江苏省无锡市锡东片2023年七下数学期中监测模拟试题含解析

江苏省无锡市锡东片2023年七下数学期中监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元，则y与x之间的函数关系式为（）A．y=-x B．y=x C．y=-2x D．y=2x2．下列各数中,无理数的个数是()-0.333…,,,-π,3π,3.1415,2.010101…(相邻两个1之间有1个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成)A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．如图所示，一只电子跳蚤在第一象限及轴、轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→>(0，1)→(1，1)→>(1，0)→…]且每秒跳动一个单位，那么第45秒时跳蚤所在位置的坐标是()A．(5，6) B．(6，0) C．(6，3) D．(3，6)4．在平面直角坐标系中，(﹣3，3)一定在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如图，笔直的公路一旁是电线杆，若其余电线杆都与电线杆①平行，则判断其余电线杆两两平行的根据是（）A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．平行于同一条直线的两条直线平行6．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中是真命题的个数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．水滴进如图所示的玻璃容器（水滴的速度是相同的），那么水的高度h随着时间变化的图象大致是（）A． B． C． D．8．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落E在D'、C'的位置.若∠AED'=50°,则∠DEF等于（）A．50° B．65° C．75° D．60°9．如图，直线，直线c是截线，如果，那么等于()A． B． C． D．10．若，为实数，且，则的值为（）A．－1B．1C．1或7D．711．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（）．A．10粒 B．160粒 C．450粒 D．500粒12．下列各数中无理数有（）3.141，，，，0，，0.1010010001A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，，则=_____________．14．已知可分解因式为，其中、均为整数，则_____.15．如果，那么＝________．(n是整数)16．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是x厘米和y厘米，列方程组得______________________．17．在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度所得点的坐标为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0，且xyz≠0，求的值．19．（5分）先化简，再求值.，其中，.20．（8分）用代入消元法解方程组：21．（10分）课题学习：平行线的“等角转化”功能．阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．（1）阅读并补充下面推理过程解：过点A作ED//BC，所以∠B＝_______，∠C＝．又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°，所以∠B+∠BAC+∠C＝180°解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．方法运用：（2）如图2，已知AB//ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．深化拓展：（3）如图3，已知AB//CD，∠ADC＝70°，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，求∠BED的度数．（4）如图4，已知AB//CD，直线GF分别交直线AB、CD于点G、D，∠ABD＝120°，∠CDG＝130°，BE平分∠ABD，DE平分∠CDF，BE、DE所在的直线交于点E，求∠BED的度数．22．（10分）计算：（1）1x3y•（﹣1xy）+（﹣1x1y）1；（1）（1a+b）（b﹣1a）﹣（a﹣3b）1．23．（12分）解二元一次方程组（1）；（2）；（3）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】依题意有：y=2x，故选D．2、C【解析】

根据无理数的定义即可得到答案.【详解】由于无理数就是无限不循环小数.初中范围内学习的无理数有π,2π等,开方开不尽的数,以及像0.1010010001…,等这样有规律的数.利用前面的知识即可判定求解.无理数是:,,-π,3π,76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成)共5个.故选C.【点睛】本题考查无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义.3、D【解析】

根据题目中所给点运动的特点，从中找出规律，即可得出答案．【详解】解：由图可得，4秒后跳蚤所在位置的坐标是（2，0）；16秒后跳蚤所在位置的坐标是（4，0）；36秒后跳蚤所在位置的坐标是（6，0）；∴42秒时根据跳蚤向上跳动6个单位可以到达（6，6），45秒时根据跳蚤向左跳动3个单位可以到达（3，6），故选:D.【点睛】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是读懂题意，能够正确确定点运动的规律，从而可以得到到达每个点所用的时间．4、B【解析】

根据直角坐标系的坐标特点即可求解．【详解】∵点(﹣3，3)它的横坐标﹣3＜0，纵坐标3＞0，∴符合点在第二象限的条件，故点(﹣3，3)一定在第二象限．故选：B．【点睛】此题主要考查坐标所在象限，解题的关键是熟知直角坐标系的坐标特点．5、D【解析】

因为其余电线杆都与电线杆①平行，故其余电杆全都平行于同一直线，故可判断其根据.【详解】因为其余电线杆都与电线杆①平行，故其余电杆全都平行于同一直线，故可判断其根据为：平行于同一条直线的两条直线平行.故选：D【点睛】本题考查是是平行线的判定，熟练的掌握平行线的所有判定方法是关键.6、A【解析】试题解析：①相等的角不一定是对顶角；是假命题；②两直线平行，同位角相等．故原命题是假命题；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等或互补，故原命题是假命题；④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离；故原命题是假命题，故选A．7、A【解析】

