江苏省苏州市市辖区2022-2023学年七年级数学第二学期期中复习检测模拟试题含解析

江苏省苏州市市辖区2022-2023学年七年级数学第二学期期中复习检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）A． B． C． D．2．如图所示，直线a，b相交于点O，若∠1＝35°，则∠2的度数为（）A．165° B．35° C．155° D．145°3．下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形4．点M（﹣3，﹣2）到y轴的距离是（）A．3B．2C．﹣3D．﹣25．下列实数中，无理数是（）A．﹣2B．0C．πD．6．若＝8，＝4，则＝（）A．12 B．4 C．32 D．27．下列事件中，必然事件是（）A．掷一枚硬币，反面朝上B．掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是偶数C．任意三条线段可以组成一个三角形D．366人中至少有两个人的生日相同8．如图，若△ABC的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E，则图中与∠ICE一定相等的角（不包括它本身）有()个．A．1 B．2 C．3 D．49．表面积为12dm2的正方体的棱长为（）A．dm B．2dm C．1dm D．2dm10．已知：如图△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，﹣3），B（0，﹣3），C（﹣2，1），如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点，若设△ABC的面积为S1，△AB1C的面积为S2，则S1，S2的大小关系为（）A．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．不能确定二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．xa＝3，xb＝4，则x2a﹣3b＝_____．12．如果点在x轴上，那么点P的坐标为(____,____).13．若不等式的解集是x<3，则c=___________．14．把命题“垂直于同一直线的两直线互相平行”写成“如果.....那么.....”的形式是_____________．15．－2a(3a－4b)=_________________.16．已知，，则__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）若点在第二象限，且点到轴与轴的距离相等，试求的值．18．（8分）求值.（1）（2）（3）19．（8分）解方程组：（1）解方程组：（2）20．（8分）已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D求证：AF∥ED请你将证明过程补充完整证明：∵AB∥CD，∴______=______（______），∵∠A=∠D，∴______=______（______），∴AF∥ED（______）.21．（8分）如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC.（1）∠DAB+∠B等于多少度？（2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？22．（10分）如图，在直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0），B（5，0），C（4，4）．(1)将三角形ABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1，请在直角坐标系中画平移后的三角形A1B1C1(2)求三角形ABC的面积．23．（10分）利用幂的运算性质进行计算：．（结果写成幂的形式）24．（12分）如图，已知，与平行吗？为什么？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．因此，由数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集为：x≥﹣1．A、不等式组的解集为x＞﹣1，故本选项错误；B、不等式组的解集为x≥﹣1，故本选项正确；C、不等式组的解集为x＜﹣1，故本选项错误；D、不等式组的解集为﹣1＜x＜5，故本选项错误．故选B2、D【解析】

∠1和∠2是邻补角，根据邻补角互补，代入即可解答．【详解】解：如图，∠1和∠2是邻补角，

∴∠1+∠2=180°，

又∵∠1=35°，

∴∠2=145°；

故选：D．【点睛】本题考查了邻补角，知道邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°．3、C【解析】

由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．【详解】∵正三角形的内角=180°÷3=60°，360°÷60°=6，即6个正三角形可以铺满地面一个点，∴正三角形可以铺满地面；∵正方形的内角=360°÷4=90°，360°÷90°=4，即4个正方形可以铺满地面一个点，∴正方形可以铺满地面；∵正五边形的内角=180°－360°÷5=108°，360°÷108°≈3.3，∴正五边形不能铺满地面；∵正六边形的内角=180°－360°÷6=120°，360°÷120°=3，即3个正六边形可以铺满地面一个点，∴正六边形可以铺满地面．故选C．【点睛】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．4、A【解析】试题解析：∵点（-1，-2）到y轴的距离是其横坐标的绝对值，且|-1|=1，∴点到y轴的距离是1．故选A．5、C【解析】试题分析：根据无理数的定义进行解答即可．解：∵=2是整数，∴﹣2、0、2是整数，故是有理数；π是无理数．故选C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．6、C【解析】

根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得，据此用8乘以4，求出的值是多少即可．【详解】解：，故选：C．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：．7、D【解析】

根据题意，找到一定会发生的事件，即可得到答案．【详解】解：掷一枚硬币，反面朝上是随机事件，故A错误；掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是偶数是随机事件，故B错误；任意三条线段可以组成一个三角形是随机事件，故C错误；366人中至少有两个人的生日相同是必然事件，故D正确；故选：D．【点睛】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．8、B【解析】解答：①根据角平分线的性质易求∠1=∠2；②∵△ABC的三条内角平分线相交于点I，∴∠BIC=180°−(∠3+∠2)=180°−(∠ABC+∠ACB)=180°−(180°−∠BAC)=90°+∠BAC，∵AI平分∠BAC，∴∠DAI=∠DAE.∵DE⊥AI于I，∴∠AID=90°.∴∠BDI=∠AID+∠DAI=90∘+∠BAC，∴∠BIC=∠BDI.∴180°−(∠4+∠5)=180°−(∠2+∠3).又∵∠3=∠4，∴∠2=∠5，∴∠5=∠1，综上所述，图中与∠ICE一定相等的角(不包括它本身)有2个。故选：B.点睛:本题主要考查了三角形的内心的性质,三角形内角和定理、外角的性质,角平分线的性质以及垂线的性质,比较简单.9、A【解析】

