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第十六章本量利分析

第一节本量利的一般关系

一、成本性态分析（一）成本按性态分类

成本性态是指成本总额与业务量之间在数量上的依存关系。依照成本性态的不同，成本可以划分为固定成本、变动成本和混合成本。

固定成本、变动成本和混合成本内容，具体构成内容参见下表：种类特点组成内容要点说明不能通过当前的管理决策行动加以改变①约束性固定成本（生产经营能力成本）的固定成本（是企业为了维持一定的业务量所必需负担的最低成本），如固定资产折旧、财产保险、管理人员工资、取暖费、照明费等。②酌量性固定成本可以通过管理决策行动而改变数额的固定成本，包括广告费、科研开发费、职工培训费等。与产量有明确的技术或实物关系的变动成本，例如，一部汽车要一个电池组、一只冰箱、两条风扇皮带等。单位成本的发生额是由经理人员决定的，②酌量性变动成本例如，按销售额一定的百分比开支的销售佣金、新产品研制费、技术转让费，以及可按人的意愿投入的辅料等。①半变动成本半变动成本，是指在初始基数的基础上随产量正比例增长的成本。例如，电费和电话费等公用事业费、燃料、维护和修理费等，多属于半变动成本。阶梯式成本，是指总额随产量呈阶梯式增混合随业务量变动，但成本不成同比例变动②阶梯式成本长的成本，亦称步增成本或半固定成本。例如，受开工班次影响的动力费、整车运输费用、检验人员工资等。延期变动成本，是指在一定产量范围内总额保持稳定，超过特定产量则开始随产量③延期变动成本比例增长的成本。例如，在正常产量状况下给员工支付固定月工资，当产量超过正常水平后则需支付加班费，这种人工成本就属于延期变动成本。

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（1）在业务量的相关范围内，业务量变动，固定成本总固定额保持相对稳定成本不变；（2）单位固定成本随业务量成反方向变动（1）在业务量的相①技术性变动关范围内，业务量变动变动，变动成本总成本额成正比例变动；（2）单位变动成本不变成本变化率递减：自备水源成本非线性成本

变化率递增：各种违约金、罚金、累进计件工资等

各种非线性成本在相关范围内可以近似地看成是变动成本或半变动成本，非线性成本也可表达为如下形式：y=a+bx（二）成本估计（混合成本的分解）

成本估计常用的方法包括：回归直线法、工业工程法。无论采用哪种方法，成本最终可表达为如下形式：y=a+bx

工业工程法，在这里是指运用工业工程的研究方法，逐项研究决定成本高低的每个因素，在此基础上直接估算固定成本和单位变动成本的一种成本估计方法。

工业工程法可能是最完备的方法，即可以用于研究各种成本性态，但它也不是完全独立的，在进入细节之后要使用其他技术方法作为工具。（2023年）以下关于混合成本性态分析的说法中，错误的是（）。A.半变动成本可分解为固定成本和变动成本

B.延期变动成本在一定业务量范围内为固定成本，超过该业务量可分解为固定成本和变动成本

C.阶梯式成本在一定业务量范围内为固定成本，当业务量超过一定限度，成本腾跃到新的水平日，以新的成本作为固定成本

D.为简化数据处理，在相关范围内曲线成本可以近似看成变动成本或半变动成本B延期变动成本在某一业务量以下表现为固定成本，超过这一业务量则成为变动成本，所以选项B的说法不正确。

（2023年）以下各项中，属于酌量性变动成本的是（）。A.直接人工成本B.直接材料成本C.产品销售税金及附加

D.按销售额一定比例支付的销售代理费D

酌量性变动成本的发生额是由经理人员决定的。例如，按销售额一定的百分比开支的销售佣金、新产品研制费、技术转让费，以及可按人的意愿投入的辅料等。

（2023年）甲公司机床维修费为半变动成本，机床运行100小时的维修费为250元，运行150小时的维修费为300元。机床运行时间为80小时时，维修费为（）元。

A.200B.220C.230D.250C

根据250＝a＋100×b，300＝a＋150×b，可知，a＝150，b＝1，所以，机床运行时间为80小时时，维修费＝150＋80×1＝230（元）。

（2023年）以下各项成本费用中，属于酌量性固定成本的是（）。A.广告费B.运输车辆保险费

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C.行政部门耗用水费D.生产部门管理人员工资A

酌量性固定成本指的是可以通过管理决策行动而改变数额的固定成本，包括科研开发费、广告费、职工培训费等，所以选项A正确。

（2023年）甲消费者每月购买的某移动通讯公司58元套餐，含主叫长市话450分钟，超出后主叫国内长市话每分钟0.15元。该通讯费是（）。A.变动成本B.延期变动成本C.阶梯式成本D.半变动成本B