根据容器上下的粗细不同，判断水上升的快慢．【详解】由于容器的形状是中间粗，两头细窄，所以水的深度上升是先快后慢，再快．表现出的函数图形为先陡，后缓，再陡．故选A．【点睛】本题是对函数图像的考查，本题需要知道的知识点为：先快后慢再快表现出的函数图形为先陡，后缓，再陡．8、B【解析】∵∠AED′=50°，

∴∠DED′=180°-∠AED′=180°-50°=130°，

∵长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，

∴∠DEF=∠D′EF，

∴∠DEF=∠DED′=×130°=65°．

故选B．9、D【解析】

先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由平角的定义即可得出结论．【详解】解：如图，∵直线a∥b，∠1=50°，

∴∠1=∠3=50°，

∴∠2=180°-∠3=180°-50°=130°．

故选：D．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．10、D【解析】试题分析：∵，∴a2﹣9=0且a+3≠0，解得a=3，b=0+4=4，则a+b=3+4=1．故选D．考点：二次根式有意义的条件．11、C【解析】试题分析：抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，所以染色黄豆的频率为，因为50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，所以可用频率估计概率为，设原黄豆数为x，则染色黄豆的概率为＝，解得x＝1．故选C．12、A【解析】

根据无理数和有理数的概念逐一进行判断即可得．【详解】3.141是有理数；=-3，是有理数；是无理数；是无理数；0是有理数；是有理数；0.1010010001是有理数，因此无理数有2个，故选A．【点睛】本题考查了无理数，解答此题的关键是熟知无理数的定义，无理数为无限不循环小数．注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.2020020002…（每两个2之间依次多1个0）等形式．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、28或1．【解析】

解：∵，∴ab=±2．①当a+b=8，ab=2时，==﹣2×2=28；②当a+b=8，ab=﹣2时，==﹣2×（﹣2）=1；故答案为28或1．【点睛】本题考查完全平方公式；分类讨论．14、．【解析】首先提取公因式3x﹣7，再合并同类项即可根据代数式恒等的条件得到a、b的值，从而可算出a+3b的值：∵，∴a=－7，b=－1．∴．15、9【解析】试题解析：故答案为：16、【解析】

由图形可知4×小长方形的宽＝60；一个小长方形的长＋一个小长方形的宽＝60，即可设每块长方形地砖的长和宽分别是x厘米和y厘米，再列出二元一次方程组即可.【详解】设每块长方形地砖的长和宽分别是x厘米和y厘米，就从右边长方形的宽60cm入手，找到相对应的两个等量关系：4×小长方形的宽＝60；一个小长方形的长＋一个小长方形的宽＝60.可得方程组【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据图形找到等量关系.17、【解析】

根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减列式计算即可得解．【详解】解：∵点P（-3，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，∴-3+4=1，2-3=-1，∴点P′的坐标为（1，-1）．故答案为：．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、-13【解析】

由已知条件可组成一个关于“”的二元一次方程组，解方程组可得到用含“”的式子表达的“”，代入后边的式子，化简可得其值．【详解】解：由题意可得：，解得：,∵，∴，∴19、－xy；．【解析】

[（xy+2）（xy－2）－2（x2y2－2）]÷（xy）=（x2y2-4-2x2y2+4）÷（xy）=-x2y2÷（xy）=-xy将x=10，y=－．代入得值为20、【解析】

用代入消元法解方程，把第一个方程代入另一个方程即可消去y,求得，再代入求y.【详解】解：给方程组编号，把①代入②，得，解得，把代入①，得，∴方程组的解是【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，掌握代入消元法和加减消元法是关键.21、（1）∠EAB，∠DAC；（2）∠B+∠BCD+∠D＝360°；（3）∠BED＝65°；（4）∠BED＝35°．【解析】

（1）根据平行线的性质即可得到结论；（2）过C作CF//AB，根据平行线的性质得到∠D＝∠FCD，∠B＝∠BCF，再根据已知条件即可求出答案；（3）过点E作EF//AB，根据两直线平行内错角相等即可求出答案；（4）过点E作EH//AB，根据两直线平行内错角相等及角平分线的性质，得出∠ABE＝60°，∠CDE＝25°，最后根据角的和差，即可得出答案．【详解】解：（1）∠EAB，∠DAC；（2）（方法不唯一）如图2，过C作CF//AB，∵AB//DE，∴CF//DE，∴∠D＝∠FCD，∵CF//AB，∴∠B＝∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF＝360°，∴∠B+∠BCD+∠D＝360°，（3）如图3，过点E作EF//AB，∵AB//CD，∴AB//CD//EF，∴∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，∴∠ABE＝∠ABC＝30°，∠CDE＝∠ADC＝35°，∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝30°＋35°＝65°．（4）如图4，过点E作EH//AB，∵AB//CD，∴AB//CD//EH，∴∠ABE＝∠BEH，∠CDE＝∠DEH，∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDF，∠ABD＝120°，∠CDF＝180°－∠CDG=180