电工及其电子基础 1

122第二章磁场和电磁感应123目录§2-1磁场§2-2磁场力§2-3电磁感应124§2-1磁场125学习目标1.能应用右手螺旋定则判断通电长直导体和通电螺线管的磁场方向。2.理解磁感应强度、磁通量、磁导率的概念。3.了解铁磁材料的分类和用途。4.了解继电器在汽车中的应用。126一、磁场和磁感线当两个磁极靠近时，同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。两个磁极互不接触，却存在相互作用力，这是因为在磁体周围的空间中存在一种特殊的物质——磁场。磁体和电流周围都存在磁场，就连地球也是一个大磁体，南极是N极，北极是S极。127用放置磁针和撒铁屑的方法可以直观地显示磁场的特点，在此基础上，可以画出一些有方向的曲线来形象地描述磁场的分布，这样的曲线称为磁感线（如图所示）。在这些曲线上，每一点的切线方向就是该点的磁场方向，也就是放在该点的磁针N极所指的方向。磁感线是闭合曲线。磁感线与磁场方向128磁感线疏处磁场弱，密处磁场强。在磁场的某一区域内，如果磁感线是一些方向相同、分布均匀的平行直线，则这一区域的磁场称为匀强磁场。距离很近的两个平行异名磁极之间的磁场，除了边缘部分，就可以认为是匀强磁场（如图所示）。匀强磁场129实验表明，各种不同形状的磁体或通电导体产生的磁感线是不同的。通电长直导体和通电螺线管的磁场方向可用右手螺旋定则（安培定则）来判断，具体方法见下表。右手螺旋定则130右手螺旋定则131二、磁场的主要物理量1. 磁感应强度磁感应强度是定量描述磁场强弱和方向的物理量，用B

表示。在通电导体与磁场方向垂直的最简单的情况下，有关系式式中，B——磁感应强度，单位为特斯拉（T），简称特（T）；

F——垂直于磁场的通电导体所受的磁场力，单位为牛顿（N）；

I——导体中的电流，单位为安培（A）；

l——导体的长度，单位为米（m）。132磁场越强，磁感应强度越大；磁场越弱，磁感应强度越小。普通永磁体磁极附近的磁感应强度一般为0.4~0.7T，电动机和变压器铁芯中心的磁感应强度可达0.8~1.4T，地面附近的磁场的磁感应强度只有5×10-5

T。磁感应强度B

是矢量，磁场中某点的磁感应强度B

的方向就是该点的磁场方向。1332. 磁通量为了定量地描述磁场在某一范围内的分布及变化情况，引入磁通量这一物理量。设在磁感应强度为B

的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，将B

与S

的乘积定义为穿过这个平面的磁通量，简称磁通，用Φ

表示，如下图a所示。它在数值上等于穿过这个平面的磁感线条数，公式为

Φ=BS磁通量a）平面与B

垂直b）平面与B

不垂直134如果所讨论的平面与磁场方向不垂直（如上图b），则应以这个平面在垂直于磁感应强度B

的方向的投影面积S′

与B

的乘积来表示磁通量。磁通量的单位为韦伯，简称韦（Wb）。由于

，因此，磁感应强度B

又称磁通密度，单位为Wb/m2，1T=1Wb/m2。当平面面积一定时，通过该平面的磁感线越多，磁通量越大，磁感应强度也越大。这一概念在电气工程中具有极其重要的意义。1353. 磁导率如果用一个插有铁棒的通电线圈去吸引铁屑，然后把通电线圈中的铁棒换成铜棒再去吸引铁屑，便会发现在两种情况下吸力大小不同，前者比后者大得多。这表明不同的媒介质对磁场的影响不同，影响的程度与媒介质的导磁性能有关。磁导率是一个用来表示媒介质导磁性能的物理量，用μ表示，单位为亨每米（H/m）。由实验测得真空的磁导率μ0=4π×10-7H/m，为一个常数。136自然界中大多数物质对磁场的影响甚微，只有少数物质对磁场有明显的影响。为了比较媒介质对磁场的影响，把任一物质的磁导率与真空的磁导率的比值称为相对磁导率，用μr

表示，即相对磁导率只是一个比值，它表明在其他条件相同的情况下，媒介质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的倍数。137根据相对磁导率的大小，可将物质分为以下三类。（1）顺磁物质顺磁物质包括空气、铝、铬、铂等，其μr

