高三10月月考数学试题(理科)

33高中数学学习材料金戈铁骑整理制作高三10月月考数学试题（理科）（测试范围：集合，逻辑，框图，函数，导数，三角函数，平面向量，复数，数列）一、选择题（12X5=60分）：1、已知全集U=£,2,3,｝集合A=｛,,｝B=｛2,｝贝（（C/））!B为（）.A、｛，，｝b、b，，｝c、｛）,2,4｝D、£,2,3，｝2、下列说法正确的是A・命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x丰1”B・若命题P:3xeR,x2-2x-1>0，则命题「p:VxeR,x2-2x-1<0C・命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题D・“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件*■f►—►3、已知向量m=（a,-2）,n=（1,1一a），且m//n，则实数a=（）・A、一A、一1B、2或一1C、2D、－24、已知a是函数f(x)=2x一log1x的零点，若0<x<a，则f(x)的值满足200A.f(x0)>0b.f(x0)=0c・f(x0)<0d.f(x0)的符号不能确定5、如果扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为2，那么这个扇形的面积是6、12A.B・—6、12A.B・—sin21sin21正项等比数列｛a｝中，存在两项a、nm1C・sin222D・sin22a，使得n14则一+的最mn小值是（）A.B.2D.25~67、已知函数y=Asin(®x+Q)+m的最大值为4，最小值为0.两个对称轴间最短距离为才，直兀线x=石是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式为()Ay=Ay=4sin2x+—•k6丿B..(八y=—2sin2x+—+2k6丿C.y=-C.y=-2sinx+-k3丿D.(兀\y=2sin2x+—+2k3丿8、在人ABC中，IAB+AC1=1AB—ACI,AB=2,AC=1，e,f为bc的三等分点，则AE・AF=8、在人ABC中，IAB+AC1=1AB—ACI,AB=2,AC=1，e,f为bc的三等分点，则AE・AF=A、B、10~9C、25~9D、26~99、右面的程序框图表示求式子23X53X113X233X473X953的值，则判断框内可以填的条件为(A.i<90?B.i<100?C.i<200?D.i<300?A.，若ai=—，则aan5二(10、数列｛a』满足a«!二'B.C.D.11、若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，且当x&[o，1]时，f(x)=x，贝y函数y=f(x)—iogjx|的零点个数是A.多于4个B.4个C.3个D.2个12、已知函数f(x)=x2+ex—2(x<0)与g(x)=x2+ln(x+a)图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是(

C.(s,，C.(s,，e)D.(—g)v'e二、填空题(4X5=20分)：7—iTOC\o"1-5"\h\z13、i是虚数单位，复数3+i=。\o"CurrentDocument"14、12(sinx+x2)dx=。—2\o"CurrentDocument"15、若函数f(x)=-3x3+2x2+2ax在【3,+g)上存在单调递增区间，则a的取值范围是。则不大于S的最大5,I,1]qJI则不大于S的最大16、设S=整数［S］等于。三、解答题(10分+12X5分=70分)17、(本题满分10分)已知函数f(x)=12x+II,g(x)=1axI(1)当a=1时，解不等式f(x)>g(x)+1；(2)当a=2时，若对一切xeR，恒有f(x)+g(x)>b成立，求实数b的取值范围。18、(本题满分12分)已知函数f(x)=sinx+1兀11已知a,卩e(0,-)，且sina=3，cos0=5，求f(a+卩)的值;235兀求函数y=f(x)-f(-—x)的最大值19、(本题满分12分)某企业投入8119、(本题满分12分)某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品eN*)期间第x个月的利润函数f(x)J1,1<x<20—x,21<x<60〔10eN*)(单位：万元).为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润再投入到次月的经营中.记第x个月的利润率为(第X个月的利润(3)_f(3)gX=第x个月的资金总和’例如g-81+f(L)+f(2)■求g(10)；求第x个月的当月利润率；求该企业经销此产品期间，哪一个月的当月利润率最大，并求出该月的当月利润率。20、(本题满分12分)已知数列｛a｝的首项a=1,-—：：•■■n1.也，十2rI1证明：数列-石是等比数列；.Cl>厶，设=匸，求数列廿」的前n项和Sn。21、(本题满分12分)已知a为常数，函数f(x)=xlnx-2ax2,当a=0时，求函数f(x)的最小值；若f(x)有两个极值点珥，x2(xi<x2)求实数a的取值范围；求证：f(x)<--且xix2>1(其中e为自然对数的底)ie1222、(本题满分12分)设f(x)=ax3+bx2+cx的极小值为-2,其导函数y=f'(x)的图像是经过点(-1，0)，(1，0)开口向上的抛物线，如图所示.求f(x)的解析式；若m工-2，且过点(1,m)可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.高三10月月考数学答题卷（理