延期变动成本，是指在一定业务量范围内总额保持稳定，超过特定业务量则开始随业务量比例增长的成本。此题中的通讯费，在主叫长市话的时间不超过450分钟时，为58元，超过450分钟之后，每一分钟增加0.15元，所以是延期变动成本。

二、本量利分析基本模型的相关假设

一般来说，量本利分析主要基于以下四个假设前提：(1)相关范围假设（期间假设、业务量假设）；（2）模型线性假设（固定成本不变假设、变动成本与业务量呈完全线性关系假设、销售收入与销售数量呈完全线性关系）；(3)产销平衡假设；(4)品种结构不变假设。

三、本量利分析基本模型（一）边际贡献

边际贡献可以具体分为制造边际贡献（生产边际贡献）和产品边际贡献（总营业边际贡献），寻常“边际贡献〞是指产品边际贡献。1.产品边际贡献

（1）单位边际贡献＝单价－单位变动成本（2）边际贡献总额＝销售收入－变动成本＝销售量×单位边际贡献＝销售收入×边际贡献率＝EBIT+固定成本

＝制造边际贡献－变动销售和管理成本

（3）边际贡献率＝边际贡献总额/销售收入＝单位边际贡献/单价＝1－变动成本率（4）边际贡献率+变动成本率=1

对于多品种企业，要计算加权平均边际贡献率，公式如下：加权平均边际贡献率＝∑各产品边际贡献÷∑各产品销售收入＝∑（各产品边际贡献率×各产品占总销售的比重）2.制造边际贡献

单位制造边际贡献=单价-单位产品变动成本

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制造边际贡献总额＝销售收入－产品变动成本

制造边际贡献率=制造边际贡献总额/销售收入=单位制造边际贡献/单价制造边际贡献率+制造变动成本率=1

单位变动成本=单位直接材料+单位直接人工+单位变动制造费用+单位变动销售和管理费用=单位产品变动成本+单位变动销售和管理费用固定成本=固定制造费用+固定销售和管理费用

（二）损益方程式

EBIT=销售收入-变动成本-固定成本=（单价-单位变动成本）×销售量-固定成本=边际贡献总额-固定成本

=单位边际贡献×销售量-固定成本=边际贡献率×销售额-固定成本销售量（件）A800030009000

其次节保本分析一、单一品种保本分析

保本量＝F/(P-V)＝F/cm＝dR·Q保本额＝P·保本量＝F/cmR＝dR·S

某企业生产一种产品，单价为2元，单位变动成本为1.2元，固定成本为1600元/月。计算保本量和保本额。

保本量=1600/（2-1.2）=2000(件）

保本额=2000×2=4000（元）二、多品种保本分析

综合保本额＝F/综合cmR

某产品保本额＝综合保本额×该产品销售比重三、安全边际

ＭＳ量＝预计（或正常）销售量－保本量ＭＳ额＝预计（或正常）销售额－保本额

MSR＝ＭＳ量（额）/预计（或正常）销售量（额）×100%

盈亏临界点作业率（dR）＝保本量（额）/预计（或正常）销售量（额）×100%安全边际率＋盈亏临界点作业率＝1

假使[例16-4]中的企业正常销售额为5000元，则：

4

计算下表中用字母表示的数字。

销售收入50000B4500081000变动成本C40000D45000单位边际贡43EF固定成本总10000G1800020000EBIT（元）100009000-3000H边际贡献率IJKL总额（元）总额（元）献（元/件）额（元）安全边际额=5000-4000=1000(元）安全边际率=1000/5000×100%=20%盈亏临界点作业率=4000/5000×100%=80%

计算说明，该企业的作业率必需达到正常作业的80%以上才能取得盈利，否则就会发生亏损。

十个损益方程式：

EBIT=销售收入-变动成本-固定成本

=（单价-单位变动成本）×销售量-固定成本=边际贡献总额-固定成本

=单位边际贡献×销售量-固定成本=边际贡献率×销售额-固定成本

=单位边际贡献×安全边际量＝ＭＳＲ·Q·ｃｍ=边际贡献率×安全边际额＝ＭＳＲ·S·ｃｍＲ=边际贡献总额×安全边际率

（1）EBIT进一步补偿利息费用后为税前利润，税前利润补偿所得税后为税后利润。（2）已知其中几个，要会求另一个。（3）EBIT=边际贡献率×销售额-固定成本

此公式对多品种企业来说，边际贡献率为加权平均边际贡献率。（4）销售息税前利润率=EBIT/销售收入=边际贡献率×安全边际率（5）安全边际中的边际贡献等于企业利润（息税前利润）。

第三节保利分析

一、单一品种保利分析

保利量＝（F+目标EBIT）/(P-V)＝（F+目标EBIT）/cm保利额＝P·保利量＝（F+目标EBIT）/cmR二、多品种保利分析

综合保利额＝（F+目标EBIT）/综合cmR某产品保利额＝综合保利