稍大于1，磁化方向与外磁场相同。（2）反磁物质反磁物质包括氢、铜等，其μr

稍小于1，磁化方向与外磁场相反。顺磁物质与反磁物质一般被称为非铁磁物质。138（3）铁磁物质铁磁物质包括铁、钴、镍、硅钢、坡莫合金、铁氧体等，其μr

远大于1，可达几百甚至数万以上，且不是一个常数。铁磁物质（也称铁磁材料）被广泛应用于电工技术、计算机技术等方面。根据不同的特点，可将铁磁材料分为三类，见下表。铁磁材料的分类139§2-2磁场力140学习目标1.能应用左手定则判断通电导体在磁场中所受安培力的方向。2.了解霍尔元件在汽车中的应用。3.理解直流电动机的工作原理。141一、磁场对通电导体的作用——安培力两个永久磁体相互靠近，由于磁场彼此作用，它们相互间会有作用力。通电导体周围会产生磁场，若将其置于一个永久磁体的磁场中，通电导体也会受到力的作用，这一作用力称为安培力。142通电直导体在磁场中所受安培力的方向可用左手定则来判断，如图所示，伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且都与手掌处于同一个平面内，让磁感线垂直穿入掌心，并使四指指向电流的方向，则拇指所指的方向就是安培力的方向。左手定则143垂直于磁场方向的通电直导体在磁场中受到的安培力F

的大小由下式决定

F=BIl式中，F——安培力，单位为牛顿（N）；

B——磁感应强度，单位为特斯拉（T）；

I——导体中的电流，单位为安培（A）；

l——导体的长度，单位为米（m）。如果通电直导体与磁场方向不垂直，则安培力比垂直时要小；如果两者平行，则安培力为零。144二、磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力实验证明，把一个条形磁体的N极靠近阴极射线管，电子束会发生偏转；调换磁极，偏转方向也随之改变。由此可知，运动电荷在磁场中受到了力的作用。145运动电荷在磁场中受到的磁场力称为洛伦兹力。运动的带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的方向，与运动方向和磁感应强度的方向都垂直，因此，洛伦兹力对运动电荷不做功，它不会改变带电粒子的速度大小，只改变带电粒子的运动方向。洛伦兹力的方向同样可以用左手定则进行判断：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌处于同一个平面内，让磁感线垂直穿入掌心，并使四指指向正电荷运动的方向，则拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。146既然电流是电荷的定向运动形成的，那么静止的通电导体在磁场中受到的安培力，实际上就等于大量定向运动的电荷所受洛伦兹力的总和。实验表明，在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体中能够自由移动的带电粒子在洛伦兹力的作用下，向着与电流、磁场都垂直的方向漂移，继而在该方向上出现了电势差。这个现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压。除了导体，半导体也能产生霍尔效应，而且半导体的霍尔效应要强于导体。147如图所示，一块矩形导体（或半导体）薄片垂直于磁感应强度为B

的磁场，通入与磁场方向垂直的电流I，则在与电流和磁场都垂直的方向上产生电压UH，如果改变I或B，或两者同时改变，均会引起UH

的变化。霍尔效应示意图148根据霍尔效应制成的元件称为霍尔元件，利用霍尔元件可以制成多种传感器。如图所示为霍尔转速传感器的结构和输出信号。霍尔转速传感器的结构和输出信号a）结构图b）输出信号图149霍尔转速传感器主要由霍尔元件和磁性转盘等组成，磁性转盘的输入轴与被测转轴相连，当被测转轴转动时，磁性转盘随之转动，固定在磁性转盘附近的霍尔元件便会在每一个磁极通过时产生一个相应的脉冲，检测出单位时间内的脉冲数即可测得被测转轴的转速。磁性转盘磁极的数量决定霍尔转速传感器的分辨率。150三、直流电动机安培力的一个最重要应用是为电动机的发明提供了理论支持。如图所示为直流电动机的工作模型，主要由磁体、转子（转动线圈）、电刷和换向器等组成。直流电动机的工作模型151在上图中，线圈的旋转方向可按左手定则判断，当线圈平面与磁感线平行时，线圈在N极一侧的部分所受安培力向下，在S极一侧的部分所受安培力向上，线圈按顺时针方向转动，此时线圈所产生的转矩最大。当线圈平面与磁感线垂直时，电磁转矩为零，但线圈靠惯性仍继续转动。通过换向器的作用，与电源负极相连的电刷A始终与转到N极一侧的导线相连，电流方向恒为由电刷A流出线圈；与电源正极相连的电刷B始终与转到S极一侧的导线相连，电流方向恒为由电刷B流入线圈。因此，线圈始终按顺时针方向连续旋转。152实际应用的直流电动机的结构如图所示。汽车上使用的直流电动机很多。直流电动机的结构153§2-3电 磁 感 应154学习目标1.掌握感应电动势的概念，能应用右手定则判断感应电动势的方向。2.了解楞次定律和法拉第电磁感应定律。3.掌握自感和互感的概念，能判别互感线圈的同名端。4.了解涡流的利与害。155一、电磁感应现象在如图所示实验中，当导体垂直于磁感线方向做切割磁感线运动时，可以明显地观察到检流计指针发生偏转，说明导体回路中有电流通过；而当导体平行于磁感线方向运动时，检流计指针不偏转，说明导体回路中没有电流通过。导体切割磁感线产生电流156在如图所示实验中，当将一块条形磁体快速插入线圈时，可以观察到检流计指针向一个方向偏转；如果条形磁体在线圈内静止不动，检流计指针不偏转；当将条形磁体从线圈中迅速抽出时，又可以观察到检流计指针向另一方向偏转。条形磁体快速插入和抽出线圈产生电流a）插入线圈时b）抽出线圈时157这种利用磁场产生电流的现象称为电磁感应，产生的电流称为感应电流，产生感应电流的电动势称为感应电动势。上述两个实验现象说明：当导体做切割磁感线运动或者线圈中的磁通量发生变化时，在导体或线圈中都会产生感应电动势，此时若导体或线圈构成回路，则导体或线圈中将有感应电流通过。158二、感应电动势1. 直导体中的感应电动势（1）感应电动势的方向做切割磁感线运动的导体产生的感应电动势的方向可由右手定则进行判断，如图所示，伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌处于同一个平面内，让磁感线垂直穿入掌心，并使拇指指向导体运动的方向，则四指所指的方向就是感应电动势（或感应电流）的方向。右手定则159（2）感应电动势的大小当导体、导体运动方向和磁感线方向三者互相垂直时，导体中的感应电动势为

