内蒙古乌兰察布市名校2023年七下数学期中达标检测试题含解析

内蒙古乌兰察布市名校2023年七下数学期中达标检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A．7 B．8 C．6 D．52．如图1是画平行线时，采用推三角尺的方法从如图1到如图2得到平行线，在平移三角尺画平行线的过程中，使用的数学原理是（）A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，内错角相等C．两直线平行，同位角相等 D．内错角相等，两直线平行3．下面是一位同学所做的5道练习题：

①，②，③，④，⑤，他做对题的个数是（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道4．如图，把长方形沿按图那样折叠后，A、B分别落在点G、H处，若∠1=50°，则∠AEF=（）A．110° B．115° C．120° D．125°5．下列语句中，不是命题的是（）A．等角的补角相等 B．内错角相等C．连接A、B两点 D．如果a＋b＝0，则a3＋b3＝06．在平面直角坐标系中，点A在第三象限，则点B在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．若一种DNA分子的直径只有cm，则这个数用科学记数法表示为（）A． B． C． D．88．若，则m，k的值分别是（）A．m=—2，k=6， B．m=2，k=12， C．m=—4，k=—12 D．m=4，k=-12、9．在平面直角坐标系中，将点（﹣3，2）向左平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度后的坐标是（）A．（2，1） B．（﹣8，1） C．（2，3） D．（﹣8，3）10．如图，能表示点到直线的距离的线段共有()A．2条 B．3条 C．4条 D．5条11．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为A． B． C． D．12．下列不等式变形正确的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在第_____象限．14．中国古代的数学专著《九章算术》有方程组问题“五只雀六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重。”设每只雀、燕的重量各为两、两，则根据题意，可列方程组为_________。15．若4x2﹣12x+a2是完全平方的展开式，则a的值等于_________．16．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，若，则的大小为_____度．17．的平方根是__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，证明AB∥EF．19．（5分）如图，已知，，说明的理由．解：因为（已知）所以（____________）所以（____________）因为（已知）所以（等式性质）即所以（____________）所以（____________）20．（8分）观察下列式子的因式分解做法：①x2-1=(x-1)(x+1)；②x3﹣1=x3﹣x+x﹣1=x（x2﹣1）+x﹣1=x（x﹣1）（x+1）+（x﹣1）=（x﹣1）[x（x+1）+1]=（x﹣1）（x2+x+1）；③x4﹣1=x4﹣x+x﹣1=x（x3﹣1）+x﹣1=x（x﹣1）（x2+x+1）+（x﹣1）=（x﹣1）[x（x2+x+1）+1]=（x﹣1）（x3+x2+x+1）；…（1）模仿以上做法，尝试对x5﹣1进行因式分解；（2）观察以上结果，猜想xn﹣1=；（n为正整数，直接写结果，不用验证）（3）根据以上结论，试求45+44+43+42+4+1的值．21．（10分）完成下面的推理填空如图，已知，F是DG上的点，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠AED＝∠C．证明：∵F是DG上的点（已知）∴∠2+∠DFE＝180°（）又∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠DFE（）∴BD∥EF（）∴∠3＝∠ADE（）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE（）∴DE∥BC（）∴∠AED＝∠C（）22．（10分）如图，中，,将向右平移个单位，再向上平移个单位得到．（1）画出，并直接写出的坐标；（2）求的面积．23．（12分）计算下列各题（1）（x3）2.（﹣x4）3（2）（x5y4﹣x4y3）x3y3（3）（2a+1）2﹣（2a+1）（2a﹣1）（4）102+×（π﹣3.14）0﹣|﹣302|

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．【详解】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：110°•（n-2）=3×360°解得n=1．故选：B．【点睛】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．2、A【解析】

由题意结合图形可知∠DPF=∠BMF，从而得同位角相等，两直线平行.【详解】∵∠DPF=∠BMF，∴PD//BM(同位角相等，两直线平行)，即a//b，故选A.【点睛】本题考查了平行线的判定，正确把握题目的含义是解本题的关键.3、A【解析】分析：原式各项利用幂的乘方，同底数幂的乘法，负整数指数幂法则，单项式除以单项式以及积的乘方计算得到结果，判断即可．详解：①，故①错误；②，故②错误；③，故③错误；④，故④正确；⑤．故⑤错误．故选A．点睛：本题考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．4、B【解析】解：∵四边形ABCD为长方形，∴AE∥BF，∠AEF+∠BFE=180°；由折叠变换的性质得：∠BFE=∠HFE，而∠1=50°，∴∠BFE=（180°﹣50°）÷2=65°，∴∠AEF=180°﹣65°=115°．故选B．点睛：该题主要考查了翻折变换的性质、矩形的性质、平行线的性质及其应用问题；应牢固掌握矩形的性质、平行线的性质等几何知识点．5、C【解析】

