量子力学实验

■子力学实验收稿日期：2002-05-24.基金项目:湖北省教育厅2002年度重点科研项目（B类）.作者简介:杨建平（1964-）,女,副教授，主要从事物理学史的研究量子力学建立史上的三类重要实验分析杨建平（湖北民族学院理学院湖北恩施445000）摘要:详细分析了与量子论的建立的三个过程，对应的三类重要而著名实验的背景、方法、现象和结论及其对量子论的验证.进一步说明量子力学是以实验为基础的重要理论及实验在理论建立过程中的重要作用.关键词:量子论;量子力学;物理实验;物理学史中图分类号:N09;O413文献标识码:A文章编号:1008-8423（2002）04-0087-03量子论的创立已有100多年，量子力学完整理论体系的建立也已有70余年.然而在它建立的初期却经历了实验到理论、理论到实验的多次反复.其最终确立经历了三个过程:一是光量子概念的确立,二是能量子（原子中量子态）的确定，三是物质粒子波粒二象性的确定.与这三个过程相对应的有三类重要的、有名的实验侑的在当时还只是思想实验），一是证实光量子的黑体辐射、光电效应、康普顿效应等实验;二是证实原子中量子态的光谱实验、夫兰克赫兹实验等;三是证实物质波性戴维孙革末实验、电子双逢干涉实验等.今天，再回顾一下这三类实验的过程,分析一下它们各说明的问题，对于进一步认识、理解、学习量子论都是很有益处的，同时也进一步地认识到物理实验在重要理论的建立上所起的重要作用.1证实光量子的实验1.1黑体辐射量子理论首先是在黑体辐射问题上突破的.1859年,基耳霍夫就证明，黑体与辐射达到平衡时，辐射能量密度E（v,T)随频率^变化曲线的形状及位置只与黑体的绝对温度T有关,而与其形状及组成的物质无关.对黑体辐射的研究就是研究其辐射本领R(入,T)或辐射能量密度E(v,T)与辐射频率必或波长入)及黑体温度T的关系.在实验测得黑体辐射谱后建立其函数表达式的问题在历史上是逐步得到解决的.维恩根据实验结果得出了频率在(v,v+dv)之间的辐射能量密度E(v,T)的经验关系E(v,T)dv=c1v3e-c2v/Tdv,c1,c2为常数，此公式在高频部分符合较好[1].瑞利和金斯从能量按自由度均分定律出发得到:E(V,T)dv=8nc3kTv2dv,式中k=1.38x10-23J/K为玻耳兹曼常量.此公式在低频部分符合较好，但随频率增大而与实验值的差距越来越大,当V-8时引起发散，这是当时有名的〃紫外灾难”.1900年10月19日普朗克在德国物理学会会议上提出了一个黑体辐射能量密度的分布公式：E(v,T)dv=8nhv3c3dvehv/kT-1，即普朗克公式.此公式提出之后，很快就有人作出更精确的实验，结果发现，公式与实验惊人精确地相符,这迫使普朗克“不惜一切代价找到—个理论解释”，经过两个月的日夜奋斗12月14日普朗克在德国物理学会上提出：电磁辐射的能量交换只能是量子化的即E=nhv,n=1,2,3,….这里的h后来称为普朗克常量，从此量子化的概念诞生了.第20卷第4期2002年12月湖北民族学院学报(自然科学版)JournalofHubeiInstituteforNationalities(NaturalScienceEdition)Vol.20No.4Dec.200288湖北民族学院学报(自然科学版)第20卷1.2光电效应光束照射金属表面时，电子从金属中脱出的现象叫光电效应.实验发现，光电效应有如下规律:①饱和电流.光电流随加在光电管两端的电压V而变化，在一定光强照射下，随着V增大，光电流趋近一个饱和值.饱和电流与光强成正比.②遏止电势.若将电源反向，当反向电压不太大时，仍存在一定的光电流.当反向电压大到遏止电势V0时光电流减少到零V0与光强无关.V0的存在，表明光电子的初速有一上限V0,(1/2)mv02=eV0.③截止频率.当改变入射光束的频率v时V0随之改变.V0与v成线性关系,v减小时,V0也减小.当v低于v0时V0减到0,这时不论光强多大，光电效应不再发生.④弛豫时间.当入射光束照射在光电阴极上时，无论光强怎样微弱，几乎同时就产生了光电子，弛豫时间最多不超过10-9s.光电效应和v的关系以及延迟时间甚小的事实是光的波动说完全不能解释的.当普朗克还在寻找能量子的经典根源时，爱因斯坦在能量子概念的发展上前进了一大步.爱因斯坦1905年提出了假设:当光束在和物质相互作用时,其能流并不象波动理论所想象的那样连续分布的，而是集中在一些叫做光量子的粒子上.但这种粒子仍保持着频率的概念，光子的能量Nhv,其中h是普朗克常量.爱因斯坦的这个假说是普朗克假说的发展.按照爱因斯坦光量子假说，当光束照射在金属上时光子一个个地打在它上面，金属中电子要么吸收一个光子，要么完全不吸收,hv=(1/2)mv02+A称为爱因斯坦公式A为电子的逸出功.这个公式能很好地解释光电效应的实验规律.10余年后的1916年它被密立根的精密实验所证实.1.3康普顿效应1923年康普顿研究了乂射线通过物质时向各个方向散射的现象发现散射的X射线中，除有波长与原射线相同的成分外，还有波长较长的成分，这种有波长改变的散射称为康普顿效应，而康普顿效应无法用经典理论来解释，但很容易用光量子理论加以解释.X射线的散射可以看成是单个光子和单个电子发生弹性碰撞的结果，碰撞中能量和动量守恒.