第22章一元二次方程单元测试卷二及答案

九年级数学（人教版）上学期单元试卷（三）（内容:22,3总分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z.从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2,则原来的正方形铁片的面积是（ ）A.8cm B.64cm C.8cm2 D.64cm2.直角三角形两条直角边的和为7,面积为6,则斜边为（ ）\o"CurrentDocument"A.<37 B.5 C.<38 D.7.一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大5,•则这个两位数为（ ）A.25 B.36 C.25或36 D.-25或一36.国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年由1万元提高到1.44万元.这两年该镇农民人均收入的平均增长率是（ ）A.10% B.11% C.20% D.22%.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价（ ）A.10% B.19%C.9.5% D.20%.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传\o"CurrentDocument"染的人数为（ ）A.8人 B.9人 C.10人 D.11人.三国时期的数学家赵爽，在其所著的《勾股圆方图注》中记载用图形的方法来解一元二次方程，四个相等的矩形（每一个矩形的面积都是35）拼成如图所示的一个大正方形，利用所给的数据，能得到的方程是（）A.x（x+2）=35 B,x（x+2）=35+4 C.x（x+2）=4x35D,x（x+2）=4x35+4.如图所示，在一边靠墙（墙足够长）空地上，修建一个面积为672m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，TOC\o"1-5"\h\z另三边用总长为76m的栅栏围成，若设栅栏AB的长为xm,则下列各方程中，符合题意的是（ ）\o"CurrentDocument"1 1A.—x（76—x）=672； B.-x（76-2x）=672；2 2C.x（76-2x）=672； D.x（76—x）=672.第1页（共10页）.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程( )A.50(1+x)2=175 B,50(1+x)+50(1+x)2=175C.50+50(1+x)2=175 d,50+50(1+x)+50(1+x)2=175.一个三角形两边的长分别是6和8,第三边的长正好是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是()A.24 B.24或875 C.48 D.8<5二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分).在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手。有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有人。.足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场。共举行比赛210场，则参加比赛的球队共有 支。.要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边长是10cm的直角三角形，则两条直角边的长分别为—。.李娜在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的 54%，设金色纸边的宽度为xcm,根据题意，所列方程为：三、(本题共2小题，每小题5分，满分10分).某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率相同。求每次降价的百分率。第2页(共10页).如图，在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%,求截去小正方形的边长。四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）.三个连续整数，前两个整数的平方和等于第三个数的平方，你能求出这三个整数分别是多少吗?18用140cm的铁丝围成一个面积为1000cm2的矩形，求这个矩形的长和宽。第3页（共10页）五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）一个凸多边形共有35条对角线，它是几边形?.在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占的面积为荒地面积的一半。小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等。小明通过列方程，并解方程，得到小路的宽为2m或12m。小明的结果对吗？为什么？六、（本大题满分8分）.汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设.某汽车销售公司2007年盈利1500万元，到2009年盈利2160万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同。（1）该公司2008年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2010年盈利多少万元？第4页（共10页）七、（本大题满分8分）.如图是中北居民小区某一休闲场所的平面示意图。图7中阴影部分是草坪和健身器材安装区，空白部分是用做散步的道路。东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍。这块休闲场所南北长18m，东西宽16m。已知这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为168m2,请问主干道的宽度为多少米？北西北西八、（本大题满分10分）.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价为1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？第5页（共10页）

