常规控制图及其应用

优选常规控制图及其应用现在是1页\一共有78页\编辑于星期日1内容常规控制图的种类计量控制图计数控制图常规控制图的应用现在是2页\一共有78页\编辑于星期日2常规控制图的种类现在是3页\一共有78页\编辑于星期日3计量控制图现在是4页\一共有78页\编辑于星期日4现在是5页\一共有78页\编辑于星期日5均值—极差控制图现在是6页\一共有78页\编辑于星期日6均值控制图的优点1、适用范围广解释：若质量特性值服从正态分布，则易证均值也服从正态分布；若非正态分布，则根据中心极限定理，可证均值近似服从正态分布。实际收集的数据往往没有经过正态检验，正是均值近似服从正态分布这一点性质，才使均值控制图得以广泛应用。现在是7页\一共有78页\编辑于星期日72、灵敏度高解释：由于偶波的存在，一个样本中的n个样品（n为样本容量）的数值x通常不会都相等，而是有的比均值偏大，有的偏小，当对它们求平均值时，偶波就会被抵消一部分，使均值的标准差减小，从而控制图上下控制界限的间距缩小。对异波而言，由于一般异波所产生的变异往往是同一个方向的，要么偏大，要么偏小，故求平均值的操作对其无影响，因此，当过程出现异常时，异因带来的变异更容易打点出界，灵敏度更高。现在是8页\一共有78页\编辑于星期日8，已知的均值控制图现在是9页\一共有78页\编辑于星期日9，未知的均值控制图现在是10页\一共有78页\编辑于星期日10现在是11页\一共有78页\编辑于星期日11现在是12页\一共有78页\编辑于星期日12R、R已知的极差控制图现在是13页\一共有78页\编辑于星期日13R、R未知的极差控制图现在是14页\一共有78页\编辑于星期日14现在是15页\一共有78页\编辑于星期日15对均值—极差控制图的讨论：均值图：现在是16页\一共有78页\编辑于星期日16均值—极差控制图的步骤现在是17页\一共有78页\编辑于星期日17步骤1：确定待控制的质量指标，即控制对象。选择技术上最重要的指标为控制对象。若指标之间有因果关系，则宁可取为“因”的指标为控制对象。控制对象要明确，并为大家理解与同意。控制对象要能定量描述。控制对象要尽量容易测定，过程发生异常时容易对过程采取措施。直接测量控制对象有困难时，可采用代用特性。现在是18页\一共有78页\编辑于星期日18步骤2：取预备数据根据对判稳准则的分析，至少应取35组样本。样本容量(即样本大小)通常取4-5。合理分组原则：组内差异只由偶因造成，组间差异主要由异因造成。现在是19页\一共有78页\编辑于星期日19现在是20页\一共有78页\编辑于星期日20步骤6：将预备数据在R图中打点，判稳。步骤7：将预备数据在均值控制图中打点，判稳。步骤8：计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求。步骤9：延长图的控制界限，作控制用控制图，进行日常管理阶段。现在是21页\一共有78页\编辑于星期日21均值—极差控制图的案例：[实例3.6-1]

某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因，结果发现主要是由于螺栓脱落造成的，而后者是由螺栓松动造成。为此，厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。现在是22页\一共有78页\编辑于星期日22[分析]螺栓扭矩是计量特性值，故可选用计量型控制图。又由于本例是大量生产，不难取得数据，故决定选用灵敏度高的均值-极差控制图。现在是23页\一共有78页\编辑于星期日23步骤1：根据合理分组原则，取25组预备数据现在是24页\一共有78页\编辑于星期日24现在是25页\一共有78页\编辑于星期日25对均值图第13点出界的处理：

