2025年福建省世界少年奥林匹克思维能力测评三年级数学试卷（A卷）（含答案）

2025年福建省世界少年奥林匹克思维能力测评三年级数学试卷（A卷）一、填空题（每题8分，共计64分）1．（8分）一个大桶和一个小桶装满油共重24千克，2个大桶和3个小桶装满油共重58千克，那么一个大桶装满油重千克。2．（8分）如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直，那么这个多边形的周长是。3．（8分）一本数学课本的页码中数字“0”出现了63次，这本数学课本最多有页。4．（8分）请看如图竖式，乘积为。5．（8分）妈妈买来一袋苹果和一袋梨，一共花了39元，如果再买5元的梨，那么买梨花的钱就是买苹果花的钱的3倍。妈妈买这袋梨花了元。6．（8分）数一数，如图中共有个三角形。7．（8分）如图是一个6×6的方格被分割成了6个不同的区域，每个区域内有且只有1颗☆，并且每行、每列也只有一颗☆，那么阴影区域的☆在格。（填A、B、C、D、E、F）8．（8分）小虎用自己的零花钱买了7个泡泡玛特LABUBU盲盒，他想到了一个有意思的方式拆盲盒，他把这7个盲盒分别编号1﹣7并依次摆成一排。第一天，他先挑选了1号盲盒拆开。到了第二天，就把前一天的编号+1，并把对应编号的盲盒拆开。从第三天起，每一天都把前两天的编号之和对应的盲盒拆开。当所得编号超过7时，就把编号除以7，取余数对应编号的盲盒拆开；第二天计算编号之和时还是用先前计算出的结果。如果相应盲盒已经被拆开了，那么这天轮空，第二天继续。以此类推，那么小虎想要把这些盲盒全部拆完，至少需要天。二、计算题（每题12分，共计24分）9．（12分）2024+2023﹣2022﹣2021+2020+2019﹣2018﹣2017+…+4+3﹣2﹣110．（12分）13×17+39×21+26×10三、解答题（11、12题，每题10分；13题12分；14、15题，每题15分；共62分）11．（10分）小高家和小新家与学校在同一条路上，小高家到学校640米，小新家到学校360米，小高家与小新家的距离是多少米？12．（10分）100个2相乘，积的个位数字是几？13．（12分）老师制作了一些小红花，如果全部分给男生，每人6朵还剩12朵；如果全部分给女生，每人9朵还差3朵。已知男生比女生多2人，那么老师一共做了多少朵小红花？14．（15分）随着人工智能技术的快速发展，越来越多的酒店使用送餐机器人给客人送餐。某餐厅有3台送餐机器人：小红、小黄、小蓝。它们负责给A、B、C三个区域送餐，每台机器人初始位置与速度各不同，送完一单的时间（已包含取餐、设定流程等时间）如下：小红送A区需3分钟，送B区需4分钟，送C区需5分钟：小黄送A区需6分钟，送B区需5分钟，送C区需3分钟：小蓝送A区需7分钟，送B区需3分钟，送C区需8分钟。某天早上，它们同时开始送第一单，并且各自连续不停地送餐，每次送完立刻回到厨房取餐送下一单。已知：小红依次按照A→B→C→A→B→C…的顺序送餐：小黄依次按照B→C→A→B→C→A…的顺序送餐；小蓝依次按照C→A→B→C→A→B…的顺序送餐。如果它们送第一单时出发时间是9点钟整，那么在9：00到10：00这一小时内，三台机器人第一次同时回到厨房（即同时完成某一单）是什么时刻？15．（15分）2025年11月1日晚，南京奥体中心体育场比过年还热闹，2025年江苏省城市足球联赛（简称“苏超”）决赛在这里举行。在现场球迷的见证下，泰州队战胜南通队夺得冠军。小亮和他的4位朋友们看完这场比赛还不过瘾，决定来一场膝盖颠球PK赛，两两对决一场。他们制定了如下比赛规则：胜者得2分，平局双方各得1分，败者得0分。比赛结束后，每个人的总得分都不相同，且冠军没有全胜。那么，这次膝盖颠球PK赛中有多少种不同的积分情况？请一一列举出来。（例如：3个人比赛，比赛结果为第一名积4分，第二名积2分，最后一名积0分，这是一种积分情况）

