江苏省如皋市常青初级中学2023届七下数学期中统考试题含解析

江苏省如皋市常青初级中学2023届七下数学期中统考试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一个数的算术平方根是a，则比这个数大8数是（）A．a＋8 B．a－4 C．a2－8 D．a2＋82．如果m是任意实数，则点一定不在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列算式，计算正确的有（）①②③④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需()A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．AB∥CD5．如图，下列说法中，正确的是()A．因为∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BCB．因为∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CDC．因为∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CDD．因为∠A＋∠C＝180°，所以AB∥CD6．若am=4，an=3，则a2m+n的值为（）A．7 B．12 C．24 D．487．下列说法不正确的是（）A．1的算术平方根是1 B．0的平方根是0 C．﹣1的立方根是±1 D．4的平方根是±28．小亮求得方程组的解为由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（）A．5，2 B．8，－2 C．8，2 D．5，49．x2•x3=（）A．x5 B．x6 C．x8 D．x910．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A． B．C． D．11．已知，，则与的大小关系是A． B． C． D．无法确定12．下列各式中，与相等的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．比较大小：____．（填“＞”“＝”或“＜”）14．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C,D分别落在的位置上，交AD于点G．已知，那么_________度．15．一棵树高（m）与生长时间（年）之间满足一定的关系，写出高（m）与生长时间（年）之间的关系式，______________．16．不等式1﹣2x＜6的负整数解是___________．17．计算：________________________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C．（1）当A，B移动后，∠BAO＝45°时，则∠C＝；（2）当A，B移动后，∠BAO＝60°时，则∠C＝；（3）由（1）、（2）猜想∠C是否随A，B的移动而发生变化？并说明理由．19．（5分）解方程（组）（1）2x2﹣18＝0（2）（3）（4）20．（8分）当m为何值时，关于x的方程4x-m=2x+5的解比m小1．21．（10分）已知一个正数的平方根是a+3和2a﹣1．（1）求这个正数．（2）求的平方根．22．（10分）如图，已知，，，点E在线段AB上，，点F在直线AD上，．若，求的度数；找出图中与相等的角，并说明理由；在的条件下，点不与点B、H重合从点B出发，沿射线BG的方向移动，其他条件不变，请直接写出的度数不必说明理由．23．（12分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，，于是可用来表示的小数部分.请解答下列问题：（1）的整数部分是________，小数部分是________.（2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值.（3）已知：，其中是整数，且，求的相反数.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据算术平方根的定义即可求解.【详解】∵一个数的算术平方根是a，∴这个数为a2，比这个数大8数是a2＋8故选D.【点睛】此题主要考查算术平方根的定义，解题的关键是熟知算术平方根的定义.2、D【解析】

求出点P的纵坐标一定大于横坐标，然后根据各象限的点的坐标特征解答．【详解】∵，∴点P的纵坐标一定大于横坐标．．∵第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标．∴点P一定不在第四象限．故选D．3、B【解析】

利用负整数指数幂的性质、零指数幂的性质以及同底数幂的除法运算法则将各式加以计算，最后进一步判断即可.【详解】，故①错误；，故②正确；，故③错误；，故④正确；综上所述，共2个正确，故选：B.【点睛】本题主要考查了负整数指数幂的性质、零指数幂的性质以及同底数幂的除法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.4、D【解析】

解：∵AB∥CD∴∠BAD=∠ADC，又因为∠3=∠4，∴∠1=∠2，故选D．5、C【解析】

根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD，故A选项错误；∵∠C+∠D=180°，∴AD∥BC，故B选项错误；∵∠A+∠C=180°，∴AD不一定与BC平行，故C选项错误．∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD，故D选项正确；故选D．【点睛】本题考查的是平行线的判定定理，即同旁内角互补，两直线平行．6、D【解析】

直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．【详解】解：∵am＝4，an＝3，∴a2m+n＝（am）2×an＝42×3＝1．故选：D．【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．7、C【解析】

根据平方根、算术平方根和立方根的定义求解可得．【详解】A、1的算术平方根是1，此选项正确；B、1的平方根是1，此选项正确；C、-1的立方根是-1，此选项错误；D、4的平方根是±2，此选项正确；故选C．【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；1的平方根是1；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，1的立方根式1．8、B【解析】因x=5是方程组的解，代入方程②得，1×5-y=11，解得y=-1，即可得1x+y=1×5-1=8，所以●是8，★是-1．故选B．9、A【解析】

根据同底数幂乘法，底数不变指数相加，即可．【详解】x2•x3=x2+3=x5,故选A.【点睛】该题考查了同底数幂乘法，熟记同底数幂乘法法则：底数不变，指数相加.10、D【解析】

由二元一次方程组的定义：两个方程都为整式方程；一共含有2个未知数；最高次项的次数是1；从而可得到答案．【详解】解：A、该方程组中含有三个未知数，属于三元一次方程组，故本选项不符合题意；B、第二个方程不是整式方程，不符合二元一次方程组的定义，故本选项不符合题意；C、第二个方程中未知数的最高次数是2，该方程组属于二元二次方程组，故本选项不符合题意；D、符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的定义，掌握定义是解题的关键．11、A【解析】分析：一度等于60′，知道分与度之间的转化，统一单位后比较大小即可求解．详解：∵∠α=21′,∠β=0.35°=21′，∴∠α=∠β.故选A.点睛：此题主要考查了度分秒的转化以及角的比较大小，正确进行度分秒转化是解题的关键.12、C【解析】

