江苏省无锡市各地2022-2023学年七下数学期中调研模拟试题含解析

江苏省无锡市各地2022-2023学年七下数学期中调研模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是（）A．x＞5B．x≥5C．x≠5D．x≥02．如图，，，则、、的关系为A． B．C． D．3．如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50°B．100°C．130°D．150°4．下列长度的3条线段，能构成三角形的是A．1cm,2cm,3cm B．2cm,3cm,4cm C．4cm,4cm,8cm D．5cm,6cm,12cm5．若点A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），则直线AB与x轴和y轴的位置关系分别是（

）A．相交，相交

B．平行，平行

C．平行，垂直相交

D．垂直相交，平行6．已知多项式(x＋3)(x＋n)＝x2＋mx－21，则m的值是()A．－4 B．4 C．－2 D．27．若，则下列各式不成立的是（）A． B． C． D．8．如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A． B． C． D．9．若则下列式子中错误的是（）A． B．C． D．10．下列方程组是二元一次方程组的是（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图直线AB∥CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为______．12．若（x+1）（x2﹣5ax﹣a）的积中不含x2项，则a＝_____．13．已知轴，点，，则点的坐标为_______．14．如图，已知AB=AC能用AAS来判断△ACD≌△ABE需要添加的条件是_________．15．若2x＝3，4y＝5，则2x﹣2y的值为______．16．计算：=____________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积=（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是_________________；（3）请在AB上找一点P，使得线段CP平分△ABC的面积，在图上作出线段CP.18．（8分）已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2＝（）∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝∴CD∥FH（）∴∠BDC＝∠BHF（）又∵FH⊥AB（已知）∴（）∵CD∥FH∴∠BHF＝∠BDC＝90°（）即CD⊥AB（）19．（8分）解方程：x﹣20．（8分）对于实数，规定新运算：，其中a、b是常数已知，．求a、b的值；求的值．21．（8分）据说，我国著名数学家华罗庚在一次访问途中，看到飞机邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数32768，它是一个正数的立方，希望求它的立方根，华罗庚不假思索给出了答案，邻座乘客非常惊奇，很想得知其中的奥秘，你知道华罗庚是怎样准确计算出的吗？请按照下面的问题试一试：（1）由，因为，请确定是______位数；（2）由32768的个位上的数是8，请确定的个位上的数是________，划去32768后面的三位数768得到32，因为，请确定的十位上的数是_____________(3)已知13824和分别是两个数的立方，仿照上面的计算过程，请计算：=____;22．（10分）在求代数式的值时，当单个字母不能或不用求出时，可把已条件作为一个整体，通过整体代入，实现降次、消元、归零、约分等，快速求得其结果．如：已知，，求代数式的值．可以这样思考：因为，所以即所以举一反三：（1）已知，，求的值．（2）已知，则的值．（3）已知，求的值．23．（10分）如图，点P在的BC边上，利用直尺和三角板画出图形.（1）过点P作直线a与线段AB平行，交AC于点E；过点P作直线b与线段BC垂直，交AB于点F.（2）在（1）的条件下，判断∠B与∠FPE的数量关系，请说明理由.24．（12分）问题情境（1）如图1，已知AB∥CD，∠PBA＝115°，∠PCD＝155°，求∠BPC的度数．佩佩同学的思路：过点P作PG∥AB，进而PG∥CD，由平行线的性质来求∠BPC，求得∠BPC＝问题迁移（1）图1．图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合，∠ACB＝90°，DF∥CG，AB与FD相交于点E，有一动点P在边BC上运动，连接PE，PA，记∠PED＝∠α，∠PAC＝∠β．①如图1，当点P在C，D两点之间运动时，请直接写出∠APE与∠α，∠β之间的数量关系；②如图3，当点P在B，D两点之间运动时，∠APE与∠α，∠β之间有何数量关系？请判断并说明理由；拓展延伸（3）当点P在C，D两点之间运动时，若∠PED，∠PAC的角平分线EN，AN相交于点N，请直接写出∠ANE与∠α，∠β之间的数量关系．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解：∵式子在实数范围内有意义，∴x-1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．2、D【解析】解：方法一：延长交于，延长交于．直角中，；中，．因为，所以，于是，故．故选．方法二：过点作，过点作，则由平行线的性质可得：，，，∴，故，故选项．点睛：本题考查通过构造辅助线，同时利用三角形外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系．3、C【解析】试题分析：先由平行线的性质得出∠1=∠3，再由补角的定义即可得出结论．解：∵a∥b，∠1=50°，∴∠3=∠1=50°．∵∠2+∠3=180°，∴∠3=180°﹣50°=130°．故选C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．4、B【解析】试题分析：三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边.A、，C、，D、，故错误；B、，能构成三角形，本选项正确.考点：三角形的三边关系点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形的三边关系，即可完成.5、C【解析】试题分析：根据纵坐标相同的点在平行于x轴、垂直于y轴的直线上解答．解：∵点A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），∴点A、B的纵坐标相同，∴直线AB与x轴平行，与y轴的垂直．故选C．6、A【解析】∵(x＋3)(x＋n)=x2+nx+3x+3n=x2+(n+3)x+3n,∴x2+(n+3)x+3n=x2＋mx－21，∴,解之得.故选A.7、D【解析】

