山东省淄博市临淄区2022-2023学年七年级数学第二学期期中经典模拟试题含解析

山东省淄博市临淄区2022-2023学年七年级数学第二学期期中经典模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各数中，介于6和7之间的数是()A． B． C． D．2．如图，点E在BA的延长线上，能证明BE∥CD是()A．∠EAD=∠B B．∠BAD=∠BCD C．∠EAD=∠ADC D．∠BCD+∠D=180°3．在下列各式中正确的是（）A． B． C． D．4．如图，直线AB∥CD，将含有45°角的三角板EFP的直角顶点F放在直线CD上，顶点E放在直线AB上，若∠1=30°，则∠2的度数为（）A．15° B．17° C．20° D．30°5．在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．若|3﹣a|+＝0，则a+b的值是()A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．97．已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（

）A． B． C． D．8．在平面直角坐标系中，若点P(a，b)在第二象限，则点Q(5－a，－4b)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．下列各数，是无理数的是（）A． B． C． D．10．与最接近的整数是（）A．4 B．3 C．2 D．111．下列是二元一次方程的是A．3x-6=x B．3x=2y C．x-=0 D．2x-3y=xy12．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们还有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm用科学记数法可表示为（）A．23×10﹣5m B．2.3×10﹣5m C．2.3×10﹣6m D．0.23×10﹣7m二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来的人数是__14．如图，所有正方形的中心都在原点，且各边也都与x轴或y轴平行，从内向外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A1、A2、A3、A4表示，则顶点A2020的坐标为_____．15．如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠DEF的度数等于________．16．如图，一把直尺和一个三角板如图所示摆放，若∠1=60°，则∠2=______．17．已知关于x的方程3x﹣2m＝6的解是x＝m，则m的值是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）定义：两条线段所在直线相交形成四个角，我们称不大于直角的角叫做两条线段的夹角．如图，小明在一张白纸上画了两条相交线段，用一张小纸片盖住了相交部分，同桌的你如何知道这两条线段的夹角呢?只有一把直尺、一个量角器和一支铅笔供你使用，请你画出一个与夹角相等的角（不能延长），标出该角并测量度数．19．（5分）对于一个图形通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：(1)写出图2中所表示的数学等式；(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等a式；(3)若a+b+c=l0，ab+ac+bc=35，利用得到的结论，求.的值.20．（8分）作图：(1)画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置);(2)画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1;(3)根据“图形平移”的性质,得BB1=cm,AC与A1C1的关系是:.21．（10分）化简求值：（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2，其中x=2，y=．22．（10分）为了更好治理城市污水，保护环境，县治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表：

AB价格(万元/台)ab处理污水量(吨/天)240200经调查：购买一台A设备比购买一台B设备多2万元，购买2台A设备比购买3台B设备少6万元．(1)求a，b；(2)现治污公司购买的设备每天能处理污水2160吨，求治污公司购买设备的资金．23．（12分）列方程（组）或不等式解应用题：（1）某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克．若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？（2）在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中，共有20道题.对于每一道题，答对得10分，不答或答错都扣5分，总分不少于90分者能通过预选赛．①如果小明得了110分，那么小明答对几道题？②小明最少应答对几道题才能通过预选赛？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

求出每个根式的范围，再判断即可．【详解】解：A、6＜＜7，故本选项正确；B、7＜＜8，故本选项错误；C、7＜＜8，故本选项错误；D、3＜＜4，故本选项错误；故选：A．【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是求出每个根式的范围．2、C【解析】

根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一判断即可．【详解】解：A、若∠EAD=∠B，则AD∥BC，故此选项错误；

B、若∠BAD=∠BCD，不可能得到BE∥CD，故此选项错误；

C、若∠EAD=∠ADC，可得到BE∥CD，故此选项正确；

D、若∠BCD+∠D=180°，则BC∥AD，故此选项错误．

故选：C．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键．3、D【解析】

根据算术平方根和平方根的定义逐一判断即可．【详解】A．，故本选项错误；B．，故本选项错误；C．，故本选项错误；D．，故本选项正确．故选D．【点睛】此题考查的是求一个数的算术平方根和平方根，掌握算术平方根和平方根的定义是解决此题的关键．4、A【解析】

