的点的坐标特征，解题的关键是熟记各象限内点的坐标特征2、D【解析】

根据点到两坐标轴的距离相等列出绝对值方程，然后求解即可．【详解】解：点到两坐标轴的距离相等，，或，解得或，点的坐标为或；故选：．【点睛】本题考查了点的坐标的表示，依据题意列出绝对值方程是解题的关键，难点在于绝对值方程的求解．3、C【解析】

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得到∠4的度数，再根据平行线的性质，即可得出∠2的度数．【详解】解：如图，根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+∠4，∴∠4=∠3-∠1=95°-50°=45°，∵a∥b，∴∠2=∠4=45°．故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．4、D【解析】分析：根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可．详解：观察发现,第2次跳动至点的坐标是(2,1)，第4次跳动至点的坐标是(3,2)，第6次跳动至点的坐标是(4,3)，第8次跳动至点的坐标是(5,4)，…第2n次跳动至点的坐标是(n+1,n)，∴第100次跳动至点的坐标是(51,50).故答案选：D.点睛：坐标与图形性质,规律型：图形的变化类.5、C【解析】

根据题意画出示意图，延长FP交AB于点Q，根据折叠的性质和四边形的内角和进行分析解答．【详解】解：根据题意，延长FP交AB于点Q，可画图如下：∵∴∵将射线沿折叠，射线沿折叠，∴，∵，如第一个图所示，在四边形FPEM中，，得：，∴．如第二个图所示，在四边形FPEM中，，得：，∴．故选：C．【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质、折叠的性质、三角形的外角、四边形的内角和等知识．关键是利用平行线的性质以及四边形内角和进行解答．6、A【解析】

根据单项式的定义逐一判断即可得答案．【详解】A.是单项式，故该选项符合题意，B.不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，C.不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，D.不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，故选：A．【点睛】本题考查单项式的定义，由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；正确理解定义是解题关键．7、B【解析】

根据二元一次方程定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程进行分析即可．【详解】①x2+y2=1，是二元二次方程；

②，不是整式方程；

③2x+3y=0，是二元一次方程；

④，是二元一次方程．

所以有③④是二元一次方程，

故选：B．【点睛】此题考查二元一次方程，解题关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．8、C【解析】

先由对顶角及直角三角形两锐角互余求出∠CFM=40°，再由折叠的性质求出∠EFC′的度数，进而求出∠EFD的度数，然后根据两直线平行内错角相等即可求出结论.【详解】∵∠B′MD=50°，∴∠C′FM=40°，∴∠EFC=∠EFC′=(180°+40°)÷2=110°,∴∠EFD=110°-40°=70°.∵AB∥CD,∴∠BEF=∠EFD=70°.故选C.【点睛】本题主要考查了矩形的性质，折叠的性质，及平行线的性质，熟练掌握相关的性质是解题的关键.9、A【解析】

根据平行线的性质判断即可.【详解】∵AE∥DC，∴∠1＝∠2，故选A．【点睛】本题考查平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键.10、D【解析】

先利用算术平方根及立方根定义计算，再根据有理数的减法法则计算即可得到结果．【详解】解：原式．故选：D．【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11、C【解析】

由平行线性质和角平分线定理即可求.【详解】∵AB∥CD∴∠GEC=∠1=50°∵EF平分∠GED∴∠2=∠GEF=∠GED=(180°-∠GEC)=65°故答案为C.【点睛】本题考查的知识点是平行线性质和角平分线定理，解题关键是熟记角平分线定理.12、B【解析】

根据平方根的定义即可求得答案．【详解】解：∵（±1）1=4，

∴4的平方根是±1．

故选：B．【点睛】本题考查平方根．题目比较简单，解题的关键是熟记定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、65°【解析】

试题分析：∵∠1=155°,∴∠EDC=25°．又∵DE∥BC，∴∠C=∠EDC=25°．在△ABC中，∠A=90°，∴∠B+∠C=90°．∴∠B=65°．14、18【解析】

