高中数学-两角和与差的正弦余弦正切公式教学设计学情分析教材分析课后反思

课后反思本节课在引导学生探究、合作以及交流的过程中，关注学生的认知心理过程，关注学生的发展，淡化终结性评价，强调过程评价、自我评价和评价的教育发展功能，教师肯定、公正的评价和学生自我评价促进了学生的自我反思和再认识，尤其是在“练习”中思维活跃的学生应给予及时肯定。本节课教学注重了层次性，对基础薄弱的学生在“例1，例2中”多给他们创造机会，力争每一个层次的学生都能有机会得到积极的评价，因为这是让他们保持自信，爱好数学，从而学会学习的最好培养时机。以上就是我对本节课的设计。新理念下数学课堂教学的探索是一个长期的过程，充分挖掘数学的应用价值、思维价值和人文价值，需要我们教育工作者的不断创新和与时俱进．以上就是我这次说课的全部内容，还有不足之处希望各位领导，老师能够加以指正。课标分析三角恒等变换有利于发展学生的推理能力和运算能力，在数学中有一定的应用。本模块中让学生经历用向量的数量积推导两角差的余弦公式的过程，进而导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。1.知识与技能:①

让学生学会用代换法，转化法推导公式；②

让学生初步学会公式的简单应用和公式的逆用等基本技能。2.过程与方法:

①通过公式的推导,着重培养学生获取数学知识的能力和数学交流的能力；力.②通过公式的灵活运用,培养学生的转化思想和变换能力。3.情感、态度与价值观:课堂中，通过对问题的自主探究，培养学生的独立思考能力；小组交流中，培养合作意识；在解决问题时，培养学生解决问题抓主要矛盾的思想。并唤起学生追求真理，乐于创新的情感需求，引发学生渴求知识的强烈愿望，树立科学的人生观、价值观。教材分析两角和与差的正弦、余弦、正切公式是三角恒等变换的基础，同时，它又是后面学习倍角、半角等公式的“源头”.它对于三角变换、三角恒等式的证明和三角函数式的化简，求值等三角问题的解决有着重要的支撑作用。本课时主要以两角差的余弦公式为基础，结合诱导公式推导两角和与差的正、余弦及正切公式以及它们的简单应用。学情分析本课时面对的学生是高一年级的学生，数学表达能力和逻辑推理能力正处于高度发展的时期，学生对探索未知世界有主动意识，对新知识充满探求的渴望。他们经过半个多学期的高中生活，储备了一定的数学知识，掌握了一些高中数学的学习方法，这为本节课的学习建立了良好的知识基础。§3.1.2两角和与差的正、余弦、正切公式一、教学目标：1.知识与技能:①

让学生学会用代换法，转化法推导公式；②

让学生初步学会公式的简单应用和公式的逆用等基本技能。2.过程与方法:

①通过公式的推导,着重培养学生获取数学知识的能力和数学交流的能力；力.②通过公式的灵活运用,培养学生的转化思想和变换能力。3.情感、态度与价值观:课堂中，通过对问题的自主探究，培养学生的独立思考能力；小组交流中，培养合作意识；在解决问题时，培养学生解决问题抓主要矛盾的思想。并唤起学生追求真理，乐于创新的情感需求，引发学生渴求知识的强烈愿望，树立科学的人生观、价值观。二．教学重难点：教学重点：两角和与差的正弦、正切公式的推导过程及运用；教学难点：灵活运用所学公式进行求值、化简。三.教学方法：由于新课程教学内容增多，传统教学已经不能满足教学需要，根据新课程教学理念，“将课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力”是我进行教学的指导思想，基于本节课的特点，利用导学案和多媒体相结合让学生自主探究的模式实现学生从被动学习到主动学习的一个转变从而创造高效课堂。四.教学过程（一）、知识回顾（你已做好知识准备了吗？你一定还记得以下知识吧！）1.两角差的余弦公式2.同角三角函数基本关系（二）、预习自学（自主学习课本128-131页，了解本节知识体系！）问题1你能根据，及诱导公式五（或六），推导出用任意角，的正弦，余弦值表示的公式吗？上述公式中角换成，得到因此问题2据正切函数与正弦，余弦函数的关系，从，出发，推导出用任意角，的正切表示的公式吗？==，当，即，上式=从而，简记为，式中角换成，得到简记为注：中都不等于。问题3给出了任意角的三角函数值与其和角的三角函数值之间的关系，叫做和角公式，叫做差角公式。它们之间的逻辑联系，如图示（课本129页）： （三）、探究合作（师生互动，合作探究，分组展示，点拨提升！）例1．求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）例2.利用和（差）角公式求下列各三角函数的值：（1）＝（2）＝（3）＝例3．化简（1）（2）（3）（4） 通过例3，你知道如何把代数式化成的形式了吗？（四）、检测反馈（分组展示。比一比，看谁做得又对又快！）1.化简得（）A1BCD2.下列表达式中，正确的是（）ABCD3.下列式子恒成立的是（）ABCD4.已知，是第四象限角，求的值。（五）、课外作业（30分钟内完成。相信自己：我能独立按时完成！）1．（1）（2）（3）2．已知，，求,的值3.已知，求的值。*4.求值：*5.已知是第三象限角，求的值.（提示：评测练习1.化简得（）A1BCD2.下列表达式中，正确的是（）ABCD3.下列式子恒成立的是（）ABCD4.已知，是第四象限角，求的值。练习心得：1、本节课的习题中都运用了哪些知识？2、习题中需要注意哪些问题？3、从本节课的习题中你还有什么更多的收获？效果分析公式推导部分：以两角差的余弦公式为基础，推导其他两角和与差的正、余弦及正切公式的过程，教师更多的是引导学生思考，学生自己动手推导。采用了“留空”的方式处理这部分内容不仅重视对推出公式的理解，而且还重视了推导过程的教育功能。同时让学生全面的体会与把握本节课中蕴含的数学思想与方法，以突显出本节数学课的灵魂所在。例题及练习的教学：让学生在面对问题时，要注意先认真分析条件，明确要求，再思考应该联系什么公式，使用公式时要有什么准备，准备工作怎么进行等，还要重视思维过程的表述，不能只看最后结果而不顾过程表述的准确性，简洁性等。因为这些都是培养三角恒等变换能力所不能忽视的。通过本节的教学，使学生既获得了数学知识和数学思想方法，也培养了学生解决问题抓主要矛盾的思想。并唤起学生追求真理，乐于创新的情感需求，引发学生渴求知识的强烈愿望，树立科学的人生