第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器

第四节电测法测压原理和霍尔式压力传感器

应用电测法测量压力的方法是通过转换元件直接把被测压力变换为电信号，它可以利用某些机械和电气元件实现这一变换。

霍尔式压力传感器是以“”为基础的电气式压力表。它主要由弹性元件和霍尔元件构成。这类仪表有较高的灵敏度，并能远传指示。但因霍尔元件受温度影响较大，其本身的稳定性又受工作电流的影响，所以精度不太高。一、霍尔效应与霍尔元件

根据物理学原理，在磁场中运动的带电粒子必然要受到力的作用。第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器设有一个N型(硅)半导体薄片，在Z轴方向施加一个磁感应强度为B的磁场，在其y轴方向通入电流I，此时N型(硅)半导体薄片内有带电粒子沿y轴方向运动，如图所示。于是带电粒子将受到洛仑兹力F的作用而偏离其运动轨迹，电子的运动轨迹朝X轴负方向偏转,如图虚线所示。造成霍尔片左端面产生电子过剩呈负电位，而右端面则相应地显示出正电位。因而在霍尔片的x轴方向形成了电场，该电场力与洛仑兹力方向相反,随着电子积累越多，电场力也越大，电场力与洛仑兹力相等时，电子积累达到动态平衡，这时X方向的电位差就称为“霍尔电势”VH。这一物理现象称为“霍尔效应”。第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器

能产生霍尔效应的导体或半导体的薄片就称为霍尔元件或霍尔片。霍尔电势VH的大小与霍尔片的材料、几何尺寸、所通过的电流(称控制电流)、磁感应强度B等因素有关，可用下式表示

VH=RHIBf(l/b)/d=KHIB

式中RH—霍尔系数;

d—霍尔片厚度;

b—霍尔片的电流通入端宽度;l—霍尔片的电势导出端宽度;f(l/b)—霍尔片的形状系数;

KH—霍尔片的灵敏度系数，KH=RHf(l/b)/d，mV/(mA·T)。第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器由上式可知，霍尔电势VH与磁感应强度B、控制电流I成正比。根据霍尔电势VH与磁感应强度B、控制电流I的乘积成正比的特性，霍尔传感器得到广泛的应用。制作霍尔片的材料有锗(Ge)、锑化铟(InSb)、砷化铟(InAs)等半导体或化合物半导体。与半导体相比，金属的霍尔效应很微弱，一般较少采用。二、霍尔式压力传感器

1工作原理

在使用的霍尔式压力传感器中，均采用恒定电流I，而使B的大小随被测压力p变化达到转换目的。

(1)压力-霍尔片位移转换

将霍尔片固定在弹簧管自由端。当被测压力作用于弹簧管时，把压力转换成霍尔片线性位移。

第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器(2)非均匀线性磁场的产生

为了达到不同的霍尔片位移，施加在霍尔片的磁感应强度B不同，又保证霍尔片位移-磁感应强度B线性转换，就需要一个非均匀线性磁场。非均匀线性磁场是靠极靴的特殊几何形状形成的，如右图所示。(3)霍尔片位移-霍尔电势转换

由图可知，当霍尔片处于两对极靴间的中央平衡位置时，由于霍尔片左右两半所通过的磁通方向相反、大小相等，互相对称，故在霍尔片左右两半部分上产生的霍尔电势也大小相等、极性相反，因此，从整块霍尔片两端导出的总电势为零。第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器当有压力作用，则霍尔片偏离极靴间的中央平衡位置，霍尔片两半部分所产生的两个极性相反的电势大小不相等，从整块霍尔片导出的总电势不为零。压力越大，输出电势越大。沿霍尔片偏离方向上的磁感应强度的分布呈线性状态，故霍尔片两端引出的电势与霍尔片的位移成线性关系。即实现了霍尔片位移和霍尔电势的线性转换。第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器