由题意得出∠EFP=90°，∠FEP=45°，由两直线平行，同旁内角互补可得∠1+∠2=45°，从而得结论．【详解】由题意得：∠EFP=90°，∠FEP=45°，∵CD∥AB，∴∠DFE+∠FEB=180°，∴∠1+∠2=180°﹣90°﹣45°=45°，∵∠1=30°，∴∠2=45°﹣30°=15°，故选：A．【点睛】此题主要考查平行线的性质，熟练掌握，即可解题.5、B【解析】

观察题目，根据象限的特点，判断出所求的点的横纵坐标的符号；接下来，根据题目的点的坐标，判断点所在的象限．【详解】∵点的横坐标是负数，纵坐标是正数，

∴在平面直角坐标系的第二象限，

故选:B．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．6、B【解析】分析:根据非负数的性质可知，时，则有，且，从而可求出a和b的值，代入计算即可.详解:∵，∴，且，∴a=3，b=-6，∴a+b=3-6=-3.故选B.点睛:本题考查了非负数的性质，①非负数有最小值是零；②有限个非负数之和仍然是非负数；③有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.7、D【解析】试题解析：∠A比∠B大30°，则有x=y+30，∠A，∠B互余，则有x+y=1．故选D．8、D【解析】分析：根据点P(a，b)在第二象限，确定a，b的符号，从而得到5－a，－4b的符号，则可确定点Q所在的象限.详解：因为点P(a，b)在第二象限，所以a＜0，b＞0，所以5－a＞0，－4b＜0，则点Q在第四象限.故选D.点睛：本题考查了直角坐标中象限内点的坐标的符号特征和不等式的性质，象限内的点的坐标的符号特征是，第一象限(＋，＋)；第二象限(－，＋)；第三象限(－，－)；第四象限(＋，－)．9、B【解析】

观察四个选项，根据无理数的定义即可得到答案.【详解】A.是有理数，故选项错误；B.是无理数，故选项正确；C.是有理数，故选项错误；D.是分数，故是有理数，故选项错误；故B为答案.【点睛】本题主要考查了无理数的概念，无理数即无限不循环小数；理解无理数的概念，同时要理解有理数的概念，有理数是正数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数都是有理数.10、B【解析】

解：由可得，又因4比9更接近5，所以更接近整数1．故选B．【点睛】本题考查二次根式的估算．11、B【解析】

二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的整式方程，进行判断．【详解】A、是一元一次方程，故错误；

B、正确；

C、未知数的项的最高次数是2，故错误；

D、未知数的项的最高次数是2，故错误．

故选：B．【点睛】考查了二元一次方程的条件：①只含有两个未知数；②未知数的项的次数都是1；③整式方程．12、C【解析】

解：2.3μm=2.3×0.000001m=2.3×10﹣6m，故选C．【点睛】本题考查科学记数法—表示较小的数．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、130万【解析】

设该市去年外来人数为x万人，外出旅游的人数为y万人，根据总人数为226万人，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人，列方程组求解．【详解】设该市去年外来人数为x万人，外出旅游的人数为y万人，由题意得:解得：，所以今年外来人数为：100×（1+30%）=130（万人）.故答案是：130万.【点睛】考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．14、（505，﹣505）．【解析】