根据不等式的性质进行逐一分析判断．【详解】解：A、根据不等式的性质（2），不等式两边同乘以3，不等号的方向不变．故该选项成立；

B、根据不等式的性质（1），不等式两边同加上5，不等号的方向不变．故该选项成立；

C、根据不等式的性质（1）和（2），不等式的两边同乘以，再同减去1，不等号的方向不变．故该选项成立；

D、根据不等式的性质（1）和（3），不等式两边同乘以-1，则不等号的方向改变，再同加上1，即有1-x＜1-y．故该选项错误．

故选：D．【点睛】本题考查不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．8、A【解析】

根据小手盖住的点在第四象限解答．【详解】由图可知，小手盖住的点在第四象限，∵点(3,−4)在第四象限，点(−3,4)在第二象限，点(3,4)在第一象限，点(−3,−4)在第三象限.故选A.【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于掌握坐标特征.9、C【解析】

根据不等式的基本性质进行逐一判断即可．【详解】A、在不等式x＞y的两边同时减去3，不等式仍成立，即x－3>y－3，故本选项不符合题意；B、在不等式x＞y的两边同时加上3，不等式仍成立，即x+3＞y+3，故本选项不符合题意；C、在不等式x＞y的两边同时乘-3，不等号方向发生改变，即-3x＜-3y，故本选项符合题意；D、在不等式x＞y的两边同时除以3，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查不等式的基本性质，牢记并理解不等式的基本性质是解题的关键．10、C【解析】

分析各个方程组是否满足二元一次方程组的定义“1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程”．【详解】解：A、此方程组有3个未知数x，y，z．不符合二元一次方程组的定义；B、不是整式方程，不符合二元一次方程组的定义；C、此方程组正好符合二元一次方程组的定义；D、此方程组属于二次．不符合二元一次方程组的定义；故选：C．【点睛】本题是考查对二元一次方程组的识别，掌握二元一次方程组的定义，就很容易判断．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、15°【解析】

先延长AE交CD于F，根据AB∥CD，∠A=115°，即可得到∠AFD=65°，再根据∠AED是△DEF的外角，∠E=80°，即可得到∠CDE=80°-65°=15°．【详解】解：延长AE交CD于F，∵AB∥CD，∠A=115°，∴∠AFD=65°，又∵∠AED是△DEF的外角，∠E=80°，∴∠CDE=80°-65°=15°．故答案为：15°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和.12、1【解析】

先根据多项式乘以多项式的法则展开，再合并同类项，根据已知得出方程﹣5a+1＝0，求出即可．【详解】解：（x+1）（x2﹣5ax﹣a）＝x3﹣5ax2﹣ax+x2﹣5ax﹣a＝x3+（﹣5a+1）x2﹣6ax﹣a，∵（x+1）（x2﹣5ax﹣a）的乘积中不含x2项，∴﹣5a+1＝0，a＝15故答案为：15【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的法则，关键是能根据题意得出关于a的方程．13、或【解析】

根据线段MN=6，MN∥y轴，若点M的坐标为（2，3），可知点N的横坐标为2，纵坐标与3的差的绝对值等于6，从而可以得到点N的坐标．【详解】解：∵线段MN=6，MN∥y轴，若点M的坐标为（2，3），∴设点N的坐标为（2，y），∴解得，y=9或y=-3，∴点N的坐标为：（2，9）或（2，-3）故答案是：（2，9）或（2，-3）【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是明确与y轴平行的直线上所有点的横坐标都相等．14、∠AEB=∠ADC【解析】

根据全等三角形的判定定理：AAS结合已知条件即可得出结论．【详解】解：∵∠A=∠A，AB=AC∴若添加∠AEB=∠ADC，利用AAS可得△ACD≌△ABE故答案为：∠AEB=∠ADC．【点睛】此题考查的是要使两个三角形全等，需条件的条件，掌握利用AAS判定两个三角形全等是解决此题的关键．15、【解析】