根据能量、动量与波长、频率的关系推出的结果能很好地解释康普顿效应光电效应和康普顿效应鲜明地揭示了光具有粒子性的一面，光电效应揭示了光子能量与频率的关系，康普顿效应则进一步揭示了光子动量与波长的关系.2证实原子中量子态的实验2.1光谱实验光谱是光的频率成分和强度分布的关系图，是研究原子结构的重要途径之一.1885年,巴耳末对氢的光谱线进行分析研究后，提出了巴耳末经验公式：n=3,4,5,...,v=1/入二(4/B)(1/22-1/n2),式中B=364.56nm.1889年，里德伯提出了一个普遍的方程:v=RH(1/n2-1/m2)=T(n)-T(m)这就是里德伯方程，氢的所有谱线都可用这个方程表示，其中RH=4/B称之为里德伯常量.后来相继发现了帕邢系、赖曼系、布喇开系、普丰特系.氢的任一谱线都可以表示为二个光谱项之差，氢光谱是各种光谱项差的综合.表面上如此繁复的光谱线竟然由此方程简单地表示了，这不能不说是一项出色的成果，但为什么是这样的呢?在此公式问世后将近30年内，一直是个迷.这个迷，由于玻尔把量子说引入到卢瑟福模型而得到了揭晓.玻尔的氢原子理论包括三方面的内容:①定态条件，②频率条件，③角动量量子化.玻尔的理论被进一步的氢光谱、类氢光谱实验所证实.2.2夫兰克-赫兹实验夫兰克和赫兹在玻尔理论发表后的第二年用一种独立于光谱研究的方法验证了玻尔理论.光谱实验，从电磁波发射或吸收的分立特征证明了量子态的存在.而夫兰克-赫兹实验则是用电子束激发原子，如果原子只能处于某些分立的能态(量子态)，那末，实验一定会显示只有某种能量的电子才能引起原子的激发.夫兰克-赫兹最初研究的是汞蒸汽，用加速的电子与汞原子碰撞.实验表明:汞原子对于外来的能量，不是〃来者皆收”，而是当夕卜来能量达到4.9ev时，它才吸收.即汞原子内部存在一个能量为4.9ev的量子态.实验装置改进后，电子能量更高时，进一步显示出汞原子存在一系列的量子态.1924年，赫兹重新做实验,他在测量汞原子能级的同时，还仔细观察了汞的发射谱.实验结果充分表明，原子被激发到不同的状态时它所吸收的能量是不连续的，即原子体系的内部能量是量子化的.这就有力地证实了原子中量子态的存在.3证实物质波性的实验3.1戴维孙-革末实验1924年德布罗意在他的博士论文里大胆地提出了实物粒子（如电子）具有波动性的概念,把光的〃波粒二象性〃推广到一切物质，为量子力学的创立开辟了道路.德布罗意在进行论文答辩时，有人问他如何验证物质的波性，他说，用晶体对电子的衍射实验可以做到.1927年戴维孙和革末得到了电子在镣晶体上的衍射现象.他们的实验是用加热的灯丝发出电子经过电位差V加速，从电子枪射出，并垂直地投射在一块镣单晶上探测器在不同的角度探测不同的加速电压V下的〃反射”的强度.结果发现，当V=54v,。=50.时探测到的反射束强度出现一个明显的极大[2].这种现象与X射线在晶体上的衍射类似,很容易用布喇格公式进行解释,n入二asin0,a为晶格常数入代表电子的德布罗意波长这样很容易求出0值，与实验符合得很好.独立地证明电子波性的,还有GP汤姆孙.由于物质波性的实验验证，德布罗意获得1929年的诺贝尔物理学奖,戴维孙和汤姆孙则分享了1937年的诺贝尔物理学奖.3.2电子双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验是经典性的波动光学实验，早在1927年玻尔、爱因斯坦就以电子双缝干涉实验为例来讨论量子力学的基本原理.可是由于技术上的困难,当时它还只是一个假想实验.即在承认电子具有波性的前提下（电子在晶体的衍射证明了这一点），设想一定存在电子的衍射及干涉现象.让电子枪射出的电子通过双缝后到达接收屏，在屏上观察到干涉条纹.1961年约恩孙首次使〃假想实验”变成了现实他巧妙地在金属薄片上开了五条狭缝，每条缝长50pm，宽0.3pm,间隔卬m,成功地获得了衍射和干涉图样.清晰的电子双缝干涉实验是在1989年才完成的.从上述三类实验分析可知量子力学的建立是经过了多种实验的反复验证的,正如费曼所说“这些实验，都是用任何经典方法所绝对不能解释的，但是，量子力学的核心正是包含在这些实验之中”[3].在量子力学建立后的几十年里，甚至到现在，也还在经过实验的不断检验，并在不断的发展.量子力学所预言的一些新的假设也通过检验而变为现实，甚至在生产中得到应用,直到改变我们的生活.可见物理实验不论是对理论的建立，还是对理论的应用，都起着极其重要的作用.参考文献：赵凯华，罗蔚茵.新概念物理教程-量子物理[M].北京:高等教育出版社,2001.杨福家.原子物理学[M].北京:高等教育出版社2000.费曼.费曼物理学讲义[M].上海:上海科技出版社1984.AnalysisofThreeKindsofImportantExperimentsintheHistoryofEstablishingQuantumMechanicsYANGJian-ping(HubeiInstituteforNationalities,Enshi445000,China)Abstract:Theestablish-mentofquantumtheorywentthroughthreeprocesses.Therearethreekindsofthemostimpor2tantandthemostfamousexperimentsinthethreeprocesses.Thebackgrounds,methods,appearances,conclusionsandhowtoprovequantumtheoryofthesethreekindsofexperimenthavebeenanalysedindetailinthisthesis.Quantu