2霍尔式压力传感器的结构

常见的霍尔式压力传感器有YSH-l型和YSH-3型两种。右图所示为YSH-3型压力传感器结构示意图。被测压力由弹簧管1的固定端引入，弹簧管自由端与霍尔片3相连接，在霍尔片的上下垂直安放着两对磁极，使霍尔片处于两对磁极所形成的非均匀线性磁场中，霍尔片的四个端面引出四根导线，其中与磁钢2相平行的两根导线与直流稳压电源相连接，另两根用来输出信号。第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器当被测压力引入后，弹簧管自由端产生位移，从而带动霍尔片移动，改变了施加在霍尔片上的磁感应强度，依据霍尔效应进而转换成霍尔电势的变化，达到了压力—位移—霍尔电势的转换。为了使VH与B成单值函数关系，电流不必须保持恒定。为此，霍尔式压力传感器一般采用两级串联型稳压电源供电，以保证控制电流I的恒定。第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器3霍尔式压力传感器的使用传感器应垂直安装在机械振动尽可能小的场所，且倾斜度要小。当环境介质易结晶或粘度较大时，应加装隔离器。通常情况下，以使用在测量上限值1/2左右为宜，且瞬间超负荷应不大于测量上限的二倍。由于霍尔片对温度变化比较敏感，当使用环境温度偏离仪表规定的使用温度时要考虑温度附加误差，要采取恒温措施(或温度补偿措施)。此外还应保证直流稳压电源具有恒流特性，以保证电流的恒定。第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器第三次作业题1为什么具有均匀壁厚的圆形弹簧管不能作为测压元件？2试推导出单管弹簧管压力表静态特性关系式，并说明各物理量的含义。3自学教材P65~P69的“2.6压电式检测元件”4什么是“霍尔效应”？试述霍尔式压力传感器的转换原理。第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器

第五节应变式压力传感器一、金属应变片压力传感器1.金属应变片原理2.金属应变片的结构和主要参数3.金属电阻应变片的温度误差及补偿方法4.金属电阻应变片电桥电路5.应变式压力传感器二、压阻式压力传感器1.传感器原理2.硅压阻式传感器第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器一、金属应变片压力传感器

金属应变片又称为金属电阻应变片，它是能将机械构件上应变的变化转变为电阻变化的传感元件，它与相应的测量电路可组成测力、测压、称重、测位移、测加速度等测量系统，目前它是国内外应用数量较多的一种传感元件。第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器导体或半导体材料在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻值会相应地发生变化，这种现象称为应变效应。

下图所示的金属电阻丝，在其未受力时，假设其初始电阻值为：ρ为电阻丝的电阻率；

l

为电阻丝的长度；

A为电阻丝的截面积。

1、金属应变片的工作原理第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器当电阻丝受到轴向的拉力F作用时，将伸长Δl，横截面积相应减小ΔA，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而改变了Δρ，从而引起的电阻值相对变化量为:以微分表示为:式中dl/l、dA/A、dρ/ρ

分别为长度、截面积和电阻率的相对变化量，dR/R为电阻的相对变化量。第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器式中，称为金属电阻丝的轴向应变，简称应变。对于圆形截面金属电阻丝，截面积A＝r2，dA=2rdr，则为圆形截面电阻丝的截面积相对变化量。第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器称为金属电阻丝的径向应变。根据材料的力学性质，在弹性范围内，当金属丝受到轴向的拉力时，将沿轴向伸长，沿径向缩短。轴向应变和径向应变的关系可以表示为：式中：μ为电阻丝材料的泊松比（泊松系数），负号表示应变方向相反。第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器把单位应变引起的电阻值变化量定义为电阻丝的灵敏系数K，则灵敏系数K受两个因素影响：应变片受力后材料几何尺寸的变化（反映几何变形效应），即1+2μ；应变片受力后材料的电阻率发生的变化(反映压阻效应)，即(dρ/ρ)/ε。第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器

