初二期中数学试题带答案和解析(2022-2023年黑龙江省佳木斯市建三江农垦管理局15校联考)-黑龙

（2022-202315）-黑龙江填空题已知abc是三角形的三边长化简﹣﹣﹣＝ ．【答案】2c【解析】试题根据三角形的三边关系，结合绝对值的定义进行化简，∵a，b，c是三角形的三边长，∴a﹣b＜c，即a﹣b＋c＞0，a﹣b﹣c＜0，∴|a﹣b＋c|－|a﹣b﹣c|=a﹣b＋c＋（a﹣b﹣c）=2a﹣2b．故答案是2a﹣2b．填空题n边形的每个外角都为24°，则边数n为 .【答案】15【解析】多边形的外角和是360°，又有多边形的每个外角都等于24°，所以可以求出多边形外角的个数，进而得到多边形的边数.解：∵多边形每个外角都等于24°，∴这个多边形的边数是：360÷24=15．故答案是：15.填空题一个三角形的两边长分别为2厘米和9厘米若第三边的长为奇数则第三边的长厘米．【答案】9【解析】解：根据三角形的三边关系，得：第三边的取值范围是大于 7而小于11．又第三边的长是奇数，故第三边的长是9厘米.故答案为：9.填空题一个等腰三角形有两边分别为5cm和8cm，则周长是厘米.【答案】18或21【解析】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系题目给出等腰三角形有两条边长为m和∵等腰三角形两边为5和8厘米∴等腰三角形三边可能为5，5，8或5，8，8∴周长可能为18或21厘米．填空题已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= ．【答案】5【解析】△ABC的周长为12，AB=3，∴AC=12-AB-BC=12-4-3=5.填空题在直角C中∠D平分∠C交C于点若4，则点D到斜边AB的距离为 ▲ ．（略）【答案】4【解析】作⊥，则E（略）∵∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，∴CD=DE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等。∵CD=4，∴DE=4。填空题如图所示则∠CAE= °．（略）【答案】5【解析】试题根据△ABE≌△ACD可得：∠C=∠B=70°，然后根据∠AEB=∠C+∠CAE可求出∠CAE的度数.填空题如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分则∠BIC= 若BMCM分别平分的外角平分线，则∠M= ．（略）【答案】140°40°【解析】∵∠A=100°，∵∠ABC+∠ACB=180°−100°=80°，∵BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，∴∠IBC=（略）∠ABC，∠ICB=（略）∠ACB，∴∠IBC+∠ICB=（略）∠ABC+（略）∠ACB=（略）(∠ABC+∠ACB)=（略）×80°=40°，∴∠BIC=180°−(∠IBC+∠ICB)=180°−40°=140°，∵∠ABC+∠ACB=80°，∴∠DBC+∠ECB=180°−∠ABC+180°−∠ACB=360°−(∠ABC+∠ACB)=360°−80°=280°，∵BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，∴∠1=（略）∠DBC，∠2=（略）∠ECB，∴∠1+∠2=（略）×280°=140°，∴∠M=180°−∠1−∠2=40°.故答案为：40°.填空题如图，∠1+∠2+∠3+∠4= 度.（略）【答案】280°°∠3+∠4=180°-40°=140°，则∠1+∠2+∠3+∠4=140°+140°=280°.故答案为：280.填空题4角三角板的直角顶点落在ACDAECF（略）【答案】16D，∴∠ABE=∠D=90°，∵∠EAF=90°，∴∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，∴∠∴△AEB≌△AFD，∴S△AEB=S△AFD，∴它们都加上四边形ABCF的面积，可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=16．选择题下列各组线段中，能组成三角形的是（ ）A.1cm，2cm，3cmB.2cm，3cm，4cmC.1cm，8cm，4cmD.【答案】B【解析】选项A，1+2=3，不能构成三角形；选项B，2+3＞4，能构成三角形；选项C，1+4＜8选项D，4+4=8，不能构成三角形．故选B．选择题△ABCAC=5AD=7AB（）A、1<AB<29B、4<AB<24C、5<AB<19D、9<AB<19【答案】D【解析】延长AD到E，使DE=AD，连接BE（略）在△ADC和△EDB中AD=DE,∠ADC=∠BDE,CD=BD∴△ADC≌△EDB（SAS）∴AC=BE（全等三角形的对应边相等）∵AC=5，AD=7∴BE=5，AE=14在△ABE中，AE-BE＜AB＜AE+BE∴AB故选D选择题从五边形的一个顶点出发的对角线，把这个五边形分成()个三角形.A.5B.4C.3D.2【答案】C【解析】从n（n-2）个三角形.解：当n=5时，5-2=3．即可以把这个六边形分成了3个三角形，故选：C.选择题正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（ ）边形A.8B.9C.10D.11【答案】C【解析】试题分析：设正多边形是n边形，由题意得（n-2）×180°=144°n．故选C．选择题已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（ A.80°B.20°C.80°或20°D.