参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）.从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2,则原来的正方形铁片的面积是（D）A. 8cm B. 64cm C. 8cm2 D. 64cm2.直角三角形两条直角边的和为7,面积为6,则斜边为（B）A. <37 B. 5 C. $38 D. 7.一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大5,•则这个两位数为（C）A.25 B.36 C.25或36 D.-25或一36.国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年由1万元提高到1.44万元.这两年该镇农民人均收入的平均增长率是（C）A.10% B.11% C.20% D.22%.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价（A）A.10% B.19% C.9.5% D.20%.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（B）A.8人 B.9人 C.10人 D.11人.三国时期的数学家赵爽，在其所著的《勾股圆方图注》中记载用图形的方法来解一元二次方程，四个相等的矩形（每一个矩形的面积都是35）拼成如图所示的一个大正方形，利用所给的数据，能得到的方程是（A）A.x（x+2）=35 B.x（x+2）=35+4 C.x（x+2）=4x35D,x（x+2）=4x35+48.如图所示，在一边靠墙（墙足够长）空地上，修建一个面积为8.如图所示，在一边靠墙（墙足够长）空地上，修建一个面积为672m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为76m的栅栏围成，若设栅栏AB的长为xm,则下列各方程中，符合题意的是（A）A.A.1x(76-x)=672；21B.-x(76-2x)=672；2C.C.x(76-2x=672；D.x(76-x=672.第6页（共10页）.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程(D)A.50(1+x)2=175 B,50(1+x)+50(1+x)2=175C.50+50(1+x)2=175 d,50+50(1+x)+50(1+x)2=175.一个三角形两边的长分别是6和8,第三边的长正好是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是(B)A.24 B.24或875 C.48D.8V5二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分).在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手。有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有 10人。.足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场。共举行比赛210场，则参加比赛的球队共有 15支。.要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边长是10cm的直角三角形，则两条直角边的长分别为6cm、8cmo.李娜在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的 54%，设金色纸边的宽度为xcm,根据题意，所列方程为：(90+(90+2x)(40+2x)=40x90

54%三、(本题共2小题，每小题5分，满分10分).某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率相同。求每次降价的百分率。.解：设每次降价百分率为x，根据题意得：100(1-x)2=81o解得\=0.1,x2=1.9o经检验x2=1.9不符合题意，x=0.1=10%o答：每次降价百分率为10%o第7页(共10页).如图，在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%,求截去小正方形的边长。.解：设小正方形的边长为xcm。由题意得，10X8—4x2=80%X10X8解得，\=2,x2=—2。经检验，\=2符合题意，x2=-2不符合题意舍去。...x=2。答：截去的小正方形的边长为2cm。四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）.三个连续整数，前两个整数的平方和等于第三个数的平方，你能求出这三个整数分别是多少吗?4、5.18用140cm的铁丝围成一个面积为1000cm2的矩形，求这个矩形的长和宽。.长为50cm和宽为20cm。五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）.一个凸多边形共有35条对角线，它是几边形？19.解：设它是n边形，根据题意，得：n（n-3） =35,2解得：4=10,n2=-7（不符题意，舍去），・•・它是十边形。20.在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占的面积为荒地面积的一半。小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等。小明通过列方程，并解方程，得到小路的宽为2m或12m。小明的结果对吗？为什么？第8页（共10页）.小明的设计方案：由于花园四周小路的宽度相等，设其宽为x米。则根据题意，列出方程，得(16—2x)(12—2x)=1x16x12，即X2-14X+24=0,解得x=2或x=12。由于矩形荒地的宽是12m,故舍去x=12,得花园四周小路宽为2cm,所以小明的结果不对。六、(本大题满分8分).汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设.某汽车销售公司2007年盈利1500万元，到2009年盈利2160万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同。(1)该公司2008年盈利多少万元？(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2010年盈利多少万元？21.解：(1)设每年盈利的年增长率为x，根据题意得1500(1+x)2=2160,解得\=0.2,x2=—2.2(不合题意，舍去)。,\1500(1+x)=1500(1+0.2)=1800。答：2008年该公司盈利1800万元。(2)2160(1+0.2)=2592。答：预计2010年该公司盈利2592万元。七、(本大题满分8分)22.如图是中北居民小区某一休闲场所的平面示意图。图7中阴影部分是草坪和健身器材安装区，空白部分是用做散步的道路。东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍。这块休闲场所南北长18m,东西宽16m。已知这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为168m2,请问主干道的宽度为多少米？.解：设主干道的宽度为2xm,则其余道路宽为xm。依题意得：(16-4x)(18-4x)=168第9页(共10页)

整理，得X=1,X=—。北西东1 2 2北西东15当X=—时，16-4x<0,不合题意，22故舍去。当x=1时，2