将应变片粘贴在弹性元件上，当压力作用到弹性元件上时，弹性元件被压缩（或拉伸），粘贴在弹性元件上的应变片即发生相应的压缩应变或拉伸应变，由应变效应可知，应变片电阻发生变化，测量电阻可实现压力的测量。对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数表达式（1+2μ）中的值通常要比(dρ/ρ)/ε大得多，而半导体材料的(dρ/ρ)/ε项的值比（1+2μ）大得多。实验表明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即K为常数。第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器2、金属应变片的结构和主要参数金属应变片一般分为丝式和箔式两种：（1）丝式应变片其组成见下图。用来产生电阻应变效应的细导体称为应变丝，把应变丝粘贴在衬底上组成的元件称为“应变片”。第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器（2）箔式应变片是用极薄的康铜或镍铬金属片腐蚀而成的。制造时，金属片的一面涂上聚合剂，使之固化为基底，另一面涂感光胶，用光刻技术印刷上所需的丝栅形状，然后放在腐蚀剂中将多余部分腐蚀掉，焊上引出线就成了箔式应变片。第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器金属应变片的主要参数如下：

(1)敏感栅尺寸

应变片的敏感栅尺寸由敏感栅的基长和基宽组成。敏感栅的基长是指敏感栅在纵轴方向上的长度。对于有圆弧的敏感栅，指圆弧内侧之间的距离;对于有横栅的箔式应变片和直角丝栅式应变片，指两横栅内侧之间的距离。敏感栅基宽是指与应变片轴线相垂直的方向上，应变片敏感栅外侧之间的距离。内基长，外基宽。第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器(2)初始电阻R0

应变片的初始电阻R0是指应变片未粘贴前在室温下测得的静态电阻值，常见的有60Ω、120Ω、200Ω、250Ω、600Ω和1000Ω等类型。(3)允许工作电流

电阻应变片的允许工作电流又称为最大工作电流，是指允许通过应变片而不影响其工作特性的最大电流值。一般静态测量时的允许工作电流为25mA左右，动态测量时可以高一点。箔式电阻应变片的允许工作电流比金属丝电阻应变片的允许工作电流要大许多。选取工作电流还应注意弹性元件的导热情况。对于导热好的弹性元件，可以选得大一些;对于不易导热的材料，要取得小一些。第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器3、金属电阻应变片的温度误差及补偿方法电阻应变片的温度误差是指由于测量现场环境温度的改变，而给测量带来的附加误差。造成这种误差的原因有两个，一是敏感栅的本身存在温度系数，当温度改变时，应变片自身的标称阻值发生变化;其二是，当弹性元件与敏感栅材料的热膨胀系数不同时，由于环境温度的变化，敏感栅会产生附加变形，从而产生附加电阻。通常采用线路补偿和应变片的自补偿法，对应变片的温度误差进行补偿。第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器(1)线路补偿法

见右图，测量应变时，检测应变片R1贴在弹性元件的表面上，补偿应变片RB贴在与弹性元件材料完全相同的补偿块上，但补偿块不承受外作用力，仅检测片承受应变。R1和RB是相同的应变片，当弹性元件不承受应变时，R1和RB处于同一环境温度下。R3=R4

(在黑板上进行公式推导和给出结论)第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器(2)应变片的自补偿法

设敏感栅材料的电阻温度系数为，敏感栅材料的线膨胀系数为z，弹性元件的线膨胀系数为g，敏感栅的灵敏系数为K0，温度补偿的条件为：

=K0(z-g)第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器4、金属电阻应变片电桥电路

电阻应变片应用于力学量测量时，需要和电桥电路一起使用。因为应变片电桥电路的输出信号微弱，采用直流放大器又容易产生零点漂移，故多采用交流放大器对信号进行放大处理，所以应变片电桥电路一般都采用交流电源供电，组成交流电桥。电桥又可分为平衡电桥和不平衡电桥两种。平衡电桥仅适用于测量静态参数，而不平衡电桥则适用于测量动态参数。由于直流电桥和交流电桥在工作原理上相似。为了方便起见，下面就用直流不平衡电桥进行介绍。第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器(1)单臂测量电路

