几种状态观测器设计方法的学习对比

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几种状态观测器设计方法的学习比较

ABSTRACT

Thispaperpresentsacomparisonstudyofperformancesandcharacteristicsofthreeadvancedstateobservers,includingthehigh-gainobservers,thesliding-modeobserversandtheextendedstateobservers.Theseobserverswereoriginallyproposedtoaddressthedependenceoftheclassicalobservers,suchastheKalmanFilterandtheLuenbergerObserver,ontheaccuratemathematicalrepresentationoftheplant.Theresultsshowthat,overall,theextendedstateobserverismuchsuperiorindealingwithdynamicuncertainties,disturbancesandsensornoise.Severalnovelnonlineargainfunctionsareproposedtoaddressthedifficultyindealingwithunknowninitialconditions.Simulationandexperimentalresultsareprovided.

的对照比较。比较的标准是基于观测器稳态一．简介

及瞬态的循迹误差，性能的鲁棒性遵从于方

自从Luenberger在状态观测器方面做

[1]

案的不确定性。为了进一步衡量NESO中间态的不确定性，一些非线性获得功能被引进来了。仿真的实施帮助获取观测器在开循环及闭循环的场景中行为轨迹，试验的数据也被用来仿真。

了一些初步工作后，状态观测器的广泛使用说明其不光在系统管理和革新方面意义重大，在检测及甄别动力系统的错误方面也卓有成效。然而绝大部分状态观测器的设计都是基于定制的数学模型，不确定的动力学波动和非线性使其在面对实际应用时面临巨大的挑战。为了解决这一矛盾，高鲁棒性的观测器的设计成为了备受关注的焦点，一些先进的观测器设计方法也相应问世。一种高增益的观测器由Khalil和Esfandiari[2]设计出来，该观测器是针对输出回馈控制的，它能在面对不确定扰动的时候对以往不可测的状态作出较稳定可靠的的估计与判断。因此它曾被用来解决好多非线性系统的问题，如H.Rehbinder,X.Hu等等[3]用它来帮助行走的机器人判断非线性移动及定位。K.W.Lee等

[4]

二．目前的观测器

考虑一个线性连续时不变的动力系统：（1）

矩阵A,B,C均是状态空间的参数。著名的Luenburger观测器是这样给出的：

估计误差是

（2）

设计出了一种机器人的鲁棒性输出回馈

控制方法。其他的状态观测器都是基于滑动模型规律的，此模型设计平衡了各系统的不确定性和波动性。早期的工作由Slotine和Utkin等人作出，他们用它来作非线性系统的鲁棒性故障检测。一系列的非线性状态观测器扩展模型（NESO）由J.Han[7]在1995年提出，作为一种独特的观测器设计方案而浮现，它更加独立于既定的数学模型，因此实现了与生俱来的鲁棒性，已在重点工业领域控制问题上经过测试和检验。

本文浮现了这些观测器的表现及特征

假使

^（3）

误差的动力学方程是

[5]

[6]（4）

A?A?LC在左半边有全部的特

征值时，估计误差将变为0。观测器的设计涉及获得矩阵L的选择及使用，如极点归置模型。

观测器是一种十分有效的用来接收系

统内部变数信息的工具，否则这些信息就不能被探知。于是它常被用在控制与估计及其的状况下，观测器调整为

他的工程应用上。这些应用的主要挑战是观测器的设计主要取决于既定数学模型的确切度，即A,B,C矩阵。为了衡量观测器的处理现实世界问题的能力，如不确定性，波动，噪声等等，一些先进的技术被引进，更详细的描述也在相应的部分出现。

为了简单比较，引进其次种非线性系统，描述如下：

(5)

这里，f(.)代表既定的动力模式及扰动，w则代表未知输入的扰动，u是控制信号，y是输出。参数b0是给定的，需要指出的是f(.)寻常是一个非线性的方程。

2.1高增益观测器

方程（5）的高增益观测器（HGO）设计如下：

（6）

此处f0(.)是非线性方程f(.)的初始形式。估计误差方程是：

此处。在没有扰动的

时候，

，由设计观测器而实现的

误差收敛趋近于0，而相应的Hurwitz矩阵是

对于这其次顺序的系统，A0是Hurwitz为任何正的变量h1和h2而设的，在考虑δ

（7）

此处0

图110.5N-m库伦摩擦的仿真结果

图12正弦曲线扰动的仿真结果

四．硬件测试结果

工业运转测试控制平台被用来证明以上结果，并说明它们潜在的实际应用价值。设备包括1台装载了控制平台的PC和1台无刷式的伺服系统DC，如图13所示。伺服系统包含了两个发动机，一个是致动机，另一个是作为干扰发生器；1个功率放大器和1个提供路径归置的编码器。惯性，摩擦及后冲力均可调，使得更加便利测试控制算法。PC配置不低于奔腾133MHZ，需运行有DOS系统。采样频率为1KHZ，控制器的输出限于

传动系统的静区为

。

图13DC无刷伺服系统的图解

图14两种控制算法对标称的反应在图15中浮现了两种算法对具有库伦摩擦的反应，结果说明基于NESO的控制器表现的更加稳定且确切，在瞬态反应上亦是如此，基于SMO设计的控制器表现出来明显的颤抖问题。

图15两种算法对库伦摩擦的反应总体上，硬件测试结果与软件模拟仿真

结果一致。

五．结论

对几种先进的观测器设计方法，包括非线性扩展状态观测器。高增益观测器，滑动模型观测器一一进行了论述。特别的对非线性扩展状态观测器处理未知初始条件的方法进行了深入探究，均进行了软件仿真和硬件测试，以下是所得结论：?

作为一种状态判定器，NESO比高增益观测器及滑动模型观测器表现的更好。面的不确定性及扰动，其良好的鲁棒性源于自身的结构