根据图形的特点进行平移可知阴影部分的面积为两个小正方形的面积和，故可进行求解.【详解】把图像平移得下图，故面积为1×31=18cm1．【点睛】此题主要考查平移的应用，解题的关键是根据图像的特点进行平移得到规则图形进行求解.15、19【解析】分析：根据零次幂的性质、和负整指数幂的性质计算即可.详解：①=1；②=故答案为：1；9.点睛：此题主要考查了零次幂和负整指数幂的性质，关键是利用性质，计算即可.16、20°【解析】

根据两直线平行同位角相等可得∠EGD=∠EJB=60°，再根据三角形的外角定理和对顶角相等即可得∠F的度数．【详解】∵AB∥CD，∠EJB=60°，∴∠EGD=∠EJB=60°，∵∠IHD=40°，∴∠GHF=40°，∵∠EGD=∠F+∠GHF∴∠F=60°-40°=20°故答案为：20°【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形的外角的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键17、CQ【解析】

过三角形一个顶点向对边作垂线，顶点到垂足之间的线段称为三角形的高，据此判断CQ为高.【详解】由三角形高的定义可得CQ为△ABC的一条高.【点睛】本题考查三角形高的定义:过三角形一个顶点向对边作垂线，顶点到垂足之间的线段称为三角形的高.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-a5；（2）-12a12；（3）；（4）【解析】

(1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(2)先进行幂的乘方与积的乘方运算，然后再合并同类项即可；(3)利用单项式乘多项式法则进行计算即可；(4)利用多项式除以单项式法则进行计算即可.【详解】(1)=(-a)5=-a5；(2)=4a12-16a12=-12a12；(3)==；(4)==【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握整式混合运算的运算法则是解题的关键.19、(1)45；(2)15；(3)∠DBC′+∠CAC′+∠BDC为定值105°，理由见解析.【解析】

（1）当旋转到图2所示位置时，α=45°；

（2）若AB∥DC，则∠BAC=∠C=30°，得到α=∠BAC′-∠BAC=45°-30°=15°；

（3）连接CC′，BD，BO，在△BDO和△OCC′中，利用三角形内角和定理得到∠BDO+∠DBO=∠OCC′+∠OC′C，即可求得∠DBC′+∠CAC′+∠BDC=105°，即得到∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小不变．【详解】解：（1）当旋转到图2所示位置时，

∵AB边旋转了45°，

∴α=45°，

故答案为45；

（2）如图3，

∵AB∥DC，

∴∠BAC=∠C=30°，

∴α=∠BAC′-∠BAC=45°-30°=15°，

所以当α=15°时，AB∥DC，

故答案为15；

（3）当0°＜α≤45°时，∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小不变．

连接CC′，BD，BO，在△BDO和△OCC′中，∠BOD=∠COC′，

∴∠BDO+∠DBO=∠OCC′+∠OC′C，

∴∠DBC′+∠CAC′+∠BDC=∠BDO+∠α+∠DBO=∠OCC′+∠OC′C+∠α，

=180°-∠ACD-∠AC′B，

=180°-45°-30°

=105°，

∴当0°＜α≤45°时，∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小不变．【点睛】本题主要考查了旋转的性质和三角形的内角和定理，旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等是解答此题的关键．20、.【解析】

根据与互补且度数比为，求得，由得到，根据对顶角相等得，则可求得的度数，根据角平分线的定义可求得∠DOF的度数，进而得到答案.【详解】解：，则，∵，∴，解得：，∴，∵，∴，∵，∴，又∵平分，∴，∴.【点睛】本题主要考查角平分线的定义，角的计算，解此题的关键在于准确掌握题图中各角的位置关系.21、内错角相等，两直线平行；1；两直线平行，内错角相等;同位角相等，两直线平行【解析】

根据内错角相等，两直线平行可得AC∥DF，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠D=∠1，根据等量代换可得∠1=∠C，再根据同位角相等，两直线平行即可证出结论．【详解】解：∵∠A=∠F(已知)∴AC∥DF(内错角相等，两直线平行)∴∠D=∠1(两直线平行，内错角相等)又∵∠C=∠D(已知)∴∠1=∠C(等量代换)∴BD∥CE(同位角相等，两直线平行)故答案为：内错角相等，两直线平行；1；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行