调查其原因发现，夹具松动，并迅速进行了调整，采集到第14组数据时该问题已经解决。故本例可以去掉第13组数据，并重新计算R图与均值图的参数。带来新问题：R图中第17组R=30出界。现在是26页\一共有78页\编辑于星期日26现在是27页\一共有78页\编辑于星期日27若规格下限：140，规格上限：180。问：过程能力指数？与规格进行比较现在是28页\一共有78页\编辑于星期日28延长上述均值-极差控制图的控制线，进入控制用控制图阶段，对过程进行日常控制。现在是29页\一共有78页\编辑于星期日29均值—标准差控制图现在是30页\一共有78页\编辑于星期日30总体参数已知的标准差图现在是31页\一共有78页\编辑于星期日31总体参数未知的标准差图现在是32页\一共有78页\编辑于星期日32，已知的均值控制图现在是33页\一共有78页\编辑于星期日33，未知的均值控制图现在是34页\一共有78页\编辑于星期日34讨论：若上例用均值-标准差控制图来控制过程，上述步骤有何变化？当均值-极差控制图与均值-标准差控制图的结论不一致时，如何判断？现在是35页\一共有78页\编辑于星期日35单值——移动极差控制图现在是36页\一共有78页\编辑于星期日36移动极差在进行单值控制时，由于样本容量为1，样本组无法提供组内变差的估计值，故质量波动只能通过计算移动极差来得到的，移动极差是相邻两个样本的观测值之差的绝对值，记为Rs。设得到的样本观测值序列为xi，i=1,2,…,n，移动极差为现在是37页\一共有78页\编辑于星期日37已知的移动极差控制图现在是38页\一共有78页\编辑于星期日38未知的移动极差控制图现在是39页\一共有78页\编辑于星期日39，已知的单值控制图现在是40页\一共有78页\编辑于星期日40，未知的单值控制图现在是41页\一共有78页\编辑于星期日41使用单值-移动极差图的注意事项(1)检测过程的变化不如均值图灵敏。(2)若X的分布不是正态的，则对于图的解释应特别谨慎。(3)由于移动极差是相邻样本观测值之差的绝对值，点子不具有彼此独立的性质，因此，判异准则“界内点排列不随机判异”不适用，只能近似使用。现在是42页\一共有78页\编辑于星期日42案例：[实例]

在炼钢过程中，对于某种化学成分需要进行控制。在生产稳定时已测得25组数据。由于该化学成分的化验需要很长的时间，试用单值-移动极差控制图对其加以控制。现在是43页\一共有78页\编辑于星期日43现在是44页\一共有78页\编辑于星期日44现在是45页\一共有78页\编辑于星期日45现在是46页\一共有78页\编辑于星期日46现在是47页\一共有78页\编辑于星期日47计数控制图

——不合格品数(p)控制图现在是48页\一共有78页\编辑于星期日48若过程的参数P已知现在是49页\一共有78页\编辑于星期日49若过程的参数P未知现在是50页\一共有78页\编辑于星期日50注意1：若P很小，则需选样本容量n充分大，使得nP1，通常取现在是51页\一共有78页\编辑于星期日51注意2：p图的LCLp有时计算可能会得到负值，因为样本不合格品率p不能为负，因而取0为自然下界。若要保证LCLp非负，则需增大样本容量n，现在是52页\一共有78页\编辑于星期日52注意3：当n变化时，p图的UCL、LCL成凹凸状。不易作图，也难于判稳、判异。现在是53页\一共有78页\编辑于星期日53案例：某半导体器件厂2月份某种产品的数据如表3-12中的第(2)、(3)栏所示。根据以往记录已知，稳态的过程不合格品率，作p控制图对其进行控制。现在是54页\一共有78页\编辑于星期日54现在是55页\一共有78页\编辑于星期日55步骤3：计算p图的控制界限。现在是56页\一共有78页\编辑于星期日56现在是57页\一共有78页\编辑于星期日57标准变换处理现在是58页\一共有78页\编辑于星期日58优点所有的常规控制图都统一成一种图，控制界限都是3、0、-3，计数值控制图的控制界限成为直线，便于作图与判异判稳。现在是59页\一共有78页\编辑于星期日59缺点所有准备绘制通用图的数据都必须先进行标准变换，显然增加了工作量，而且，在经过标准变换后的控制图上，点子失去其明显的实际意义。所以，一般只对计数值控制图提倡使用标准变换。现在是60页\一共有78页\编辑于星期日60特点经过标准变换后，p图与pn图一致。经过标准变换后，c图与u图一致。现在是61页\一共有78页\编辑于星期日61用标准变换来处理上例的数据现在是62页\一共有78页\编辑于星期日62现在是63页\一共有78页\编辑于星期日63比较计量控制图与计数控制图现在是64页\一共有78页\编辑于星期日64控制图的准备及应用现在是65页\一共有78页\编辑于星期日65控制图的准备工作质量特性的选择