2025年福建省世界少年奥林匹克思维能力测评三年级数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、填空题（每题8分，共计64分）1．（8分）一个大桶和一个小桶装满油共重24千克，2个大桶和3个小桶装满油共重58千克，那么一个大桶装满油重14千克。【解答】解：小桶：（58﹣24×2）÷（3﹣1×2）＝10÷1＝10（千克），大桶：24﹣10＝14（千克）。答：一个大桶装满油重14千克。故答案为：14。2．（8分）如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直，那么这个多边形的周长是32。【解答】解：8×2+（3+4+1）×2＝16+16＝32。答：这个多边形的周长是32。故答案为：32。3．（8分）一本数学课本的页码中数字“0”出现了63次，这本数学课本最多有339页。【解答】解：页码在1～99中数字“0”出现9次，100～199页中个位上数字“0”出现10次，十位上数字“0”出现10次，200～299页中个位上数字“0”出现10次，十位上数字“0”出现10次，共有：9+（10+10）×2＝49（次），63﹣49＝14（次），300～309页中十位上数字“0”出现11次，14﹣11＝3（次），个位上数字“0”出现3次，即310、320、330，最大数339不含有0，答：这本数学课本最多有339页。故答案为：339。4．（8分）请看如图竖式，乘积为6714。【解答】解：11﹣4＝7，十位与8相乘不可能的8，（舍去）。所以乘积为6714。故答案为：6714。5．（8分）妈妈买来一袋苹果和一袋梨，一共花了39元，如果再买5元的梨，那么买梨花的钱就是买苹果花的钱的3倍。妈妈买这袋梨花了28元。【解答】解：再买5元梨后的总花费：39+5＝44（元），苹果的花费：44÷（3+1）＝11（元），梨的原花费：39﹣11＝28（元）。答：妈妈买这袋梨花了28元。故答案为：28。6．（8分）数一数，如图中共有13个三角形。【解答】解：单个三角形：4个，2个图形组成的三角形有5个，3个图形组成的三角形有2个，4个图形组成的三角形有1个，6个图形组成的三角形有1个，4+5+2+1+1＝13（个）。答：有13个三角形。故答案为：13。7．（8分）如图是一个6×6的方格被分割成了6个不同的区域，每个区域内有且只有1颗☆，并且每行、每列也只有一颗☆，那么阴影区域的☆在A格。（填A、B、C、D、E、F）【解答】解：为便于表述，给图示标序号，如下图所示：区域①的1颗☆在第2列，故阴影区域C不能填1颗☆，且区域②和区域④的第2列也不能填1颗☆，区域②的1颗☆只能填在第3行，故阴影区域D不能填1颗☆，且区域③和区域⑤的第4行也不能填1颗☆，所以区域③的1颗☆只能填在第5行，故阴影区域E不能填1颗☆，且区域④和区域⑤的第5行也不能填1颗☆，所以区域④的1颗☆只能填在第6行，故阴影区域F不能填1颗☆，且区域⑤的第6行也不能填1颗☆，所以阴影区域的1颗☆只能填在A或B，区域②和区域④的1颗☆占据第3列和第4列，区域③的1颗☆填在第5行第5列，区域⑤的1颗☆填在第2行或第3行。如果阴影区域的1颗☆填在B处，则区域⑤的1颗☆只能填在第2行第5列，而该列1颗☆已经被区域④占据，不符合每列也只有一颗☆的题意，故阴影区域的1颗☆不能填在B处。所以阴影区域的1颗☆只能填在A处。如下图所示：答：阴影区域的☆在A格。故答案为：A。8．（8分）小虎用自己的零花钱买了7个泡泡玛特LABUBU盲盒，他想到了一个有意思的方式拆盲盒，他把这7个盲盒分别编号1﹣7并依次摆成一排。第一天，他先挑选了1号盲盒拆开。到了第二天，就把前一天的编号+1，并把对应编号的盲盒拆开。从第三天起，每一天都把前两天的编号之和对应的盲盒拆开。当所得编号超过7时，就把编号除以7，取余数对应编号的盲盒拆开；第二天计算编号之和时还是用先前计算出的结果。如果相应盲盒已经被拆开了，那么这天轮空，第二天继续。以此类推，那么小虎想要把这些盲盒全部拆完，至少需要11天。【解答】解：设第n天算出的编号为an，则：第1天：a1＝1，拆开：1，已拆：{1}；第2天：a2＝1+1＝2，拆开：2，已拆：{1，2}；第3天：a3＝a2+a1＝2+1＝3，拆开：3，已拆：{1，2，3}；第4天：a4＝a3+a2＝3+2＝5，拆开：5，已拆：{1，2，3，5}；第5天：a5＝a4+a3＝5+3＝8，8÷7＝1……1，余数1，1已拆，轮空；第6天：a6＝a5+a4＝8+5＝13，13÷7＝1……6，拆开：6，已拆：{1，2，3，5，6}；第7天：a7＝a6+a5＝13+8＝21，21÷7＝3，余数0，拆开：7，已拆：{1，2，3，5，6，7}；第8天：a8＝a7+a6＝21+13＝34，34÷7＝4……6，6已拆，轮空；第9天：a9＝a8+a7＝34+21＝55，55÷7＝7……6，6已拆，轮空；第10天：a10＝a9+a8＝55+34＝89，89÷7＝12……5，5已拆，轮空；第11天：a11＝a10+a9＝89+55＝144，144÷7＝20……4，拆开：4，已拆：{（1，2，3，4，5，6，7}。