江苏省连云港市2023年七年级数学第二学期期中监测模拟试题含解析

江苏省连云港市2023年七年级数学第二学期期中监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．的小数部分是（）A．3 B．4 C． D．2．下列各式，能够表示图中阴影部分的面积的是（）①ac+（b﹣c）c；②ac+bc﹣c2；③ab﹣（a﹣c）（b﹣c）；④（a﹣c）c+（b﹣c）c+c2A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①3．下列说法中，正确的个数有（）①同位角相等；②三角形的高相交于三角形的内部；③三角形的一个外角大于任意一个内角；④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．36的算术平方根是()A．6 B．－6 C．±6 D．5．下列说法正确的是（）A．的平方根是 B．的平方根 C．的平方根 D．的平方根6．若两个角的一边在同一条直线上，另一边相互平行，那么这两个角的关系是（）A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．不能确定7．第四象限中的点P（a，b）到x轴的距离是（）A． B． C． D．8．下列分式中，不是最简分式是（）A． B． C． D．9．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，∠F的度数为（）A．120° B．135° C．150° D．不能确定10．已知线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(﹣1，4)的对应点为E(4，7)，则点Q(﹣3，1)的对应点F的坐标为()A．(﹣8，﹣2) B．(﹣2，﹣2)C．(2，4) D．(﹣6，﹣1)11．下列各式中，计算正确的是（）A．(n是整数) B．C． D．12．2019年12月份在武汉市发现了首例不明原因肺炎，后来在武汉爆发了，并迅速向周围城市蔓延开去，最后全国各地都有病例了．以下能够准确表示武汉市地理位置的是（）A．离北京市1150千米 B．在湖北省C．在仙桃市东北方 D．东经，北纬二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．观察下列各式：(x2﹣1)÷(x﹣1)＝x+1(x3﹣1)÷(x﹣1)＝x2+x+1(x4﹣1)÷(x﹣1)＝x3+x2+x+1(x5﹣1)÷(x﹣1)＝x4+x3+x2+x+1…观察上面的规律计算：1+2+22+…+262+263＝______．14．不等式的解集是_____．15．2019年1月7日，华为发布，其最新的核中央处理器()将为数据中心提供更高的计算性能并降低功耗．用科学记数法表示为____16．如图所示的是把剪刀，其中∠1=50°，则∠2的度数是_______17．如图，直线AB，CD交于点O，OF⊥AB于点O，CE∥AB交CD于点C，∠DOF=60°，则∠ECO等于_________度．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）求下列各式中实数的x值．（1）25x2﹣36＝0（2）|x+2|＝π19．（5分）解下列方程：（1）（2）．20．（8分）画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点.（1）将△ABC向左平移8格，再向下平移1格．请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）利用网格线在图中画出△ABC的中线CD，高线AE；（3）△A′B′C′的面积为_____．21．（10分）解不等式：2（x﹣5）＞﹣14，并将解集在数轴上表示出来．22．（10分）（知识再现）在研究平方差公式时，我们在边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形（），如图1，把余下的阴影部分再剪拼成一个长方形（如图2），根据如图1、如图2阴影部分的面积关系，可以得到一个关于、的等式.（知识迁移）在边长为的正方体上挖去一个边长为（）的小正方体后余下的部分（如图3）再切割拼成一个几何体（如图4）.如图3中的几何体的体积为，如图4中的几何体的体积为，根据它们的体积关系得到关于、的等式为：=.（结果写成整式的积形式）（知识运用）（1）因式分解：=.（2）已知，，则的值为.23．（12分）（1）利用平方根的定义求下列式子中的x的值.（x-2（2）计算：|（3）解方程组x=2y-13x+y=4（4）解方程组2x-y=3

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

求出的范围，在3和4之间，用减去整数部分，即可求出的小数部分．【详解】解：∵3＜＜4，∴的小数部分．故选：D．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，主要考查学生的计算能力，掌握估算无理数大小的方法是解题的关键．2、A【解析】

根据题意可以画出相应的图形，从而求出阴影部分的面积，从而判断题目中的结论正确与否．【详解】（1）L的面积=右边竖着的矩形的面积+下面横着的矩形的面积=ac+（b-c）c；

