高中数学-椭圆及其标准方程复习课教学设计学情分析教材分析课后反思

《椭圆及其标准方程》教学设计《数学》选修系列1－1一、课标要求1.了解椭圆标准方程的推导；2.理解椭圆的定义及椭圆的标准方程；3.掌握用定义和待定系数法求椭圆的标准方程。二、教学设计思想《椭圆及其标准方程》是学生学习了圆的有关知识后学习的又一种二次曲线，因此这一节的教学既可以是对前面所学知识的情况进行检查，又为以后进一步学习其它两种圆锥曲线打好基础，所以学好本节课内容具有承上启下的重要意义．它为我们后面研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础。椭圆的标准方程是圆锥曲线方程研究的基础，它的学习方法对整个这一章具有导向和引领作用。教学中采用实验探索法，讲授发现法等教学法，具体做法如下：由课件演示出发，问题思考→研究讨论→点拔引导→抽象概括，得到椭圆标准方程．教师边演示边提出问题，充分调动学生学习自主性和积极性，并从中体会数学知识的和谐美和获取知识的喜悦。三、教学目标根据课程标准的要求、本节教材特点及学生的认知情况，把教学目标拟定如下：1．知识与技能目标：理解椭圆的定义；掌握椭圆的标准方程，理解椭圆标准方程的推导；会根据条件写出椭圆的标准方程；能用标准方程判定是否是椭圆；2．过程与方法目标：通过寻求椭圆的标准方程的推导，帮助学生领会观察、分析、归纳、数形结合等思想方法的运用；在相互交流、合作探究的学习过程中，使学生养成合理表述、科学抽象、规范总结的思维习惯，逐步培养学生在探索新知过程中进行推理的能力和数学知识的运用能力；3．情感态度与价值观目标：通过主动探究、合作学习、相互交流，进一步认识数学的理性与严谨，感受探索的乐趣与成功的喜悦，增加学生的求知欲和自信心；培养他们不怕困难、勇于探索的优良作风，增强学生审美体验，提高学生的数学思维的情趣，给学生以成功的体验，逐步认识到数学的科学价值、应用价值和文化价值，从而形成学习数学知识的积极态度。本教案的设计着眼点是让学生集体参与、主动参与，让学生动手、动脑，通过观察、猜想、归纳等合情推理，鼓励学生多向思维、积极活动、勇于探索。所以，在平等的教学氛围中，让学生体验数学学习的成功与快乐；培养学生不怕困难、勇于探索的优良作风，增强学生审美体验，提高学生的数学思维的情趣，给学生以成功的体验，形成学习数学知识的积极态度是本节课要达成的情感目标。四、重、难点的分析与突破据以上教材、教学目标的分析，确定椭圆的定义的正用为本节的难点；椭圆的标准方程求法为本节重点。学习的过程是一个不断将外界的新信息不断搭建在已有知识上的过程，是认知结构发生重组和改造的过程。本课在设计中充分考虑到了学生的这一实际情况及学生的认知规律。为了突破重点，在教学设计中采用了循序渐进、逐层推进的方法。五、教学过程与设计本课的教学环节主要分以下几个部分（一）、创设情境，引入新课播放课件：通过【直击高考】让学生知道高考如何考（主要考查椭圆的定义、焦点、长轴、短轴、焦距之间的关系以及余弦定理.属于基础知识、基本运算的考查.)，对椭圆的研究十分重要，有必要对椭圆进行深层次的研究。从而激发学生的学习热情，促使学生萌发解决问题和学习新知识的欲望。（二）复习回顾复习椭圆的定义，椭圆的标准方程.（三）新课讲授1.椭圆的定义(1)定义的正用:复习回顾：求动点的轨迹方程的基本步骤：建系——设点——列式——化简——证明。(2)定义的逆用.2.椭圆的标准方程求椭圆标准方程方法总结：①定位——判断中心在原点，焦点在哪条坐标轴上，设出椭圆方程；②定量——建立关于基本量a，b，c，e的关系式，解出a，b．③代入a,b得出椭圆方程。通过讨论，学生自主学习，构建新的知识体系，不但能学习到真正属于自己的、可灵活运用的知识，而且在此过程中掌握求知的方法；通过讨论，利用类比的方法来深化学生对椭圆标准方程的理解。3.课堂小结：重要高考题型：题型一：椭圆定义的应用1.椭圆定义的逆用2.椭圆定义的正用题型二：椭圆的标准方程1.对方程的认识2.标准方程的求法4.课后作业（1）推导焦点在y轴上的椭圆的标准方程；（2）课本P49,习题2.2A组第2和7题。人教A版选修1-12.1.1椭圆及其标准方程复习课学情分析数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”这就需要我们深入分析、真正了解我们的学生，“以学定教”，从而增强教学设计的针对性和预见性，使教学设计及其实施建立在客观的、符合学生实际的扎实基础上。本节是高三一轮复习中的《椭圆及其标准方程复习课》，学生已学习了直线与圆的方程，对曲线和方程的概念有了一些了解与运用的经验，用坐标法研究几何问题也有了初步的认识。学生在高二对椭圆的定义、标准方程及其初步应用已有初步了解.学生通过课前自主学习，已经了解了这节课的相关内容，对椭圆的定义的正用、椭圆的标准方程已经掌握，利用定义求椭圆的标准方程有难度。学生在探究问题的能力，应用数学的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强．据以上教材、教学目标，学情的分析，确定椭圆的定义的正用为本节的难点；椭圆的标准方程求法为本节重点。为在教学中选择问题引导、事例讨论和归纳总结相结合的教学方法．本节着眼点是让学生集体参与、主动参与，让学生动手、动脑，通过观察、猜想、归纳等合情推理，鼓励学生多向思维、积极活动、勇于探索。所以，在平等的教学氛围中，让学生体验数学学习的成功与快乐；培养学生不怕困难、勇于探索的优良作风，增强学生审美体验，提高学生的数学思维的情趣，给学生以成功的体验，形成学习数学知识的积极态度是本节课要达成的情感目标。人教A版选修1-12.1.1椭圆及其标准方程复习课效果分析课堂教学效果是教师进行课堂教学的落脚点，一切教学手段的运用和教学方法的选择最终的目的是课堂教学效果的最大化。教师对每一个教学环节的设计和方式、方法的选择都要先问自己一声：这样做的效果会怎样？要紧紧围绕有效和高效这一核心要求来组织和开展教学活动。当然这里所说的效果是一个综合性的教学效果，内容即包括基础知识的掌握情况，又包括基本技能的训练效果，同时也包括学生学习能力的培养和道德情感的教育等。