至此，全部盲盒均已拆开。答：小虎想要把这些盲盒全部拆完，至少需要11天。故答案为：11。二、计算题（每题12分，共计24分）9．（12分）2024+2023﹣2022﹣2021+2020+2019﹣2018﹣2017+…+4+3﹣2﹣1【解答】解：2024+2023﹣2022﹣2021+2020+2019﹣2018﹣2017+…+4+3﹣2﹣1＝（2024+2023﹣2022﹣2021）+（2020+2019﹣2018﹣2017）+……+（4+3﹣2﹣1）＝4+4+……+4＝4×506＝2024。10．（12分）13×17+39×21+26×10【解答】解：13×17+39×21+26×10＝13×17+13×3×21+13×2×10＝13×17+13×63+13×20＝13×（17+63+20）＝13×100＝1300。三、解答题（11、12题，每题10分；13题12分；14、15题，每题15分；共62分）11．（10分）小高家和小新家与学校在同一条路上，小高家到学校640米，小新家到学校360米，小高家与小新家的距离是多少米？【解答】解：两家在学校两侧：640+360＝1000（米），两家在学校同一侧：640﹣360＝280（米）。答：小高家与小新家相距1000米或280米。12．（10分）100个2相乘，积的个位数字是几？【解答】解：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，由上面的规律可以得到2的n次方个位数依次以2、4、8、6为一组重复出现，100÷4＝25，所以100个2相乘，积的个位数字是6．13．（12分）老师制作了一些小红花，如果全部分给男生，每人6朵还剩12朵；如果全部分给女生，每人9朵还差3朵。已知男生比女生多2人，那么老师一共做了多少朵小红花？【解答】解：设女生有x人，所以男生有（x+2）人。6（x+2）+12＝9x﹣3，解得：x＝9，花朵总数为：9×9﹣3＝78（朵）。答：老师一共做了78朵小红花。14．（15分）随着人工智能技术的快速发展，越来越多的酒店使用送餐机器人给客人送餐。某餐厅有3台送餐机器人：小红、小黄、小蓝。它们负责给A、B、C三个区域送餐，每台机器人初始位置与速度各不同，送完一单的时间（已包含取餐、设定流程等时间）如下：小红送A区需3分钟，送B区需4分钟，送C区需5分钟：小黄送A区需6分钟，送B区需5分钟，送C区需3分钟：小蓝送A区需7分钟，送B区需3分钟，送C区需8分钟。某天早上，它们同时开始送第一单，并且各自连续不停地送餐，每次送完立刻回到厨房取餐送下一单。已知：小红依次按照A→B→C→A→B→C…的顺序送餐：小黄依次按照B→C→A→B→C→A…的顺序送餐；小蓝依次按照C→A→B→C→A→B…的顺序送餐。如果它们送第一单时出发时间是9点钟整，那么在9：00到10：00这一小时内，三台机器人第一次同时回到厨房（即同时完成某一单）是什么时刻？【解答】解：小红顺序：A→B→C→A→B→C→……单趟耗时：3，4，5，3，4，5……周期：3+4+5＝12（分钟），小黄顺序：B→C→A→B→C→A→……单趟耗时：5，3，6，5，3，6……周期：5+3+6＝14（分钟），小蓝顺序：C→A→B→C→A→B→……单趟耗时：8，7，3，8，7，3……周期：8+7+3＝18（分钟）。完成时间序列（分钟）如下表所示：对比三者的时间列表可知：在9：00～10：00这一小时内，三台机器人第一次同时回到厨房的时刻是9点36分（9：36）。答：在9：00到10：00这一小时内，三台机器人第一次同时回到厨房（即同时完成某一单）是9：36。15．（15分）2025年11月1日晚，南京奥体中心体育场比过年还热闹，2025年江苏省城市足球联赛（简称“苏超”）决赛在这里举行。在现场球迷的见证下，泰州队战胜南通队夺得冠军。小亮和他的4位朋友们看完这场比赛还不过瘾，决定来一场膝盖颠球PK赛，两两对决一场。他们制定了如下比赛规则：胜者得2分，平局双方各得1分，败者得0分。比赛结束后，每个人的总得分都不相同，且冠军没有全胜。那