高中数学-指数函数（第一课时）教学设计学情分析教材分析课后反思

学情分析：学生在这节课之前已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算。但是由于教学进度快，所以前面的知识学生掌握的并不牢固，而且学生在理解，推理，计算等能力上均有所欠缺，班内学生水平参差不齐。在教学生的过程中，要让学生自己动起手来，这样才能更好的理解和掌握，故采用自主学习、合作探究的教学方法，提出问题，让学生合作探究，完成问题解答。老师只起到点拨解疑的作用，并通过当堂检测和课后延伸巩固本节课知识。采用观察、分析、归纳、抽象、概括、自主探究、合作交流的学习模式，发挥同学们自主学习，参与课堂活动的主动性和积极性。效果分析：本节课教学过程及思路清晰明确，运用多媒体技术，可以更好的调动学生的学习兴趣和积极性，问题探究也容易激发学生的热情和好奇心。实际讲解过程中较好地调动了学生积极性，有的学生思维跟不上，因此以后要督促学生更好的预习。对整堂课的课堂节奏控制较理想。教学过程：一、问题情景引入：例1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数y与x之间,构成一个函数关系,你写出的函数关系式为例2：《庄子.天下篇》中写到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。请写出取x次后，木棰的剩留量y与x的函数关系式：自主学习了解概念:请同学们思考：这两个函数的共同特征是什么？二、合作探究，形成概念1、指数函数的概念：一般地，函数_________________________________________叫做指数函数.点拨指导，理解概念为什么要规定底数呢?因为如果0的任何次幂都是0,1的任何次幂都是1,没有什么研究的价值.如果在许多情况下指数的取值会受到限制,比如等没有意义,因此特别规定底数.三、典例剖析，应用概念例1：指出下列函数那些是指数函数：变式拓展，深化概念已知y=f(x)是指数函数，且f=4,求函数y=f(x)的解析式。重要启示：数学定义是非常严格的.数学语言也是非常准确的,我们学习数学,在自己的表达上,也不能含含糊糊,似是而非.2、指数函数（且）的图象：（以函数、为例）（1）列表：(填空)…-3-2-10123……………（2）描点作图（3）总结函数图象的特点及性质：图象（1）定义域:______,(2)值域:________;（3）图像过定点_____图象（1）定义域:______,(2)值域:________;（3）图像过定点_____(4)单调性:时,时(5)在时,_______时,_________时,在时,______时,_______时,例2、当a＞0且a≠1时，函数f(x)=必过定点；例3、利用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小⑴与；⑵与；⑶已知＞，比较a,b的大小。变式题1、不用计算，比较下列各题中两个值的大小：（1）（3）变式题2、已知，求实数的取值范围?四、课堂检测：1、判断下列函数是否为指数函数。①②③2、不用计算，比较下列各题中两个值的大小：3、函数y=（-3a+3）是指数函数，求a的值。五、课时小结六、课后拓展1、函数的最大值与最小值的和为3，则（） A． B．2 C．4 D．2、求下列函数的定义域和值域：（1）（2）y=2x+3（3）七、作业P93A组1，2P94B组123 教材分析1、教材的地位与作用本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，研究指数函数以及指数函数的图像与性质。一方面它可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。2、教学重点和难点教学重点:探究指数函数的图像、性质及其运用。教学难点：指数函数图像和性质的归纳过程。对于底数时指数函数的不同性质。1、判断下列函数是否为指数函数。①②③2、不用计算，比较下列各题中两个值的大小：3、函数y=（-3a+3）是指数函数，求a的值。课后反思：本节课教学过程中教学思路和目标清晰明确，始终体现以学生为本的教育理念。在学生已有的认知基础上进行设问和引导，关注学生的认知过程，强调学生的品德、思维和心理等方面的发展。重视讨论、交流和合作，重视探究问题的习惯的培养和养成。同时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则。总体上，学生掌握的较好。目标分析根据《高中数学教学大纲》的要求和教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律和素质教育的要求，结合学生的实际水平，制定本节课的教学目标如下知识技能目标：使学生理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象和性质，初步学会运用指数函数解决问题。2、过程方法目标：引入，剖析、定义指数函数的过程，启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法，通过运用多媒体的教学手