第13三角形133全等的判定

13..3三角形全等的判定

（2）(角边角—ASA)

如图，小明不慎把一块三角形的玻璃打碎成两块。试问：小明应该带哪一块碎片到商店去才能配一块与原来一样的三角形玻璃呢？1、想想猜猜ⅠⅡⅠⅡ解：带第Ⅱ块去。2、探索活动活动一：猜想、测量、验证观察图中的三角形：1、先观察，猜一猜哪两个三角形是全等三角形?2、哪些条件决定了△ABC≌△FDE?3、△ABC与△PQR有哪些相等的条件？为什么它们不全等？AB360°40°C340°60°PRQ60°40°DFE3活动二：做一做1、画线段AB=5cm，再画∠BAP=45°，∠ABQ=60°，AP与BQ相交于点C。2、剪下所画的△ABC与同桌进行比较。3、你能得到什么结论?ABPQC45°60°

全等三角形判定方法2：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。简写成“角边角”或“ASA”。一定要注意“两角夹边”的顺序哦！例1、已知：如图，AB=A′C，∠A=∠A′，∠B=∠C

求证：△ABE≌△A′CD

________（）________（）________（）

证明：在______和_______中∴△_____≌△_____（）在证明三角形全等时，应注意书写格式！

例2：已知：如图，∠ＤＡＢ＝∠ＣＡＢ，∠ＤＢＰ＝∠ＣＢＰ。求证：DB=CBDACPB证明：∵∠ＤＢＡ与∠ＤＢＰ互为邻补角∠ＡＢＣ与∠ＣＢＰ互为邻补角且∠ＤＢＰ＝∠ＣＢＰ∴∠DBA＝∠CBA，（等角的补角相等）在△ABD和△ABC中，∠ＤＡＢ＝∠ＣＡＢ

（已知）AB=AB

（公共边）∠DBA＝∠CBA

（已证）∴

△ABD≌△ABC（ＡＳＡ）∴DB=CB（）注：1、在证明三角形全等时，要善于把已知的条件转化为可以直接判定三角形全等的条件。如本例2。2、证明三角形全等是证明线段相等和角相等的常用方法。快来解决问题吧！已知，如图，要测量河两岸相对的两点A、B之间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再过点D作BF的垂线DE。使点A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长等于AB的长，请说明道理。---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ABCDEF--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ABCDE已知AB⊥BD，ED⊥

BD，且AE交BD于C，BC=CD分析：1、寻求已知条件：2、转化为判定的条件：∠ABC=∠EDC=90O(垂直定义）BC=DC(已知条件）∠ACB=∠ECD(对顶角相等）3、得出结论：训练拔高

1、如图OP是∠MON的角平分线，C是OP上的一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别为A、B，△AOC≌△BOC吗？为什么？OBNPMC┎┛A解：△AOC≌△BOC。∵CA⊥OM，CB⊥ON。∴∠CAO=∠CBO=90°。∵OP