命题就是判断一件事情的语句．根据定义找不符合条件的答案．【详解】解：A、B、D都是判断一件事情，只有C是陈述一件事情．

故选：C．【点睛】本题考查命题的概念，关键知道命题是判断一件事情．6、B【解析】

根据A在第三象限，判定x，y的范围，在确定x，-y的范围，再利用点在各象限的坐标特点，即可求解.【详解】解：∵点A在第三象限∴x＜0，y＜0∴-y＞0∴B在第二象限故答案为B【点睛】本题考查了点在坐标系内各象限的坐标特点，即：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）.7、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：若一种DNA分子的直径只有cm，则这个数用科学记数法表示为．故选：C.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8、D【解析】分析:原式利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m与k的值.详解:∵若mx2+kx+9=（2x-3）2，∴m=4，k=-12，故选：D．点睛:此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.9、D【解析】

根据点的坐标的平移规律即可得到结论．【详解】解：将点向左平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度后的坐标是,故选：D．【点睛】本题考查点的坐标的平移，如果点是左右平移的，则纵坐标不变，向左平移，则横坐标减去平移的长度，向右平移，则横坐标加上平移的长度；如果点是上下平移，则横坐标不变，向上平移，用纵坐标加平移长度，向下平移，用纵坐标减去平移长度.10、D【解析】根据点到直线的距离定义，可判断：AB表示点A到直线BC的距离；AD表示点A到直线BD的距离；BD表示点B到直线AC的距离；CB表示点C到直线AB的距离；CD表示点C到直线BD的距离．共5条．故选D．11、C【解析】试题分析：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据∠3比∠3的度数大3°，得方程x=y+3．可列方程组为，故选D．考点：3．由实际问题抽象出二元一次方程组；3．余角和补角．12、B【解析】试题分析：不等式的基本性质1：若a＜b和b＜c，则a＜c（不等式的传递性）；不等式的基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.解：A．由，得，C．由得，D．由得，故错误；B．由得，本选项正确.考点：不等式的基本性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握不等式的基本性质，即可完成.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、一．【解析】

根据象限的特点，判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【详解】∵点P(0，m)在y轴的负半轴上，∴m＜0，∴﹣m＞0，﹣m+1＞0，∴点M(﹣m，﹣m+1)在第一象限．故答案为：一．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14、【解析】

设雀重x两，燕重y两，根据五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，列方程组即可．【详解】解：设雀重x两，燕重y两，由题意得，,故答案为：【点睛】本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．15、±1【解析】

根据完全平方公式即可求解．【详解】解：4x2+12x+a2=（2x）2+12x+a2是完全平方式，则12x=2×2a•|a|，

解得：a=±1．

故答案为：±1．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．16、1【解析】

依据折叠即可得到∠DAB的度数，再根据平行线的性质，即可得出∠2的度数．【详解】解：如图，∵∠1=48°，

∴∠DAE=132°，由折叠可得，∠DAB=∠DAE=1°，

∵AD∥BC，

∴∠2=∠DAB=1°，

故答案为1．【点睛】本题考查平行线的性质，解题运用：两直线平行，内错角相等．17、±【解析】分析：根据平方运算，可得平方根、算术平方根．详解：的平方根是±．故答案为：．点睛：本题考查了算术平方根．平方运算是求平方根的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、答案见解析【解析】

根据∠1=∠2利用“同位角相等，两直线平行”可得出AB∥CD，再根据∠3+∠4=180°利用“同旁内角互补，两直线平行”可得出CD∥EF，从而即可证出结论．【详解】∵∠1=∠2，∴AB∥CD．∵∠3+∠4=180°，∴CD∥EF，∴AB∥EF．【点睛】本题考查了平行线的判定，解题的关键是分别找出AB∥CD、CD∥EF．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等或互补的角找出平行的直线是关键．19、同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等。【解析】

已知∠BAP与∠APD互补，根据同旁内角互补两直线平行，可得AB∥CD，再根据平行线的判定与性质及等式相等的性质即可得出答案．【详解】因为（已知）所以（同旁内角互补，两直线平行）所以（两直线平行，内错角相等）因为（已知）所以（等式性质）即所以（内错角相等，两直线平行）所以（两直线平行，内错角相等）【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．20、（1）（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）（2）（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x2+x+1）（3）【解析】

（1）类比上面的作法，逐步提取公因式分解因式即可；（2）由分解的规律直接得出答案即可；（3）把式子乘4﹣1，再把计算结果乘即可．【详解】（1）x5﹣1=x5﹣x+x﹣1=x（x4﹣1）+x﹣1=x（x﹣1）（x3+x2+x+1）+（x﹣1）=（x﹣1）[x（x3+x2+x+1）+1]=（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）；（2）xn﹣1=xn﹣x+x﹣1=x（xn-1﹣1）+x﹣1=x（x﹣1）（xn-2+xn-3+…+x+1）+（x﹣1）=（x﹣1）[x（xn-2+xn-3+…+x+1）+1]=（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x2+x+1）；（3）45+44+43+42+4+1=×（4﹣1）（45+44+43+42+4+1）=×（46﹣1）=．21、邻补角的定义；等角的补角相等；内错角相等，两直线平行；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等【解析】

根据平行线的性质定理和判定定理，即可解答．【详解】解：∵F是DG上的点（已知）∴∠2+∠DFE＝180°（邻补角的定义）又∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠DFE（等角的补角相等）∴BD∥EF（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE（等量代换）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）故答案为邻补角的定义