黑龙江省齐齐哈尔市重点中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题及参考答案

-2023学年度三月检测高一数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（）A． B． C． D．2．在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则角A的大小为（）A． B． C． D．3．已知扇形的圆心角为3弧度，弧长为6cm，则扇形的面积为（）cm2A．2 B．3 C．6 D．124．已知角终边经过点，则（）A． B． C． D．5．已知向量，，且，则向量，的夹角是（）A． B． C． D．6．函数的定义域为（）A． B．C． D．7．数学可以刻画现实世界中的和谐美，人体结构、建筑物、国旗、绘画、优选法等美的共性与黄金分割相关，古希腊的毕达哥拉斯学派发现了黄金分割常数约0.618，该值也可用三角函数来表示，则（）A．2 B． C．－2 D．8．若将函数的图象向左平移个单位后得到的图象关于y轴对称，则函数在上的最大值为（）A．2 B． C．1 D．二、多项选择题本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．已知向量，，则（）A． B．C． D．与不共线10．下列各式中，值为的是（）A． B．C． D．11．判断下列三角形解的情况，有且仅有一解的是（）A．，，； B．，，；C．，，； D．，，．12．已知函数的定义域是，若满足，且当时，，则（）A． B．C．有一单调增区间是 D．三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13．向量与满足，且，则在上投影向量的模为______．14．已知，，则______．15．已知，则的值为______．16．一艘船在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向，向东行驶10km后，船到达B处，看到灯塔M在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为______km．四、解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知，为锐角，，．（1）求的值；（2）求的值．18．如图，在菱形ABCD中，，．（1）若，求的值；（2）若，，求．19．设两个向量，满足，．（1）若，求，的夹角；（2）若，的夹角为60°，向量与的夹角为钝角，求实数t的取值范围．20．已知函数，其图象与x轴相邻两交点的距离为．（1）求函数的解析式；（2）若将的图象向左平移个长度单位得到函数的图象恰好经过点，求当m取得最小值时，在上的单调区间．参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】C4．【答案】A【解析】由题意角终边经过点，可得，由诱导公式得，故选：A．5．【答案】D 6．【答案】D7．【答案】C【解析】．故选：C．8．【答案】A二、多项选择题9．【答案】ABD 10．【答案】BC 11．【答案】AD 12．【答案】BCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．13．【答案】5设，的夹角为，由，得，得．14．【答案】15．【答案】16．【答案】四、解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．解：（1）∵，为锐角，．∴，∴．（2）∵为锐角，，∴．∴．18．【答案】（1）－1；（2）－9．【解】（1）因为，，所以，所以，，故．（2）∵，∴，∵ABCD为菱形，∴，∴，即．19．（1）解：由，得，又，，所以，所以，又因为，所以，的夹角为120°；（2）解：由已知得，则，因为向量与的夹角为钝角，所以，解得，设，，则，无解，故两个向量的夹角不可能为180°，所以向量与的夹角为钝角时，t的取值范围为．20．解：（1）由已知函数的周期，，∴．（2）将的图象向左平移个长度单位得