山东省安丘市青云双语学校2022-2023学年数学七下期中监测模拟试题含解析

山东省安丘市青云双语学校2022-2023学年数学七下期中监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列运动属于平移的是（）A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．急刹车时汽车在地面上的滑动C．投篮时的篮球运动D．随风飘动的树叶在空中的运动2．下列等式正确的是A． B． C． D．3．在﹣3，0，4，这四个数中，最大的数是（）A．﹣3 B．0 C．4 D．4．如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是A． B． C． D．5．若x-2和x+3是多项式x2+mx+n仅有的两个因式，则mn的值为()A．1 B． C． D．66．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是()A．3cm，6cm，8cm B．3cm，2cm，6cm C．5cm，6cm，11cm D．2cm，7cm，4cm7．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数（）A．10° B．25° C．30° D．35°8．若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（）A．十三边形 B．十二边形 C．十一边形 D．十边形9．下列说法错误的是（）A．0的平方根是0 B．5是25的算术平方根C．﹣8的立方根是﹣2 D．带根号的数都是无理数10．下列方程中：①，②，③，④，⑤，⑥其中是一元一次方程的有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=4012．若2xm+(m+1)y=3m-1是关于x、y的二元一次方程，则m13．已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数为_____．14．命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是_____，结论是_____15．小明今年五一节去三峡广场逛水果超市，他分两次购进了、两种不同单价的水果．第一次购买种水果的数量比种水果的数量多50%，第二次购买种水果的数量比第一次购买种水果的数量少60%，结果第二次购买水果的总数量比第一次购买水果的总数量多20%，且第二次购买、水果的总费用比第一次购买、水果的总费用少10%（两次购买中、两种水果的单价不变），则种水果的单价与种水果的单价的比值是______．16．如果一个多边形的每一个外角都等于60°，则它的内角和是__________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在中，，，平分，交边于点．（1）如图1，过点作于，若已知，求的度数；图1（2）如图2，过点作于，若恰好又平分，求的度数；图2（3）如图3，平分的外角，交的延长线于点，作于，设，试求的值．（用含有的代数式表示）图3（4）如图4，在图3的基础上分别作和的角平分线，交于点，作于，设，试直接写出的值．（用含有的代数式表示）图418．（8分）如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列两个图形中∠P、∠A、∠C的关系,请你写出来．并分别证明你的结论.19．（8分）已知∠1=70°，∠CDN=125°，CM平分∠DCF，试说明：CM∥DN20．（8分）小明解不等式出现了错误，解答过程如下:解：….第一步，…………..第二步，………..第三步.(1)小明解答过程是从第__________步开始出错的，其错误的原因是_____________；(2)写出此题正确的解答过程.21．（8分）如图①，在长方形ABCD中，AB=10cm,BC=8cm。点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点P出发时的速度为每秒1cm，7秒时点P的速度变为每秒bcm，图②是点P出发x秒后，ΔAPD的面积S1cm（1）根据题目提供的信息，求出a的值为______________、b的值为_________c的值为___________；（2）设点P离开点A的路程为ycm①7.5秒时，y的值为_____________________；②请求出当动点P改变速度后，y与x的关系式；（3）点P出发后几秒，ΔAPD的面积S1是长方形ABCD面积的122．（10分）世界上大部分国家都使用摄氏温度()，但美国、英国等国家的天气预报仍然使用华氏温度().两种计量之间有如下对应：摄氏温度()华氏温度()(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)由上表可得：摄氏温度()每提高度，华氏温度()提高_____度.(3)摄氏温度度时华氏温度为______度.(4)华氏温度度时摄氏温度为_______度.(5)华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？如果有，求出这个值.如果没有，请说明理由.23．（10分）如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′(1)在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；(2)计算△ABC的面积.(3)在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等.24．（12分）数学课上，我们知道可以用图形的面积来解释一些代数恒等式，如图可以解释完全平方公式：．（）如图（图中各小长方形大小均相等），请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积（不化简）：方法：______________________．方法：______________________．（）由（）中两种不同的方法，你能得到怎样的等式？请说明这个等式成立；（）已知，，请利用（）中的等式，求的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