（2）L的面积=上边竖着的矩形的面积+下面横着的矩形的面积=（a-c）c+bc=ac+bc﹣c2；

（3）L的面积=大矩形的面积-由辅助线构成的小矩形的面积=ab-（a-c）（b-c）

（4）L的面积=竖着的大矩形的面积+横着的大矩形的面积-重叠部分的正方形的面积=（a﹣c）c+（b﹣c）c+c2因此①②③④是正确的．【点睛】本题考查的知识点是对图形的面积的求法，解题关键是注意不同的辅助线作法对应的面积的求法不同，但结果应该一致．3、B【解析】

根据同位角的定义，三角形垂心的定义及多边形内角和公式，平行线的性质逐一判断可得.【详解】①只有两平行直线被第三条直线所截时，同位角才相等，故此结论错误；②只有锐角三角形的三条高相交于三角形的内部，故此结论错误；③三角形的一个外角大于任意一个与它不相邻的内角，故此结论错误；④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，此结论正确；⑤两个角的两边分别平行，则这两个角可能相等也可能互补，故此结论错误；故选B【点睛】此题考查了同位角，三角形垂心的定义及多边形内角和公式以及平行线的性质，熟练掌握各定义并灵活运用是解题的关键.4、A【解析】，故选A5、A【解析】

根据平方根的性质，逐一判定即可.【详解】A选项，的平方根是，正确；B选项，的平方根是，错误；C选项，的平方根是，错误；D选项，没有平方根，错误；故选：A.【点睛】此题主要考查对平方根的理解，熟练掌握，即可解题.6、C【解析】

首先根据题意作图，然后根据两直线平行，同位角相等与邻补角的关系，即可求得答案．【详解】解：如图：根据题意得：AB∥EF，∴∠1＝∠A，∵∠1+∠2＝180°，∴∠2+∠A＝180°．∴这两个角的关系是相等或互补．故选：C．【点睛】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．注意两直线平行，同位角相等定理的应用．7、C【解析】

点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值．【详解】解：∵点P（a，b）在第四象限，

∴b＜0，

∴点P到x轴的距离是|b|=-b．

故选：C．【点睛】本题主要考查了点的坐标的几何意义，需注意距离为非负值．8、D【解析】

最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【详解】解：A.的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；B.的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；C.的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；D.=，故不是最简分式.故选D.【点睛】本题考查了最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．掌握定义是解题的关键．9、B【解析】

先根据∠1+∠2=90°得出∠EAM+∠EDN的度数，再由角平分线的定义得出∠EAF+∠EDF的度数，根据AE⊥DE可得出∠3+∠4的度数，进而可得出∠FAD+∠FDA的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．【详解】解：∵∠1+∠2=90°，∴∠EAM+∠EDN=360°-90°=270°．∵∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，∴∠EAF+∠EDF=×270°=135°．∵AE⊥DE，∴∠3+∠4=90°，∴∠FAD+∠FDA=135°-90°=45°，∴∠F=180°-（∠FAD+∠FDA）=180-45°=135°．故选B．【点睛】本题查的是三角形内角和定理、直角三角形的性质及角平分线的性质，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．10、C【解析】

由题意可知点E是由点P横坐标+5，纵坐标+3得到的，据此可得点F的坐标.【详解】解：∵点P（-1，4）的对应点为E（4，7），∴E点是P点横坐标+5，纵坐标+3得到的，∴点Q（-3，1）的对应点F坐标为（-3+5，1+3），即（2，4）．故本题答案为：C.【点睛】线段的平移是本题的考点，熟练掌握平移的性质特点是解题的关键，经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形).11、D【解析】试题解析：A.故错误.B.故错误.C.故错误.D.正确.故选D.点睛：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.12、D【解析】

根据由经线和纬线相互交织所成的网络叫经纬网，利用经纬网可以确定地球表面的任何一个位置，一一判断即可得到答案；【详解】解：利用经纬网可以确定地球表面的任何一个位置，故东经，北纬可以准确表示武汉市地理位置，而选项A、B、C的说法都太模糊，故选：D【点睛】本题主要考查了地理位置的表示，掌握利用经纬网可以确定地球表面的任何一个位置是解题的关键；二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、264﹣1【解析】