根据同底数幂除法的逆运算和幂的乘方的法则计算即可.【详解】

∴=；故答案为【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．16、；【解析】试题解析：故答案为.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）画图见解析，面积=7；（2）平行且相等；（3）作图见解析【解析】分析：（1）根据图形平移的性质画出平移后的△DEF，再求出其面积即可；（2）根据图形平移的性质可直接得出结论；（3）找出线段AB的中点P，连接PC即可．本题解析：（1）画图S△DEF=4×4−×4×1−×2×4−×2×3=16−2−4−3=7.(2)∵A、C的对应点分别是D.F，∴连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是平行且相等．故答案为平行且相等；(3)如图，线段PC即为所求.18、同位角相等，两直线平行；∠BCD，两直线平行，内错角相等；∠BCD；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠BHF=90°，垂直的定义；两直线平行，同位角相等；垂直的定义．【解析】

先根据，∠1=∠ACB得出DE∥BC，故可得出∠2=∠BCD，根据∠2=∠3得出∠3=∠BCD，所以CD∥FH，再由垂直的定义得出∠BHF=90°由平行线的性质即可得出结论．【详解】∵∠1=∠ACB（已知），

∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），

∴∠2=∠BCD．（两直线平行，内错角相等）．

∵∠2=∠3（已知），

∴∠3=∠BCD∴CD∥FH（同位角相等，两直线平行），∴∠BDC=∠BHF（两直线平行，同位角相等）又∵FH⊥AB（已知），

∴∠BHF=90°（垂直的定义）．

∵CD∥FH∴∠BDC=∠BHF=90°，（两直线平行，同位角相等）

∴CD⊥AB（垂直的定义）．

故答案为：同位角相等，两直线平行；∠BCD，两直线平行，内错角相等；∠BCD；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠BHF=90°；垂直的定义；两直线平行，同位角相等；垂直的定义．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．19、x＝32.【解析】

根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可【详解】去分母，得：12x﹣3（x﹣2）＝2（5x﹣7）﹣12去括号，得：12x﹣3x+6＝10x﹣14﹣12移项，得：12x﹣3x﹣10x＝﹣14﹣12﹣6合并同类项，得：﹣x＝﹣32系数化为1，得：x＝32.【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用，注意：解一元一次方程的步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．20、，；．【解析】

利用新定义和两组对应值得到，然后利用加减法解方程组即可；由得新运算为：，然后把，代入计算即可．【详解】根据题意得，解得，；由得，所以．【点睛】本题考查了解二元一次方程组：利用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组．21、（1）两；（2）2，3；（3）24，-1．【解析】

（1）根据题中所给的分析方法先求出这32768的立方根都是两位数；

（2）继续分析求出个位数和十位数即可；

（3）利用（1）（2）中材料中的过程进行分析可得结论．【详解】解：（1）由103=1000，1003=1000000，

∵1000＜32768＜100000，

∴10＜＜100，

∴是两位数；

故答案为：两；

（2）∵只有个位数是2的立方数是个位数是8，

∴的个位上的数是2

划去32768后面的三位数768得到32，

因为33=27，43=64，

∵27＜32＜64，

∴4＜＜2．

∴的十位上的数是3．

故答案为：2，3；

（3）由103=1000，1003=1000000，

1000＜13824＜1000000，

∴10＜＜100，

∴是两位数；

∵只有个位数是4的立方数是个位数是4，

∴的个位上的数是4

划去13824后面的三位数824得到13，

因为23=8，33=27，

∵8＜13＜27，

∴20＜＜4．

∴=24；

由103=1000，1003=1000000，

1000＜110592＜1000000，

∴10＜＜100，

∴是两位数；

∵只有个位数是8的立方数是个位数是2，

∴的个位上的数是8，

划去110592后面的三位数592得到110，

因为43=64，53=125，

∵64＜110＜125，

∴2＜＜5．

∴=-1；

故答案为：24，-1．【点睛】此题考查立方根，解题关键在于理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数．22、（1）4；（2）194；（3）2018【解析】

（1）用完全平方公式展开，然后两式做减法可得到4ab=16，即ab=4；（2）根据可得到，然后再根据得到；（3）把局部进行提取公因式，然后将整体代入即可【详解】（1）因为（a-b）2=12,（a+b）2=18所以（a+b）2-（a-b）2＝28-12所以a２+b２+2ab-(a２+b２-2ab)＝１6即4ab=16ab=4（2）因为所以所以所以所以所以所以所以（3）因为，所以＝＝＝＝＝＝＝＝-1+2019＝2018【点睛】能够读懂题意，学会运用整体思想解题是本题关键23、(1)见解析；(2)∠B+∠FPE=90°，理由见解析.【解析】

（1）根据平行和垂直的定义利用直尺和三角板画出图形即可；（2）利用平行线和垂线的性质即可得出结论.【详解】（1）如图，直线a与线段AB平行，交AC于点E；直线b与线段BC垂直，交AB于点F；（2）证明：∵PE∥AB∴∠BFP=∠FPE∵FP⊥BC∴∠B+∠BFP=90°∴∠B+∠FPE=90°.故答案为(1)见解析；(2)∠B+∠FPE=90°，理由见解析.【点睛】本题考查基本作图，平行线