本节课采用了“翻转课堂”教学模式，学生课前自主预习，完成学习任务单，实现对知识的初步掌握，也产生了很多问题。课堂上，老师给出几个很有代表性的问题，采用小组讨论的方式，解决自学过程中的问题，然后分组展示，展示每组同学合作后的理解和认识，教师给出进一步的点评，然后完成当堂达标，反馈学生学习目标的达成情况。这样才真正实现了学生的自主学习。

学生是学习的主体，通过学生分组讨论时的表情的变化、小组展示是的思维的速度，语言表达的准确程度，当堂达标的完成情况以及练习、测试、动手操作的准确性等信息反馈，可获知学生新知识新技能的掌握情况，即教学目标是否达成，教学效果是否较好。教学任务是否完成不能只看少数尖子学生，大多数中下学生同样也是知识的接受体，小组讨论可以，让程度好的学生给差一些的学生讲解，这样听的学会，讲得在知识上也达到巩固，实现双赢。总之，本节课在教师的引导帮助下，全体学生的潜力得到很大限度的挖掘，基本实现水平较高的学生吸收得好，差的学生消化得了，学生人人学有所得。课堂教学中充分突出了学生是学习的主体，交流合作和谐，配合默契。教师教得轻松，学生学得愉快。人教A版选修1-12.1.1椭圆及其标准方程复习课教材分析1、教材的地位及作用

《椭圆及其标准方程》是继学习圆以后运用"曲线和方程"理论解决具体的二次曲线的又一实例，也是圆锥曲线这一章的一节入门课。从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础。因此，这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点。另外，对椭圆定义与方程的研究，将曲线与方程对应起来，体现了函数与方程、数与形结合的重要思想。而这种思想，将贯穿于整个高中阶段的数学学习。