下图是输出端接放大器的直流不平衡电桥电路图。第一桥臂接电阻应变片R1，其它三个桥臂接固定电阻。当应变片R1未受应变时，由于没有阻值变化，电桥维持初始平衡条件：R1R4=R2R3，因而输出电压为零。

第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器特点：电桥输出电压Uout与ΔR1/R1是非线性关系，当ΔR1/R1很小时，两者近似为线性关系；电桥电压灵敏度Su正比于电桥供电电压。当n=1时，即R1=R2、R3=R4时，Su最大。第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器（2）半桥差动测量电路特点：电桥输出电压Uout与ΔR1/R1是线性关系；电桥电压灵敏度Su正比于电桥供电电压。当n=1时，即R1=R2、R3=R4时，Su最大，是单臂测量电路的2倍。第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器（3）全桥差动测量电路电桥输出电压Uout与ΔR1/R1是线性关系；电桥电压灵敏度Su正比于电桥供电电压。当R1=R2=R3=R4，Su最大，是半桥差动测量电路的2倍。特点：第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器（4）高内阻的恒流源电桥采用恒压源供电时，当R1=R2=R3=R4时，单臂测量电路的输出电压为：结论:当有恒流源供电与恒压源供电情况相比，电桥输出电压的非线性的误差减小一倍。第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器5、应变式传感器由弹性元件（机械构件）、电阻应变片及外壳等组装而成的装置，称为应变式传感器。应变式传感器与其它类型的力学传感器相比，具有测试范围宽、输出特性线性好、精度高、性能稳定、工作可靠并能在恶劣环境条件下工作的特点。应变式传感器可用于力、压力、加速度等力学量的测量。因此，它被广泛应用于煤碳、化工、冶金、机械、交通及国防等许多部门。

在应变式传感器的结构中，一般是将四个应变片成对地横向或纵向粘贴在弹性元件的表面，以便应变片分别感受到压缩和拉伸变形。通常四个应变片接成电桥电路，可以从电桥的输出中直接得到应变量的大小，从而得知作用于弹性元件上的力的大小。第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器应变片在筒式弹性元件上的位置见右图。

在应变电阻R1、R4处：

在应变电阻R2、R3处：

（1）几种常见的弹性元件弹性元件的应变值的大小，不仅与作用在弹性元件上的力有关，而且与弹性元件的形状有关，下面介绍两种常见的弹性元件的应变值与外作用力F之间的关系。（A）筒式（圆柱、圆桶）弹性元件第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器式中：

r—应变值;

—弹性元件的泊松系数，钢为0.28，铸铁为0.24;

S—弹性元件的截面积(mm2);

E—弹性元件的弹性模量(N/mm2)（B）悬臂梁式弹性元件

第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器悬臂梁式弹性元件的应变公式为x—悬臂梁弹性元件受外力F作用时电桥输出应变值；

l—悬臂外端距应变片中心的长度(mm)；

b—悬臂宽(mm)；h—悬臂厚(mm)；

E—弹性元件的弹性模量(N/mm2)悬臂梁自由端的位移：X=KFK为与悬臂梁的尺寸和弹性模量有关的常数。第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器(C)平膜片弹性元件（教材P174~P176）膜片上任一点的径向应变：膜片上任一点的切向应变：膜片上贴有四个应变片R1、R2、R3、R4，在膜片受压力作用时，R2和R3受到正切向应变的拉伸，电阻值增大；R1和R4受到负径向应变的作用，电阻值减小。第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器（2）应变式压力传感器

应变式压力传感器包括两个主要部分:一个是压力敏感元件(一般为弹性元件)，利用它把被测压力的变化转换为弹性体应变量的变化;另一个是贴在压力敏感元件上的应变片，其作用是把应变量的变化转换为电阻量的变化，从而完成压力-电阻的转换。