根据平移的定义：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．对选项进行一一判断，即可得出答案．【详解】解：A、冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡，有大小变化，不符合平移定义，故错误；B、急刹车时汽车在地面上的滑动是平移，故正确；C、投篮时的篮球不沿直线运动，故错误；D、随风飘动的树叶在空中不沿直线运动，故错误．故选：B．【点睛】本题考查了平移的定义.注意平移是图形整体沿某一直线方向移动是解题的关键．2、D【解析】

原式利用平方根定义及二次根式的性质判断即可得到结果.【详解】、原式，错误；、原式，错误；、原式没有意义，错误；、原式，正确.故选.【点睛】此题考查了算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.3、C【解析】试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小．因此，在﹣3，0，1，这四个数中，﹣3＜0＜＜1，最大的数是1．故选C．4、C【解析】由题意知x表示时间，y表示壶底到水面的高度，然后根据x、y的初始位置及函数图象的性质来判断：由题意知：开始时，壶内盛一定量的水，所以y的初始位置应该大于0，可以排除A、B；由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应该是一次函数，可以排除D选项‘故选C．5、C【解析】

根据多项式乘以多项式法则求出(x-2)(x+3)=x2+x-6，求出m、n的值，再求出mn即可．【详解】解：(x-2)(x+3)=x2+x-6，∵x-2和x+3是多项式x2+mx+n仅有的两个因式，∴m=1，n=-6，∴mn=1×(-6)=-6，故选：C．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式和因式分解的定义，能熟练地运用多项式乘以多项式法则进行计算是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．6、A【解析】

根据三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，进行分析判断即可．【详解】解：根据三角形的三边关系，得，

A、3cm+6cm＞8cm，能组成三角形；

B、3cm+2cm＜6cm，不能组成三角形；

C、5cm+6cm=11cm，不能组成三角形；

D、2cm+4cm＜7cm，不能组成三角形．

故选：A．【点睛】此题考查了三角形的三边关系，判断三边能否组成三角形的简便方法是看较小的两边长的和是否大于第三边的长．7、B【解析】

延长AB交CF于E，求出∠ABC，根据三角形外角性质求出∠AEC，根据平行线性质得出∠2=∠AEC，代入求出即可．【详解】如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°，∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=25°，故选B．【点睛】考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．8、A【解析】试题分析：根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线，由此可得到答案．解：设这个多边形是n边形．依题意，得n﹣3=10，∴n=1．故这个多边形是1边形．故选A．考点：多边形的对角线．9、D【解析】

根据平方根的性质、立方根的性质、无理数的定义，可得答案．【详解】解：A、0的平方根是0，故正确，不符合题意；B、5是25的算术平方根，故B不符合题意；C、﹣8的立方根是﹣2，故C不符合题意；D、带根号的数不一定都是无理数，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了实数，利用平方根的性质、立方根的性质、无理数的定义是解题关键．10、D【解析】

根据一元一次方程的定义对每一项进行判断即可．【详解】①式中含有一个未知数且次数是1，故①是；②式中含有一个未知数但最高次数不是1，故②不是；③式不是方程，故③不是；④式是不等式，故④不是；⑤式含有两个未知数，故⑤不是；⑥式中含有一个未知数且次数是1，故⑥是；综上，①⑥是一元一次方程，故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，掌握知识点是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、65.【解析】

由EP⊥EF和∠BEP=40°可求出∠BEF的度数，由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补可得∠BEF+∠EFD=180°，进而可求出∠EFD的度数，然后由PF是∠EFD的平分线，可求∠PFD的度数.【详解】解：∵EP⊥EF，∴∠PEF=90°.∵∠BEP=40°，∴∠BEF=90°－40°=50°.∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°.∴∠EFD=180°－50°=130°.∵PF是∠EFD的平分线，∴∠PFD=12∠EFD=1故答案为65.【点睛】本题主要考查对平行线的性质、垂线、角平分线的定义等知识点的理解和掌握，灵活运用相关的概念和性质进行推理和计算是解此题的关键．12、1【解析】