根据正方体的表面积公式：S＝6a2，解答即可．【详解】解：根据正方体的表面积公式：S＝6a2，可得：6a2＝12，解得：a＝．∴正方体的棱长为dm．故选：A．【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用，解题的关键是根据公式进行计算．10、B【解析】△ABC的面积为S1=×4×4=8，将B点平移后得到B1点的坐标是（1，1），所以△AB1C的面积为S1=×4×4=8，所以S1=S1．故选B．【点睛】本题考查了平移的性质：由平移知识可得对应点间线段即为平移距离．学生在学习中应该借助图形，理解掌握平移的性质．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、．【解析】

直接利用同底数幂的乘法运算法则以及利用幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．【详解】∵xa=3,xb=2，∴x2a-3b=(xa)2(xb)3=964=.故答案为：.【点睛】本题考查的知识点是幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是熟练的掌握幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法.12、50【解析】

根据x轴上的点的纵坐标为0可得m-2=0，即可求得m=2，由此求得点P的坐标.【详解】∵点在x轴上，∴m-2=0，即m=2，∴P（5，0）.故答案为：5，0.【点睛】本题考查了x轴上的点的坐标的特点，熟知x轴上的点的纵坐标为0是解决问题的关键.13、-7【解析】

先解出含参数c的不等式，再根据解集为x<3得出关于c的方程进行求解.【详解】解不等式得x<∵解集为x<3故=3，解得c=-7【点睛】此题主要考查不等式的求解，解题的关键是熟知不等式的性质进行求解.14、如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行【解析】

先找出命题的题设和结论，再写成“如果…那么…”的形式即可．【详解】解：题设是两条直线垂直于同一条直线，结论是这两条直线平行，因此写成如果……那么……的形式为：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行，故答案为：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行．【点睛】本题主要考查了命题，一般命题可写成“如果…那么…”的形式，其中如果后面的部分是题设，那么后面的部分是结论．熟记概念，明确命题是由题设与结论两个部分组成是解题的关键．15、－6a2+8ab【解析】试题解析：－2a(3a－4b)=－2a×3a+(－2a)×(－4a)=－6a2+8ab16、7.1【解析】

根据立方根的运算法则即可求解．【详解】∵∴故答案为：7.1．【点睛】此题主要考查立方根的应用，解题的关键是熟知立方根的性质变形．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、-2【解析】

根据第二象限点的特点得出，然后利用“点到轴与轴的距离相等”建立一个关于a的方程，求解即可得出a的值，然后代入即可求代数式的值．【详解】∵点M在第二象限，∴．∵点到轴与轴的距离相等，∴，解得，∴．【点睛】本题主要考查每个象限内点的特点和点到坐标轴的距离的求法以及代数式求值，掌握每个象限内点的特点和点到坐标轴的距离的求法是解题的关键．18、（1）；（2）；（3）．【解析】

（1）由算术平方根的运算法则，即可得到答案；（2）由算术平方根的运算法则，即可得到答案；（3）由立方根的运算法则，即可得到答案；【详解】解：（1）；（2）；（3）；【点睛】本题考查了算术平方根，立方根，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．19、（1）；（2）【解析】

（1）方程组利用加减消元法即可求出解；

（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）由①+②×4得，7x=35，即x=5，将x=5代入②解得，y=1.则方程组的解为，（2）方程组整理得：，①×3-②得：17m=17，即m=1，

将m=1代入①得：n=1，

则方程组的解为．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20、∠A，∠AFC，两直线平行内错角相等；∠AFC；∠D；等量代换；同位角相等两直线平行【解析】

利用平行线的性质和判定即可解决问题．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠AFC（两直线平行内错角相等），∵∠A=∠D，∠AFC=∠D，（等量代换），∴AF∥DE（同位角相等两直线平行）.【点睛】本题考查平行线的判定和判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21、解：（1）180°；（2）无法确定AB与CD的关系.【解析】分析：（1）由已知可求得∠DAB=120°，从而可求得∠DAB+∠B=180°；（2）根据同旁内角互补两直线平行可得AD∥BC，∠ACD不能确定从而不能确定AB与CD平行．详解：①∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°．又∠1=30°，∴∠BAD=120°．∵∠B=60°，∴∠DAB+∠B=180°．②答：AD∥BC，AB与CD不一定平行．理由是：∵∠DAB+∠B=180°∴AD∥BC∵∠ACD不能确定，∴AB与CD不一定平行．点睛：本题主要考查学生对平行线的判定的理解及运用．22、（1）见解析；（2）10【解析】

（1）把△ABC的各顶点向上平移2个单位，再向右平移3个单位，顺次连接各顶点即为；（2）求面积时，根据坐标可求出三角形的底边长和高，即可计算出面积．【详解】（1）将三角形ABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到的三角形就是所要作出的三角形．(2)∵点B、C的坐标分别为B（5，0）、C（4，4）∴AB=5，AB边上的高为4∴=10【点睛】本题考查了如果作平移后的三角形，先确定平移后的顶点，再连接即是平移后的三角