不能确定【答案】C100°的外角的邻角是等腰三角形顶角，则它的顶角的度数为：180°-100°=80°；②若100°的外角的邻角是∴它的顶角为：180°-80°-80°=20°；∴它的顶角的度数为：80°或20°．选择题如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC（）A、90°B130°C100°D150°（略）【答案】B【解析】°，根据CD⊥∠PBC+∠PCB=130°－40°－40°=50°，则∠BPC=180°－50°=130°.选择题如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是（)（略）A.B.C.BD＝AC，∠BAD＝∠ABCD.AD＝BC，BD＝AC【答案】C解：A、符合AAS，能判断△ABD≌△BAC；B、符合ASA，能判断△ABD≌△BAC；C、符合SSA，不能判断△ABD≌△BAC；D、符合SSS，能判断△ABD≌△BAC．所以根据全等三角形的判定方C、满足SSA不能判断两个三角形全等．故选C．选择题如图四点在一条直线上再添一个条件仍不能证明的是（ ）（略）A.AB＝DEB.DF∥ACC.∠E＝∠ABCD.AB∥DE【答案】A【解析】试题选项AB和DB、、D选择题O（略OD与C交于O（略）=25º，则∠（略）的度数( )（略）A.（略）B.（略）C.（略）D.（略）【答案】A【解析】先证明△OAD≌△OBC,从而得到∠A=∠B,再根据三角形外角的性质求得∠BDE的度数,最后根据三角形的内角和定理即可求出∠BDE的度数.解:在△OAD和△OBC中,（略）,∴△OAD≌△OBC(SAS)∴∠A=∠B=25°,∵∠BDE=∠O+∠A=40°+25°=65°,∴∠BED=180°-∠BDE-∠A=180°-65°-26°=90°,故选A.解答题CC和B的平分线E相交于点，且∠A=60°，求∠BOC（略）【答案】120°．【解析】利用角平分线的性质求出∠2+∠4的度数，再由三角形的内角和定理便可求出∠BOC．解：如图所示，（略）∵∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O，∴∠1=∠2，∠3=∠4，（略0）（略0）故∠BOC=180°-（∠2+∠4）=180°-60°=120°．解答题如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE交CE于F，求∠CDF的度数．（略）【答案】74°CEACB∠ACE试题解析：解：∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=180°﹣40°﹣72°=68°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE=34°，∴∠CED=∠A+∠ACE=74°，∴∠CDE=90°，DF⊥CE，∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°，∴∠CDF=74°．解答题如图,点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，BE=CF，AC∥DE，求证：AC=DE（略）【答案】证明见解析【解析】利用两平行线证明角相等，从而可以证明△ABC≌△DFE，得出结论.解:∵AB∥DF，AC∥DE∴∠B=∠F，∠ACB=∠DEF，∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF在△ABC和△DEF中（略）∴△ABC≌△DFE（ASA）∴AC=DE解答题如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD．猜想：BF与AC的关系，并证明．（略）【答案】BF=AC且BF⊥AC，证明见解析.【解析】试题分析:首先求出∠ADC=∠BDF=90SAS△ADC≌△BDF，根据全等三角形的性质推出FBD+∠BFD=90AFE+∠EAF=90°，在△AFE解：BF=AC且BF⊥AC．∵AD⊥BC，∴∠ADC=∠BDF=90°，∵在△ADC和△BDF中，（略，（，∴∠FBD=∠CAD，BF=AC；∵∠BDF=90°，∴∠FBD+∠BFD=90°，∵∠AFE=∠BFD，由（1）知：∠FBD=∠CAD，∴∠CAD+∠AFE=90°，∴∠AEF=180°﹣（∠CAD+∠AFE）=90°，∴BF⊥AC．解答题如图，四边形D、FDA＝∠C＝90°，试猜想BE与DF有何位置关系?请说明理由。（略）【答案】证明见解析【解析】根据四边形的内角和定理和∠AC=90ABCBE与DF解:∵四边形内角和等于360°，∠A＝∠C＝90°∴∠ABC+∠ADC＝180°∵BE、CF分别是∠B、∠D的平分线∴∠1+∠2＝90°∵在Rt△DCF中，∠3+∠2＝90°∴∠1＝∠3∴BE∥DF解答题在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.MN绕点C旋转到图1；当直线N绕点C旋转到图2；MN绕点C3DE、AD、BE（略）（）（）（（1）由已知推出∠=∠可得Rt△ADC≌Rt△CEB，得到AD=CE，CD=BE，即可求出答案；与（1）ACD=∠CBEADC≌△CEBAD=CE，CD=BE，根据线段的和差即可得到答案；同前两问可得△ACD≌△CBE，得到AD=CE，CD=BE，根据线段的和差即可得出结论．试题解析：1）∵∴∠ACD+∠BCE=90°，而AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∴∠ADC=∠CEB=90°，∴∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE，在△ADC与△CEB中