根据二元一次方程的定义即可求解.【详解】依题意得m=1，m+1≠0，解得m=1【点睛】此题主要考查二元一次方程的定义，解题的关键是根据其定义列式求解.13、1【解析】

根据正数的两个平方根互为相反数可得关于a的方程，解方程即可求出a，进一步即可求出答案．【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是和，∴+=0，解得：a=3，∴这个正数是．故答案为：1．【点睛】本题考查了平方根的相关知识，属于基础题型，明确正数的两个平方根互为相反数是解题的关键．14、同位角相等两直线平行【解析】试题分析：由命题的题设和结论的定义进行解答．试题解析：命题中，已知的事项是“同位角相等”，由已知事项推出的事项是“两直线平行”，所以“同位角相等”是命题的题设部分，“两直线平行”是命题的结论部分．考点：命题与定理．15、【解析】

根据水果数量的等量关系，可设第一次购买种水果数量为个，用分别表示第一次购买种水果的数量和第二次购买两种水果的数量．再分别设两种水果的单价为元和元，根据两次购买价钱的等量关系列方程，所列方程中是可以约去的，化简即得到与的数量关系．【详解】解：设第一次购买种水果数量为，第一次购买种水果的数量为：，第二次购买种水果数量为：，第二次购买水果的总数量为：，第二次购买种水果个数为：，设种水果单价为元，种水果单价为元，依题意得：，化简得：，水果的单价与水果的单价的比值是，故答案为：．【点睛】本题考查了一次方程的应用，在缺少确切数值的情况下，可先假设等量关系中的关键量为未知数，再列方程化简求值．16、720°【解析】

根据多边形的外角和等于360°，可求出这个多边形的边数，进而，求出这个多边形的内角和.【详解】∵一个多边形的每一个外角都等于60°，又∵多边形的外角和等于360°，∴这个多边形的边数=360°÷60°=6，∴这个多边形的内角和=，故答案是：720°.【点睛】本题主要考查多边形的外角和等于360°以及多边形的内角和公式，掌握多边形的外角和等于360°是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）10°（2）70°（3）=-30°（4）=【解析】

（1）根据三角形的内角和与角平分线的性质得到∠EAC=50°，再根据直角三角形两锐角互余得到∠DAC=40°，再根据角度的和差关系即可求解；（2）设=x,根据直角三角形两锐角互余，表示出∠DAC，再表示出∠BAC，根据三角形内角和得到方程即可求出x;（3）分别用含n的式子表示出，，即可得到；（4）在（3）的基础上再表示出，，即可得到．【详解】（1）∵，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=100°∵平分，∴∠EAC==50°∵∴∠DAC=90°-∠C=40°∴=∠EAC-∠DAC=10°；（2）设=x,∵∴∠DAC=90°-∠C=90°-x∵平分，∴=2∠DAC=180°-2x∵平分，∴=2=360°-4x在△ABC中，+∠B+∠C=180°∴360°-4x+30°+x=180°解得x=70°∴=70°；（3）∵，∴∠BAC=180°-∠B-=150°-∵平分，∴∠EAC==∴∠AEC=180°-∠EAC-=∴∠DEF=∠AEC=∵∴=90°-∠DEF=-15°∵∴∠BCG=180°-∠ACB=180°-∵平分∴∠DCF==∴=180°-∠EAC-∠ACF=180°-∠EAC-∠ACB-∠DCF=15°∴=-15°-15°=-30°；（4）=理由如下：∵由（3）可得∠BAE=∠EAC==∵AF1平分∠BAE∴∠F1AE=∠BAE=由（3）同理可得+=又∴+90°=++n∴=∵CF1平分∴∠BCF1=∠BCF∠BCG=∴=180°-∠F1AC-∠ACF1=180°-∠F1AE-∠EAC-∠ACB-∠BCF1=180°-()-()--()=22.5°∴=-22.5°=故=．【点睛】此题主要考查三角形内角和的性质及角度的计算，解题的关键是熟知角平分线的性质及三角形的内角和定理的应用．18、∠P=∠A+∠C【解析】