首先根据多项式乘以多项式的运算法则以及完全平方公式对各选项加以计算，然后进一步判断即可.【详解】A：，与不相等，不符合题意；B：，与不相等，不符合题意；C：，与相等，符合题意；D：，与不相等，不符合题意；故选：C.【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式以及完全平方公式，熟练掌握相关方法及公式是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、＞【解析】

分别求出=4，=1，再进行比较大小即可．【详解】∵=4，=1，且4>1，∴>，故答案为：＞.【点睛】此题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解本题的关键．14、【解析】试题分析：由矩形的性质可知AD∥BC，可得∠CEF=∠EFG=58°，由折叠的性质可知∠GEF=∠CEF=58°，再由邻补角的性质求∠BEG=180°-∠FEC-∠GEF=180°-58°-58°=64°．故答案为64°15、2+0.3n【解析】分析：分析每一组数据得到：2.6=2+2×0.3；3.2=2+0.3×4；3.8=2+0.3×6…，从而得到规律h=2+0.3n，利用规律填表即可．详解：∵2.6=2+2×0.3；3.2=2+0.3×4；3.8=2+0.3×6；…∴h=2+0.3n．故答案为：2+0.3n．点睛：本题考查了列函数关系式的知识，解题的关键是根据表格发现里面的规律，并利用规律解决题目．16、﹣2，﹣1【解析】试题分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，找出不等式的整数解即可．解：1﹣2x＜6，移项得：﹣2x＜6﹣1，合并同类项得：﹣2x＜5，不等式的两边都除以﹣2得：x＞﹣，∴不等式的负整数解是﹣2，﹣1，故答案为：﹣2，﹣1．点评：本题主要考查对解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．17、6x1y1【解析】试题解析：根据单项式乘单项式的法则得：（-2x2y）•（-3x2y3）=6x1y1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）(1)45°；（2）45°；（3）∠C不随点A，B的移动而发生变化，理由详见解析.【解析】

(1)根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠ABN,再根据角平分线的定义求出∠ABE和∠BAC,然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解;(2)与(1)方法相同求解可得答案;(3)与(1)的思路相同解答可得答案.【详解】解：(1)根据三角形的外角性质，∠ABN=∠AOB+∠BAO=90+45=135BE平分∠ABN，AC平分∠BAO,∠ABE=∠ABN=67.5,∠BAC=∠BAO=22.5,∠C=∠ABE-∠BAC=45,(2)同理：∠ABN=∠AOB+∠BAO=90+60=150BE平分∠ABN，AC平分∠BAO,∠ABE=∠ABN=75,∠BAC=∠BAO=30,∠C=∠ABE-∠BAC=45,(3)∠C不随点A，B的移动而发生变化．理由：因为∠ABN是△ABO的外角，所以∠ABN＝∠AOB＋∠BAO.因为BE平分∠ABN，AC平分∠BAO，所以∠ABE＝∠ABN，∠BAC＝∠BAO，所以∠C＝∠ABE－∠BAC＝(∠AOB＋∠BAO)－∠BAO＝∠AOB.因为∠AOB＝∠MON＝90°，所以∠C＝45°.【点睛】本题主要考查三角形的外角和定理,内角和定理及角平分线的性质,注意运算的准确性.19、（1）x＝±3；（2）；（3）；（4）．【解析】

（1）方程整理后，利用直接开平方法即可求出解；（2）方程组由得代入，利用代入消元法，即可求解；（3）方程组由，利用加减消元法求出解即可；（4）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可．【详解】解：（1）方程整理得：，开方得：；（2），由得：，把代入得：，解得：，把代入得：，则方程组的解为；（3），得：，解得：，把代入得：，则方程组的解为；（4）方程组整理得：，把代入得：，解得：，把代入得：，则方程组的解为．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20、当m=2时，关于x的方程4x﹣m=1x+5的解比m小1．【解析】

先求出解x=m+52，根据题意得m+52=m-1【详解】由4x﹣m=1x+5，得x=m+52∵关于x的方程4x﹣m=1x+5的解比m小1，∴m+52=m-1，解得m=2∴当m=2时，关于x的方程4x﹣m=1x+5的解比m小1．【点睛】考核知识点：解一元一次方程的运用.理解题意，解方程是关键.21、（1）49；（2）±2.【解析】

(1)根据平方根定义得出a+3+2a-1=0，求出a，求出a+3，即可求出答案；(2)求出的值，根据平方根定义求出即可．【详解】解：（1）∵一个正数的平方根是a+3和2a﹣1，∴a+3+2a﹣1＝0，∴a＝4，a+3＝7，这个正数为72＝49；（2）a+12＝4+12＝16，∵＝4，∴的平方根是＝±2【点睛】本题考查了平方根的定义，能熟记平方根定义是解此题的关键，注意：a（a≥0）的平方根是±.22、（1）145°（2）与相等的角有：，，（3）35°或145°【解析】

根据，，可得，再根据，即可得到；根据同角的余角相等以及平行线的性质，即可得到与相等的角；分两种情况讨论：当点C在线段BH上；点C在BH延长线上，根据平行线的性质，即可得到的度数为或．【详解】，，，