根据正方形的性质找出部分An点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n+1（﹣n﹣1，﹣n﹣1），A4n+2（﹣n﹣1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A4n+4（n+1，﹣n﹣1）（n为自然数）”，依此即可得出结论．【详解】观察，发现：A1（﹣1，﹣1），A2（﹣1，1），A3（1，1），A4，（1，﹣1），A5（﹣2，﹣2），A6（﹣2，2），A7（2，2），A8（2，﹣2），A9（﹣3，﹣3），…，∴A4n+1（﹣n﹣1，﹣n﹣1），A4n+2（﹣n﹣1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A4n+4（n+1，﹣n﹣1）（n为自然数）．∵2020＝505×4，∴A2020（505，﹣505）．故答案为：（505，﹣505）．【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出变化规律“A4n+1（﹣n﹣1，﹣n﹣1），A4n+2（﹣n﹣1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A4n+4（n+1，﹣n﹣1）（n为自然数）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标的变化找出变化规律是关键．15、65°【解析】

根据折叠的性质，得，再根据平行线的性质即可求得的度数．【详解】解：根据长方形沿对折，若，得．，，故答案为：65°．【点睛】本题综合运用了折叠的性质和平行线的性质，掌握折叠的性质和平行线的性质是解题的关键．16、30°【解析】

由∠BAE=90°，∠1=60°，依据角的和差，即可得到∠BAC=90°-60°=30°，再由AC∥BD，依据平行线的性质，即可得到∠2=∠BAC=30°．【详解】解：如图所示，∵∠BAE=90°，∠1=60°，∴∠BAC=90°-60°=30°，∵AC∥BD，∴∠2=∠BAC=30°，故答案为：30°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，发现图中隐含的直角和平行线是解题的关键．17、6【解析】

把x＝m代入方程3x﹣2m＝6得到关于m的一元一次方程，解之即可.【详解】∵关于x的方程3x﹣2m＝6的解是x＝m，∴3m﹣2m＝6，解得：m＝6，故答案为：6【点睛】本题考查了方程的解的定义，能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解；熟练掌握定义是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见详解.【解析】

分别过点A与点B，画AE∥CF，根据平行线的性质可知等于两条线段的夹角，用量角器进行测量即可得出答案.【详解】解：过点A与点B分别作AE∥CF∵两直线平行，内错角相等∴=两线段夹角∵用量角器测量得出∠A=20°，∠B=15°∴两条线段的夹角为35°【点睛】本题主要考查了平行线的性质，灵活运算平行线的性质并作出辅助线是解题的关键.19、（1）；（2）详见解析；（3）30.【解析】

（1）根据数据表示出矩形的长与宽，再根据矩形的面积公式写出等式的左边，再表示出每一小部分的矩形的面积，然后根据面积相等即可写出等式．（2）

把（1）中左边的完全平方公式按照多项式乘多项式的方法进行展开后合并同类项即可；（3）根据利用（1）中所得到的结论，将a+b+c=10，ab+bc+ac=35作为整式代入即可求出．【详解】解：(1)；(2)证明：；(3).【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，根据矩形的面积公式分整体与部分两种思路表示出面积，然后再根据同一个图形的面积相等即可解答．20、（1）作图（2）作图（3）2，相等且平行【解析】

（1）过点A作AD⊥BC，交BC的延长线与点D，则线段AD即为△ABC的高；（2）过B、C分别做AD的平行线，并且在平行线上截取AA1=BB1=CC1=2cm，连接各点即可得到平移后的新图形．（3）根据平移的性质：对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，可求BB1=2cm，AC与A1C1的位置关系是平行，数量关系是相等．【详解】解：（1）如图：AD即为所画高；

（2）如图：△A1B1C1即为所画三角形；

（3）根据“图形平移”的性质，得BB1=2cm，AC与A1C1的位置关系是平行，数量关系是相等．

故答案为：2；平行．【点睛】本题考查的是平移变换作图和平移的性质，作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．21、-10.【解析】【分析】先分别利用完全平方公式、多项式乘多项式法则进行展开，然后再合并同类项，最后把x、y的数值代入进行计算即可得.【详解】原式=(x2+4xy+4y2)-(3x2+2xy-y2)-5y2=x2+4xy+4y2-3x2-2xy+y2-5y2=-2x2+2xy，当x=−2，y=时，原式=-8-2=-10.【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握完全平方公式、多项式乘多项式的法则是解题的关键.22、