理工类专业课复习资料-工程力学重点总结

第一章静力学的基本概念和公理受力图P体：在力的作用下不会发生形变的物体。点的一个合力，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线 ：作用在刚体上某点的力可沿其作用线移动到该刚体内的 。5刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡状态时，如假想将其刚化为刚。束和约束反力P约束：与物体的连接点，方位沿柔索本身，指向背离物体；即约束反力为压力；固定铰链、③向心轴承：通过圆孔中心或轴心，方向不定的力，可正交分解为两个方向、大小不定的力；④辊轴支座：垂直于支撑面，通过圆孔中心，方向不定；4链杆约束(二力杆)：工程中将仅在两端通过光滑铰链与其他物体连接，中间又不受力作用的直杆或曲杆称为连杆或二力杆，当连杆仅受两铰链的约束力作于平衡时，这两个约束反力必定大小相等、方向相反、沿着两端铰链中力分析和受力图选取研究对象，画出研究对象所受的全部主动力和约束反力，主动力一般是预二章平面汇交力系合成和平衡的几何法由分力矢量折线和合力矢量构成的多边形称为力多边形。这种求合理矢量的几平面汇交力系合成的结果是一个通过汇交点的合力，该合力矢量等于原力系中P16平面汇交力系平衡的必要充分几何条件：力多边形自行封闭影弦。定理P19合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在该轴上投影的代数三章力矩平面力偶系P汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分一点的矩的代数和。；任一点的矩恒等于力偶矩，与矩心的位置无关。在同一平面内的两个力偶，只要两力偶的力偶矩(包括大小和方向)相等，则保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，可以同时改变力偶中力的大系的合成与平衡的代数和。四章平面任意力系定点的矩。平面任意力系向作用面内任一点简化，可得一个力和一个力偶。这个力等任意力系的简化结果分析(1)主矢FR`=0，主矩Mo≠0，简化为一个力偶；FRMo系。力系及其平衡方程iP静定，超静定P43摩擦：当两物体具有相对运动的趋势或相对运动时，在其接触处的公，简称摩擦力。擦力，以Fmax表示。静摩擦力的方向与物块的相对滑动趋势方向相反，大小随主动力的变化而ax全约束反力与法线间的夹角的最大值φ称为摩擦角，摩擦角的正切等于静全部主动力的合力F的作用线在摩擦角之内，则第五章空间力系重心轴上的投影析表达式平衡方程地心对物体的吸引力称为物体的重力，其大小就是物体的重量。物体重力章点的运动P64质点点做曲线运动时，速度的大小等于弧坐标对时间的一阶导数的绝对值；方。dsP65点的速度v=dtdvv2dtp加速度：切向加速度aT=，速度大小变化；法向加速度andtp22a+a22a+aTn点作曲线运动时，切向加速度表明速度大小对时间的变化率。其大小等于速度的代数值对时间的一阶导数，或等于弧坐标对时间的二阶导数；其方位沿法向加速度表明速度方向对时间的变化率，其大小等于速度的平方处以轨迹上动点所在处的曲率半径(作圆周运动时，曲率半径等于半径R)，其方向沿TnTn法点的直角坐标运动方程和轨迹方程x=f1(t)，y=f2(t)，上式就是点的直角坐标运动方程。七章刚体的基本运动。P74定轴转动：刚体在运动过程中，如果其上(或其拓延部分)有一条直线始dtdt角速度O==(n是转速，r/min)6030PvROaT=R，an=RO2动力学基础：质点因受力的作用而产生的加速度，其方向和力的方向相同，大小：两个物体间的作用力和反作用力，总是大小相等，方向相九章刚体动力学基础JzJzxmiri2，转动惯量：圆环Jz=mR2；圆盘Jz=mR2/2；细杆Jz=ml2/12。z`zJJmdz`z章动能定理P97平动刚体动能T；转动刚体动能TP100重力的功AG(z2z1)作用在定轴转动刚体上的力的功A1Mzd功率的定义式：P功率的定义式：PFFvdtdtP101动能定理：T2T1AeAi，质点系初始与终了位置的动能T2T1Ae第十一章材料力学的基本概念强度(构件抵抗破坏的能力，即在规定的使用条件下，构件不发生断裂或显著稳定性(构件保持原有平衡形式的能力，即在规定的使用条件下，构件能保持连续性假设(认为组成变形固体的物质毫无间隙地充满了它的整个几何空间，有相同的物理性质)、小变形假设(认为物体的变形与构件尺寸相比属高阶小量，可以不考虑因变形设)。内力：因外力作用而引起构件内各部分之间相互作用力的改变量，称为附加内dF全应力：P，通常把全应力p分解为垂直于截面的分量σ(正应力)dA和与截面相切的分量τ(切应力)。之内力；根据平衡，确定内力P杆件变形的基本形式：拉伸与压缩、剪切、扭转、弯曲第十二章轴向拉伸与压缩一、拉伸与压缩的概念：杆件所受外力(或外力的合力)作用线与杆轴线重合；向压缩。