先根据上面的式子可得：1+x+x2+x3+…+xn=（xn+1﹣1）÷（x﹣1），从而得出1+2+22+…+262+263=（263+1﹣1）÷（2﹣1），再进行计算即可．【详解】根据上面的式子可得：1+x+x2+x3+…+xn=（xn+1﹣1）÷（x﹣1），∴1+2+22+…+262+263=（263+1﹣1）÷（2﹣1）=264﹣1．故答案为：264﹣1．【点睛】本题考查了整式的除法，关键是通过观察找出规律，再根据规律进行计算．14、x＞1【解析】试题分析：先去分母，然后通过移项、化未知数系数为1来解不等式．解：在不等式的两边同时乘以6，得2x+2＜3x﹣3，移项，得﹣x＜﹣1，化系数为1，得x＞1．故答案是：x＞1．点睛：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．15、7×10-9【解析】

根据用科学记数法表示较小的数的方法求解即可．用科学记数法表示一个绝对值较小的数N，就是把N写成（其中1≤（a的绝对值）＜10，n为负整数）的形式．其中a是整数数位只有（一位）的数；n的绝对值等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数（含小数点前面的那个零）．【详解】用科学记数法表示为：7×10-9m故答案为：7×10-9【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示较小的数，需要注意的是n值的确定方法，n的绝对值等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数（含小数点前面的那个零)．16、50°【解析】

根据对顶角的性质即可得.【详解】观察图形可知∠1与∠2互为对顶角，所以∠2=∠1=50°，故答案为50°.【点睛】本题考查了对顶角，正确理解对顶角的性质是解题的关键.17、30【解析】

先求出∠BOD的大小，再根据平行的性质，得出同位角∠ECO的大小．【详解】∵OF⊥AB，∴∠BOF=90°∵∠DOF=60°，∴∠BOD=30°∵CE∥AB∴∠ECO=∠BOD=30°故答案为：30【点睛】本题考查平行线的性质，平行线的性质有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x＝±；（2）x＝﹣2﹣π或x＝﹣2+π【解析】

（1）先移项，再将两边都除以25，再开平方即可求解；

（2）根据绝对值的性质即可求解．【详解】解：（1）25x2﹣36＝0，25x2＝36，x2＝，x＝±；（2）|x+2|＝π，x+2＝±π，x＝﹣2﹣π或x＝﹣2+π．【点睛】本题主要考查了绝对值及平方根，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．19、（1）；（2）．【解析】

（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）去括号得：，移项合并得：，解得：；（2）去分母得：，解得：．【点睛】考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题的步骤是解题的关键.20、(1)见解析（2）见解析（3）8【解析】分析：（1）根据平移的性质，把A、B、C三点平移，然后连接即可；（2）根据三角形的中线和高线的概念化相应的线段即可；（3）根据三角形的面积公式求解即可.详解：（1）如图,△A′B′C′即为所求；(2)如图，中线CD，高线AE即为所求；(3)×4×4=8.点睛：此题主要考查了格点图形的平移，利用平移的性质和格点位置画图是解题关键.21、x＞﹣2，数轴见解析【解析】

根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】解：去括号，得：2x﹣10＞﹣14，移项，得：2x＞﹣14+10，合并同类项，得：2x＞﹣4，系数化为1，得：x＞﹣2，将不等式的解集表示在数轴上：【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．22、知识再现：a2-b2=(a+b)(a-b)；知识迁移：a3-b3；a2(a-b)+ab(a-b)+b2(a-b)=(a-b)(a2+ab+b2)；=(a-b)(a2+ab+b2)；知识运用：（1）(2x-1)(4x2+2x+1)（2）100.【解析】

知识再现：根据阴影部分面积的不同计算方法即可写出；知识迁移：图三的几何体的体积为一个大正方体挖去一个小的正方体，故剩下的体积为a3-b3;图4的