第七章-复合材料的湿热效应

第七章复合材料的湿热效应

§7-1单向层合板的湿热效应一、单层板的热膨胀系数

当温度变化为时，有、为纵向横向热胀系数；为纵横向热交变系数，应为零。

即：（单层板材料主向应变）对非主向，热应变为：

也可写成：

则有：可见：（为θ的奇函数）二、单层板的湿膨胀系数

当吸水浓度为C时，则单层材料主方向的膨胀系数可由下式定义：C：复合材料吸湿后的质量和干燥时的质量比。，为纵向，横向湿膨胀系数；为纵横向湿交变系数，一般为0，则：

由此可见：湿应变与热应变在宏观力学上是相似的，可以按相同的方法来处理。对非主方向：而：（一般）§7-2单层板考虑湿热变形的本构方程

在线性理论中，外载、温度、湿度变化时，它们所起的作用可以进行迭加。即则：而主向应力为：则：对非主向应力：为转换折算刚度。若以表示湿、热共同作用产生的总应变，则本构关系可写为：

§7-4层合板考虑湿热变形的本构关系对典型的k层，其本构关系为：由经典层合理论，有：因此内力-应变关系为：（*）其中：对均匀湿度和均匀吸水浓度，上式又可写成：另外，由（*）式可得：另外有：机械，热，湿分别表示其中，§7-5层合板的残余应力和残余应变讨论由湿热变化而引起的残余应力及应变。无外载，即时，层合板的应变等于湿热总应变：而无约束时湿热自由总应变为：则残余应变为：残余应力为：仅有温升和比湿度c，求[0/90]叠层的湿热变形与应力。已知单层沿轴的作业：§7-6层合板考虑湿热变形的强度分析通过实际例子来说明处理过程。例8-1分析对称正交叠设层板的极限强度（考虑温差的影响）。图示3层正交层合板，里层的厚度是外层的10倍，铺设比（奇数层总厚度与偶数层总厚度之比）；承受面内拉力；各层材料是玻璃/环氧，其性能为：（工作温度）（固化温度），总厚度为t，确定的极限值。解：第一步：初始层合板性能1、单层板的及（主向）（非主向）2、层合板的拉伸刚度及其逆阵3、单层板非主向（自然坐标系）的热膨胀系数4、层合板的热内力为：5、机械应变，热应变，总应变为：

6、单层板自然坐标系下的应力外层：内层：7、确定首先破坏的单层根据蔡-希尔破坏准则，求内外层发生破坏时的值。外层：内层：由此可得，内层首先破坏，即当时，层合板发生第一次降级，此时外层于内层的主向应力为：可断定内层的破坏为横向破坏，第一次降级时，机械应变为：第二步：一次降级后的性能及检查外层是否发生连锁破坏1、一次降级后，内外层的分别为：2、一次降级后，层合板的为：拉伸刚度：3、一次降级后，层合板的为：4、一次降级后，层合板的热内力为：

假设内层的破坏不影响热膨胀系数，仍可用于降级前的式子计算热内力，只不过内层的刚度要使用降级后的刚度。可算得：5、应变为：

6、单层板自然轴下的应力为：机械应力：热应力：总应力：

7、单层板的主向应力为：将第一次降级时的内力代入上式，可发现：这说明，内层破坏后，外层的横向也立即发生破坏，第一次降级与第二次降级是同时发生的，可以合起来视为一次降级。

由于两单层的横向均已破坏，不再互相制约，进一步增加载荷其热应力已经不起作用，可按不考虑热应变时第二次降级的方法来求该层合板的最终强度。第三步：第二次降级后层合板的性能1、二次降级后各单层的刚度为：2、二次降级后层合板的拉伸刚度及为：3