E=Blv式中，E——感应电动势，单位为伏特（V）；

B——磁感应强度，单位为特斯拉（T）；

l——导体的长度，单位为米（m）；

v——导体运动的速度，单位为米每秒（m/s）。160如果导体运动方向与导体本身垂直，但与磁感线方向成一夹角α（如图所示），则导体中的感应电动势为e=Blvsinα导体运动方向与磁感线方向不垂直161由上式可知，当导体运动方向与磁感线方向垂直（α=90°）时，导体中的感应电动势最大；当导体运动方向与磁感线方向平行（α=0°）时，导体中的感应电动势为零。发电机就是利用导体切割磁感线产生感应电动势的原理发电的（如图所示）。在实际应用中，将导体做成线圈，使其在磁场中转动，从而得到连续的电流。发电机的工作原理1622. 线圈中的感应电动势（1）感应电动势的方向当线圈中的磁通量发生变化时，线圈中会产生感应电动势。感应电动势的方向通常由楞次定律结合右手螺旋定则进行判断。楞次定律指出：感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。当引起感应电流的磁通量增大时，感应电流的磁场与原电流的磁场方向相反；当引起感应电流的磁通量减小时，感应电流的磁场与原电流的磁场方向相同。实际上，直导体中感应电动势的方向也可以用楞次定律进行判断。163（2）感应电动势的大小在如图所示的实验中，条形磁体插入或抽出的速度越快，检流计指针偏转的角度越大；反之越小。而条形磁体插入或抽出的速度，反映的是线圈中磁通量变化的速度，即线圈中感应电动势的大小与线圈中磁通量的变化率成正比。这就是法拉第电磁感应定律。条形磁体快速插入和抽出线圈产生电流a）插入线圈时b）抽出线圈时164用ΔΦ

表示时间间隔Δt内一个单匝线圈中的磁通量变化量，则一个单匝线圈产生的感应电动势的大小为如果线圈有N

匝，则感应电动势的大小为165三、自感和互感1. 自感自感是一种特殊的电磁感应现象。当一个线圈回路中的电流发生变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势。这种现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势称为自感电动势。166自感电动势的方向可结合楞次定律和右手螺旋定则进行判断。在下图a中，当回路电流增大时，自感电动势应阻碍其电流增大，故自感电动势的方向与电源电动势的方向相反，为上正、下负；在下图b中，当回路电流减小时，自感电动势应阻碍其电流减小，故自感电动势的方向与电源电动势的方向相同，为上负、下正。自感电动势的方向a）回路电流增大时b）回路电流减小时167自感电动势eL

的计算公式为式中，负号表示自感电动势的方向总是阻碍原电流的变化；

L——自感系数，与线圈的匝数、形状、大小，以及是否有铁芯等因素有关，单元为亨利，简称亨（H）；ΔΦ——在Δt

时间内，线圈中磁通量的变化量，单位为韦伯（Wb）；ΔI——在Δt时间内，线圈中电流的变化量，单位为安培（A）。168在有铁芯的线圈中通入交流电时，就有交变的磁场穿过铁芯，这时会在铁芯内部产生自感电动势并形成电流，这种感应电流形如旋涡，故称为电涡流（简称涡流）。工业生产中可以利用涡流的热效应，采用高频电炉来冶炼金属或加热锻件。家用电磁炉的工作原理是先将交流电变为直流电，再逆变为高频交流电作用在线圈上，进而产生交变磁场，在金属器皿的底部产生涡流而发热。当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼，这种作用称为电磁阻尼作用。在一些仪表中常利用涡流的电磁阻尼作用来减小指针的摆动。169涡流的热效应有利也有害。在交流电气设备（如变压器）中，交变电流的交变磁场在铁芯中产生涡流，会