过P作AB的平行线，然后根据两直线平行，内错角相等，可求解.【详解】解：∠P=∠A+∠C理由：过P点作PH∥CD∥AB则∠1=∠C（两直线平行，内错角相等）同理∠2=∠A又因为∠APC=∠1+∠2=∠A+∠C即∠P=∠A+∠C考点：平行线的性质19、CM与DN平行【解析】

首先计算出的度数，再根据角平分线的性质可算出的度数，进而得到，根据同旁内角互补，两直线平行可得.【详解】.CM与DN平行．证明：∵∠1=70°，∴∠BCF=180°-70°=110°，∵CM平分∠DCF，∴∠DCM=55°，∵∠CDN=125°，∴∠DCM+∠CDN=180°，∴CM∥DN．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同旁内角互补，两直线平行.20、（1）第一步，两边同乘以6时漏乘了没有分母的项；（2）x≥5.【解析】

（1）根据解不等式的步骤逐步分析即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可.【详解】解：（1）第一步，两边同乘以6时漏乘了没有分母的项；（2），2(x+4)-3(x-1)≤6，2x+8-3x+3≤6，2x-3x≤6-3-8，-x≤-5，x≥5.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键.去括号时，不要漏乘没有分母的项；系数化为1时，如果未知数的系数是负数，则不等号的方向要改变，如果系数是正数，则不等号的方不变.21、（1）a的值为28，b的值为3，c的值为14；（2）①8.5；②y=12x-56(7＜x≤8)y=40(8＜x≤102【解析】

（1）根据三角形的面积公式可求a、b及图②中c的值；（2）①根据“速度变化前的路程+速度变化后的路程”求解即可；②确定y与x的等量关系后列出关系式即可；（3）①P在AB上运动时，S△APD=12AD×AP，AP为运动时间t②P在BC上运动时S△APD=12AD×AB③P在DC段上运动时，S△APD=12AD×DP．DP为P先计算△APD的面积，然后将计算出来的数值代入所求函数的不同分段，解出对应的x的值，若解出的x值在对应的分段区间内，则x的值即为所求的解，反之则不是．【详解】（1）根据图象可知S△APD=12AD×AP=12×8×（1×7∴a=28；∵AP=7，也就是P在AB上移动到了7cm，所剩部分为3cm，当x=8时，S为40，且面积不发生变化，即P点到B点用了1秒，距离是3cm．∴b=3cm/s，c=18÷3+7+1=14s（2）①∵7.5＞7∴y的值为：7×1+（7.5-7）×3=8.5cm；②分三部分：i)运动时间从7秒到8时，∵a=28，b=3，∴设动点P改变速度后y与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式为：y=kx+b，把（7，28），（8，40）分别代入解析式得，28=解得，k=12b=-56∴y与x之间的函数关系式为：y=12x-56;ii）运动时间从8秒到1023秒时，y=40iii)运动时间从1023秒到14秒时，设y与x（秒）的函数关系式为：y=mx+n把（1023，40），（14，0323解得，m=-12n=168∴y与x（秒）的函数关系式为：y=-12x+168，∴y与x（秒）的函数关系式为y=12x-56(7＜（3）S△APD=15s四边形ABCD＝15①当0≤x≤7时AP=x（cm）S△APD=12∴4x=16，解得，x=4②当7＜x≤8时AP=7+（x-7）×3=3x-14S△APD=12AD×AP=3∴32解得，x=463③当P从B点运动到C点时S△APD=12AD×AB=40≠16④当1023＜x≤14S△APD=-12x+168=16，解得，x=383所以点P出发后4秒或383秒，△APD的面积S1是长方形ABCD面积的1【点睛】本题考查了动点问题的函数图象以及待定系数法求函数的解析式，此题为一动点运动分析问题，解题时从动点的运动形式上找出规律，分析不同分段区间时的运动性质，找出等式关系列出方程组解出方程解析式．22、(1)摄氏温度与华氏温度之间的关系；自变量为摄氏温度，因变量为华氏温度；(2)；(3)度；(4)；(5)摄氏温度-40度时与华氏温度的值相等.【解析】

（1）根据