生产过程的分析

合理子组的选择

子组频数与子组大小

预备数据的收集

现在是66页\一共有78页\编辑于星期日66质量特性的选择

（1）统计过程控制方法的适用范围。（2）控制对象的选取。（3）质量特性的确定。质量特性可以是表征服务质量的特征，可以是原材料、零部件、半成品以及成品的特征，可以是过程的重要技术参数、质量参数，但是，所选择的质量特性要对过程的质量、产品或服务的质量具有决定性的影响，进而，可以通过对质量特性的控制来保证过程的稳定性、产品或服务的稳定性。现在是67页\一共有78页\编辑于星期日67质量特性的确定可以采用许多有效的方法，例如：排列图、鱼骨图等等，来帮助寻找影响质量的关键因素，进而，寻找描述质量关键因素的特性，通过对质量特性的控制来控制过程的稳定性。

现在是68页\一共有78页\编辑于星期日68生产过程的分析

“引起过程异常的原因的种类与位置；”是指：经过对生产过程进行认真的分析，所获得的引起过程异常的原因的分析结果。例如：根据对历史数据的汇总发现，上一个月三条生产线有记录的过程异常共计21次，引起过程异常的原因可分为9种，其中最常见的3种原因合计出现了12次，这些异常的原因可用排列图加以描述，并在生产线上标出这9种异常原因的位置。

现在是69页\一共有78页\编辑于星期日69“设定规范的影响；”是指：设定生产过程的规范，尤其是生产过程中质量特性的规范，并明确未满足规范时所带来的影响；

“检验的方法与位置；”是指：明确过程检验的位置和采取过程检验的方法。可能为了跟踪并全面地把握过程的波动需要进行全检，涉及安装专门的检验器具；可能需要对质量特性进行抽检，涉及确定合适的抽检规则，等等。

现在是70页\一共有78页\编辑于星期日70“所有可能影响生产过程的其他有关因素。”是指：确定其他可能影响生产过程的所有因素。可以采用头脑风暴法，集思广益加以汇总，形成影响生产过程的所有因素列表。这样，便于在出现异常时快速找到异常的原因。

现在是71页\一共有78页\编辑于星期日71合理子组的选择

常用的子组划分方法是根据检测时间或数据来源来划分子组，这种划分方法有助于在生产过程出现异常时，寻找并纠正产生异常问题的具体原因。根据时间划分子组，就是依据观测值的顺序来划分得到的检验或试验的观测值。如果在收集数据之前就确定了合理子组的划分原则，那么，随着时间的推移，获得的数据就可以形成一个个独立的合理子组，从而简化了子组的分析工作。

现在是72页\一共有78页\编辑于星期日72尽可能保持子组大小n不变，以避免烦琐的计算和解释。注意：常规控制图原理对于n变化的情形同样适用。为了方便起见，一般来说，要求均值控制图的子组大小保持常数。对于不合格品率p控制图、单位不合格数u控制图，其子组大小常常不为常数；对于不合格品数np控制图、不合格数c控制图，往往要求子组大小保持常数。

现在是73页\一共有78页\编辑于星期日73子组频数与子组大小

子组频数（频率）与子组大小的确定，不存在放之四海而皆准的原则。确定子组频数（频率）往往要考虑获得子组的观测值和分析子组观测值的费用，而确定子组大小则要考虑一些实际问题。例如：采集子组的频率低、子组的时间间隔长、子组大小大的情况，可以更准确地检测出过程的子组平均值的小偏移；而采集子组的频率高、子组的时间间隔短、子组大小小的情况，则可以更准确地检测出过程的子组平均值的大偏移。

现在是74页\一共有78页\编辑于星期日74通常，子组大小取4或5，而采集子