缩的强度计算或压缩时的变形lFlP114线应变：，胡克定律E或lN，E是材料拉lFllEA(1)弹性阶段Pe应的应力值称为弹性极限，用表示，它是材料只产生弹性变形的最大应力e(2)屈服阶段b增长而应力几乎不变，这种现cs(3)强化阶段这种现象称为材料的强化，所以cd段称为强化阶段，最高点d所对应的应力称b应力，也是衡量材料强度的(4)局部变形阶段l1100%A1100%A塑性材料(如低碳钢)通常以屈服极限为其极限应力。对于脆性材料，由于没b限应力。P122应力集中：由于构件形状尺寸的突变，引起局部应力急剧增大的现象，称1第十三章剪切剪切：作用在构件两侧面上分布力的合力大小相等、方向相反、作用线垂直杆；构件沿着与水平行的截面发生相对错动。这种变形形式称为P128剪切实用计算：假定切应力在剪切面上是均匀分布的，强度条件：FG挤压强度条件：bs=共[Gbs]许用挤压应力，对圆柱形挤压面G理：在单元体互相垂直的截面上，垂直于截面交线的切应力必定应力所在的截面是相互垂直的。切应力τ与切应变γ成正比关系：τ=Gγ，上第十四章扭转PMNmp功率，n是nin用矢量(双箭头)表示，其指向离开截面的为正，反之为负。 (2)由于横截面像刚性平面一样绕轴线作相对转动，圆柱面上小矩形沿圆周方"D4"D33216截面系数：圆形Ip=，Wp3216TW等直圆轴扭转强度条件Tmax=max共[T]许用切应力；Wp形 P139扭转角Q=(Q的单位是弧度)，GIp：截面的抗扭刚度，其值越pGIp五章弯曲内力变形的特点是：杆轴线弯曲成一条曲线。这种变形形式工程中梁的横截面一般都有一个对称轴。该对称轴所组成的平面称为纵向对称面，若外力都作用在该平面内，梁的轴线将在该平面内弯成一条平面曲线，这之为负。横向外力产生正剪力和正弯矩，反之为负剪力和负弯矩；顺时针转向的外力偶剪力方程和弯矩方程：剪力和弯矩沿轴线的变化可表示为x的函数，即Fs=Fs(x)，M=M(x)，上述关系称为剪力方程和弯矩方程。该方分布载荷集度之间的微分关系上述三式表明：剪力图上某处斜率等于该处线分布载荷集度(规定向上的q为(1)若梁段的q=0，则该段剪力图为水平线；弯矩图为斜直线，当Fs＞0时，(2)若梁段的q等于常数，则该段剪力图为斜直线，弯矩图为二次抛物线；当(4)在集中力作用处，剪力图发生突跳，突跳数值和方向与集中力相同；该处(5)在集中力偶作用出，弯矩图发生突跳，突跳数值与集中力偶相同。(6)最大弯矩可能发生在集中力和集中力偶作用处(包括插入端处)，或剪力(1)求支反力。(2)在载荷不连续处分力区，并写出剪力方程、弯矩方程。(3)作出剪力图和弯矩图，确定最大剪力、最大弯矩。六章弯曲应力由于变形的连续性，梁内必有一层不伸长也不缩短的纵向纤维，称为中性层，2、中性层曲率k，EI2、中性层曲率k，EIZ是截面抗弯刚度。横截面dxEIZMyIZ3、P155最大正应力发生在距离中性层最远的各点处，最大正应力bh3bh2zy3zy2矩形IZ，WZ；(IZ，WZ)126126圆形IZ，WZ；空心圆截面6432ZId)，WZd31(4)，dZ6432D合截面的惯性矩和平行移轴公式根据惯性矩的定义，组成截面对某轴的惯性矩应等于各组成部分面积对该轴的n惯性矩之和。即：IzIziIzIzcaA2，称为惯性矩平行移轴公式，表明截面对某轴的惯性矩等一类的塑性材料，强度条件是max[]Mymaxmax1[]MyIz切应力强度条件(1)矩形截面梁的切应力横截面上各点的切应力方向与剪力平行，沿横截面的宽度均匀分布，沿高度按6Fsh223(y)，Fs是横截面的剪力，b、h分别是截面的宽和高，ybh4，在中性轴上各点处，切应力为最大，其max，A是横截面的面积，可见矩形截面梁的最大max，A是横截面的面积，可见矩形截面梁的最大2bh2A(2)工字形截面梁的切应力切应力发生在中性轴上，其值为FsS*zmaxFsmaxdIzA腹板(3)圆形截面与薄壁环截面梁的切应力4Fs3A圆形截面最大弯曲切应力为max，A是截面面积；3AFsAA切应力强度条件是maxk切应力强度条件是maxkA[]材料的剪切许永应力。P的措施：合理安排梁的支承与载荷；合理设计截面的形状；七章弯曲变形面绕中性轴转过的角度θ称为转角。向上挠度为正，逆时针转动的转角为正，vvvxxtanv`(x)dx2EIEIP172叠加法：当梁上有几种载荷同时作用时，可以先分别计算每一种载荷单独作用时梁所产生的变形，然后按代数值相加，即得梁的实际变形，这种方法称提高弯曲刚度的措施：缩短梁的跨度(或增加支座)对于提高梁的刚度比提高EP表17-1(8)(9)八章组合变形组合变形：许多工程构件在外力作用下，往往同时产生两种或两种以上的基本件是T第三强度理论Gr3=； 第四强度理论Gr4=G2+3T2共[G]，式中σ和τ分别是危险点的度理论写成下式122第三强度理论Gr3=WZM+T共[G]；122第四强度理论Gr4=WZM+0.75T共[G]，式中M和T分十九章压杆的稳定性一端固定一μ1