第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器BPR-2型压力传感器如上图所示。应变筒1的上端与外壳2固定在一起，它的下端与不锈钢密封膜片3紧密接触，两片PJ-320型康铜丝应变片r1和r2用特殊胶合剂贴紧在应变筒1的外壁上。

r1沿应变筒的轴向贴放，作为测量片;r2沿径向贴放，作为温度补偿片。应变片与筒体之间不发生滑动现象，且应保持电气绝缘。第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器当被测压力p作用于不锈钢膜片而使应变筒轴向受压产生变形，沿轴向贴放的应变片r1将产生轴向压缩应变x1，于是r1的阻值变小。与此同时，沿径向贴放的应变片r2也将产生径向应变y2，根据公式-y2=+x1,于是r2的阻值变大。由于小于１，故实际上r1的减小量比r2的的增大量大。r1和r2由直径为0.025mm的康铜丝制成，电阻值均为320第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器

将应变片rl和r2按上图(b)的方式接入测量电桥中。当有p作用时，“r1”阻值变为r1-r1，”r２”阻值变为r２+r２，使r1和r2与另外两个固定电阻r3和r4组成的电桥失去平衡，获得不平衡电压U作为压力传感器的输出信号。

当桥路供电电压为10V时，桥路可以得到最大5mV的直流输出信号。BPR-2型压力传感器在使用时，测量上限一般不超过仪表量程的80%为宜，各种技术条件不得超过规定的指标。第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器`

二、压阻式压力传感器

1、传感器原理

当在半导体的晶体结构上施加压力时，会改变半导体的导电机构，表现为它的电阻率的变化，这一物理现象称为压阻效应。

d/=

=E为应力（N/m2），为压电电阻系数（m2/N），E为弹性模量（N/m2），为轴向应变。

dR/R=(1+2)+d/=(1+2)+E=K0

K0=(1+2)+E，K0

为半导体灵敏系数，对于半导体材料，

E比(1+2)大得多，故(1+2)

可忽略，K0=E

第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器

半导体受力变形后的电阻的变化率dR/R主要由d/引起，这就是压阻式传感器元件所依据的原理。需要说明的是：经过掺杂的半导体材料（如单晶硅或锗）有晶体的属性，即各向异性，压阻系数和弹性模量E随应力方向和晶轴方向的夹角而定，不象金属那样只有一个值。

一般金属的灵敏系数k0较小，半导体压阻元件的灵敏系数比金属应变片的灵敏系数大50~100倍。第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器2、硅压阻式压力传感器

硅单晶有良好的弹性变形性能和显著的压阻效应，利用硅的压阻效应和集成电路技术制成的传感器具有灵敏度高、动态响应快、测量精度高、稳定性好、工作温度范围宽、易于小型化和批量生产及使用方便等特点，是一种应用日益广泛、发展非常迅速的传感器。

第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器早期的硅压力传感器称为半导体应变片式压力传感器，它的使用与金属应变片类似，只不过应变片是半导体硅制成的，即单晶硅在生产过程中掺入杂质硼，形成具有一定电阻率的晶体，并将单晶硅切割成薄片矩形条，粘贴在弹性元件上，并构成半桥或全桥测量电路。

随后这种半导体应变片的制作方法发生变化，发展成为在N型硅单晶片上选择适当位置，通过扩散制成厚度极薄的P型应变电阻条，P型应变电阻条与N型硅单晶基片（膜片）之间构成PN结，反向偏置后可使P型应变电阻条与N型硅单晶基片形成绝缘。P型应变电阻条连接成惠斯顿电桥，这就是压阻式传感器芯片。把芯片粘贴在弹性元件上，芯片上的电桥在压力的作用下输出一正比于压力的电压信号。第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器以上讲的传感器由于采用了粘片结构，所以存在着较大的滞后和蠕动现象，精度不够高，固有频率低，小型集成化有困难等缺点。

随着集成电路技术的发展，出现了硅杯式扩散型压阻传感器，硅单晶片既是制成应变电阻的基片，又是承受压力的弹性元件。此外，还能把应变电阻条、补偿电路、信号调整电路，甚至运算处理电路集成在一块硅片上，制成“智能传感器”。第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器

（1）扩散硅式传感器结构原理图

R/R=

因半导体材料的各向异性，对不同的晶轴方向其压阻系数不同，则