2、教学目标及确立的依据

根据上述对教材内容的分析和课标要求，教学目标制定如下：

（1）、知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程，通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线方程的一般方法。

（2）、能力目标：通过对椭圆的认识及其标准方程的求解，培养学生的分析、探究、抽象、概括等逻辑思维能力，加强用坐标法解决圆锥曲线问题的能力。

（3）、情感目标：通过课堂活动参与，激发学生学习数学的兴趣，提高学生审美情趣，培养学生勇于探索的精神。

3、教学重点、难点

教学重点：椭圆的标准方程求法.

教学难点：椭圆的定义的正用.4、教材处理

根据新大纲的要求，结合本节课的内容特点，把本节内容设计为1个课时进行教学。

（1）椭圆的定义的应用：正用与逆用；（2）椭圆的标准方程：对椭圆方程的认识、标准方程的求法。人教A版选修1-12.1.1椭圆及其标准方程复习课评测练习当堂达标：1.中,,若它的三边长a,b,c成等差数列,则动点B的轨迹方程为()A.B.C.且D.且2.点P是椭圆上一点,是焦点,且,则()A.B.C.D.3．已知M为椭圆上一点，为椭圆的一个焦点，且,N为的中点，则ON的长为.4.一动圆与已知圆O1：(x+3）2+y2=1外切，与圆O2：(x-3）2+y2=81内切，试求动圆圆心的轨迹方程。人教A版选修1-12.1.1椭圆及其标准方程复习课课后反思本节课是《椭圆及其标准方程复习课》，教学目标是：理解椭圆的定义及椭圆的标准方程，掌握用定义和待定系数法求椭圆的标准方程。通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线方程的一般方法。通过对椭圆的认识及其标准方程的求解，培养学生的分析、探究、抽象、概括等逻辑思维能力，加强用坐标法解决圆锥曲线问题的能力。内容的展示上：通过椭圆定义的正用，帮助学生领会观察、分析、归纳、数形结合等思想方法的运用；在相互交流、合作探究的学习过程中，使学生养成合理表述、科学抽象、规范总结的思维习惯，逐步培养学生在探索新知过程中进行推理的能力和数学知识的运用能力，体现了一切从学生实际出发的教学原则。点评时我都能通过题目让学生体会与理解，从而转化为一种意识。在题目中，我还特别强调注意解题格式，要叙述清楚到位。我认为本节课有以下三个方面做得比较成功：1.“翻转课堂”的教学模式，学生通过学习任务单先学习，小组讨论，集中展示，教师点评，当堂达标，学习目标达成度比较好。2.问题设置层层递进，由浅入深，有层次、有目标地解决各个难点，符合学生的学习规律；3.多媒体技术应用熟练，当堂达标的题目能很好的检测本节课的内容。本节课的不足之处在于教师做的准备工作太多，问题设置得过于紧密难度偏小，使得学生发挥的空间不够.如何设计问题才能使学生的思维更活跃，不仅能认识问题、解决问题，还能创设问题？这也是我一直在思考的。从本节课的教学过程来看，我觉得思路还是比较清晰的，教学过程比较流畅，但在有些小细节方面还值得多钻研，比如在板书的设计方面、语言可以更简练些、还可以让同学更多的发言，交流更广些，这是在以后的教学中要注意的，总的来说，圆满完成本节课的教学任务，教学效果良好。人教A版选修1-12.1.1椭圆及其标准方程复习课课标分析课标要求：1.了解椭圆标准方程的推导；2.理解椭圆的定义及椭圆的标准方程；3.掌握用定义和待定系数法求椭圆的标准方程。从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础。因此，这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点。另外，对椭圆定义与方程的研究，将曲线与方程对应起来，体现了函数与方程、数与形结合的重要思想。而这种思想，将贯穿于整个高中阶段的数学学习。通过对椭圆的认识及其标准方程的求解，培养学生的分析、探究、抽象、概括等逻辑思维能力，加强用坐标法解决圆锥曲线问题